Сложение — это действие соединения элементов, одно из четырех основных арифметических действий. Добавление связано с идеей добавления. Каждый раз, когда мы присоединяем новые элементы или значения, мы добавляем.
В математике символ + используется для обозначения сложения.
условия добавления
Каждый суммируемый элемент называется посылкой. Дополнение может состоять как минимум из двух и даже бесконечных частей.
Пример
Соединив 300 граммов риса с 200 граммами фасоли, мы получим блюдо с 500 граммами.
В рассрочку 300 и 200 и результат называется итогом или суммой. В примере результат 500 — это итог или сумма.
Счет сложения: расчет сложения
Также известная как счет плюс или счет сложения, это процедура, которая помогает нам вычислять. Этот алгоритм сложения очень полезен, особенно для сложений со многими частями или большими значениями.
При выполнении сложения сюжеты пишут друг над другом, как «стопку» графиков и снизу проводят черту.
Мы выполняем сложение, добавляя цифры в том же порядке, начиная с единиц. Затем мы продолжаем добавлять числа, по порядку.
Пример
23 + 15 = 38
При написании чисел их необходимо располагать, располагая одинаковые порядки в одном столбце. Единицы над единицами, десятки над десятками и так далее.
Дополнение с резервированием или перегруппировкой
Добавление с оговоркой или перегруппировкой также известно как: "иди один", "идти два".... При добавлении цифр в заказе, если результат больше 9, мы должны добавить это количество к следующему заказу.
Помните, что мы не можем писать более одной цифры по порядку.
Пример
459 + 232 =
В порядке единиц у нас есть 9 + 2 = 11. Число 11 можно записать как 1 десяток + 1 единица:
11 = 10 + 1
Эту десятку нужно добавить в столбец десятков.
В столбце десятков у нас есть +1 десятка, который будет добавлен к 5 и 3. Так как 1+5+3=9, сто прибавлять не надо и так следим за расчетом.
Эту процедуру необходимо повторить в любом порядке, если сумма больше 9. При выполнении следующего заказа мы всегда должны добавлять его в правильную колонку.
Дополнительные свойства
Операция сложения с натуральными числами имеет пять свойств, а у множества целых чисел — одно. Эти свойства определяют сложение и помогают вычислять.
Ассоциативное свойство
Мы можем связать рассрочку, чтобы облегчить расчет.
Пример
8 + 6 + 2 + 3= 19
Мы можем связать посылки следующим образом:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
Коммутативное свойство
Порядок платежей не меняет сумму.
12+3=15, а также 3+12=15.
нейтральный элемент
Нейтральный элемент сложения равен нулю, так как не меняет результат.
Примеры
5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
Закрытие
Свойство закрытия определяет, что при сложении двух или более натуральных чисел результатом всегда будет натуральное число.
Пример
1 457 + 2 354 = 3 811
Помните, что множество натуральных чисел начинается с нуля и уходит в бесконечность, продвигаясь на одну единицу.
N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,…}
Свойство противоположного или симметричного элемента
В множестве целых чисел есть свойство противоположного или симметричного элемента, при котором число оказывается противоположным или симметричным при изменении его знака. Пример: противоположное или симметричное 2 равно -2.
При сложении симметричных чисел результат всегда равен нулю.
Примеры
3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
См. также дополнительные свойства.
Правило знаков сложения (сложение целых чисел)
Набор целых чисел состоит из отрицательных и положительных чисел. Кроме того, множество целых чисел бесконечно, как в отрицательном, так и в положительном направлениях линии.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Чтобы добавить целые числа, соблюдаются некоторые правила знаков.
знаки равенства
Если посылки имеют одинаковый знак, знак должен быть добавлен и повторен.
Примеры
7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
разные знаки
Если части имеют разные знаки, вы должны вычесть и сохранить знак числа с наибольшим абсолютным значением.
- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (потому что знак минус стоит на 21)
15 - 17 = 17 - 15 = -2 (потому что знак минус стоит на 17)
дополнительное упражнение
Решите следующие сложения, используя алгоритм сложения.
а) 561 + 1364 =
б) 2642 + 3471 =
) 
Б) 
Смотреть вычитание и разделение.
Интересный факт: символы + и -
Символы сложения + и вычитания - впервые появляются в истории в 1498 году, записанные в книге «Коммерческая арифметика» немца Иоганна Видмана. Хотя они использовались для обозначения излишков и дефицита товаров.
В 1557 году англичанин Роберт Рекорд в своей работе «Точильный камень Витте» использовал эти символы с обычным смыслом сложения и вычитания.
