Потенцирование (возведение в степень): что это такое и свойства потенций

THE потенцирование или же возведение в степень - математическая операция, которая представляет собой умножение равных множителей. То есть мы используем потенцирование, когда число умножается само на себя несколько раз.

Чтобы записать число в форме потенцирования, мы используем следующие обозначения:

Если a ≠ 0, имеем:

a: База (число умножается само на себя)
n: экспонента (количество умножений числа)

Чтобы лучше понять улучшение, в случае с номером 2³ (два в третьей степени или два в кубе), имеем:

2³ = 2 х 2 х 2 = 4 х 2 = 8

Существование,

2: База
3: Показатель
8: Power (результат продукта)

Примеры потенцирования

5²: читается 5 во второй степени или 5 в квадрате, отсюда:

5 х 5 = 25

Скоро,

Выражение 5² равно 25.

3³: читается 3 в третьей степени или 3 в кубе, отсюда:

3 х 3 х 3 = 27

Скоро,

Выражение 3³ равно 27.

Потенцирующие свойства

• Для каждой степени с показателем степени, равным нулю, результатом будет 1, например: 5⁰=1
• Каждая степень с показателем, равным 1, результатом будет сама база, например: 8¹ = 8
• Когда основание отрицательное, а показатель степени - нечетное число, результат будет отрицательным, например: (-3)
  ³ = (- 3) х (- 3) х (- 3) = - 27.
• Когда основание отрицательное, а показатель степени - четное число, результат будет положительным, например: (- 2)² = (-2) х (-2) = +4
• Когда показатель степени отрицательный, основание инвертируется, а знак показателя степени изменяется на положительный, например: (2)^{- 4} = (1/2)⁴ = 1/16
• В дробях числитель и знаменатель возводятся в степень, например: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

Узнать больше о потенцирующие свойства.

Умножение и деление мощности

При умножении степеней равных оснований основание сохраняется, а показатели складываются:

В^Икс. В^у = the^{Икс+ y}
5².5³= 5²⁺³= 5⁵

При делении степеней равных оснований основание сохраняется, а показатели вычитаются:

(В^Икс) / (The^у) =^х-у

(5³) / (5²) = 5^3-2 = 5¹

Когда основание указано в скобках, а за пределами стоит еще одна экспонента (степень степени), основание сохраняется, а показатели степени умножаются:

(В^Икс)^у = the^x.y
(3²)⁵= 3^2.5 = 3¹⁰

Тоже читай:

• Упражнения на потенцию
• Экспоненциальная функция
• Числовые выражения
• Радиация
• Радиация - упражнения
• Рационализация знаменателей
• Научная нотация
• Научная нотация - упражнения
• Расчет квадратного корня
• идеальный квадрат
• Потенцирование и излучение