О объем цилиндра это связано с емкостью этой геометрической фигуры. Помните, что цилиндр или круговой цилиндр - это удлиненное геометрическое тело округлой формы.
Он имеет одинаковый диаметр по всей длине и имеет два основания: верхнее и нижнее. Основания представляют собой две параллельные окружности с одинаковыми радиусами.
Радиус цилиндра - это расстояние между центром фигуры и краем. Таким образом, диаметр равен удвоенному радиусу (d = 2r).
В нашей повседневной жизни присутствует множество цилиндрических фигур, например: батарейки, чашки, банки с содовой, шоколадные напитки, горох, кукуруза и т. Д.
Важно отметить, что призма и цилиндр представляют собой аналогичные геометрические тела, их объем рассчитывается по той же формуле.
Формула: как рассчитать?
Формула для определения объема цилиндра соответствует произведению площади его основания и измерения его высоты.
Объем цилиндра рассчитывается в см.3 или м3:
V = АB.ЧАС или же V = π.r2.ЧАС
Где:
V: объем
ВB: базовая площадь
π (Пи): 3,14
р: молния
ЧАС: высота
Хотите узнать больше по теме? Прочтите статьи:
- Цилиндр
- Площадь цилиндра
- Пространственная геометрия
Решенные упражнения
1. Вычислите объем цилиндра высотой 10 см и диаметром основания 6,2 см. Используйте значение 3,14 для π.
Сначала найдем значение радиуса этой фигуры. Помните, что радиус в два раза больше диаметра. Для этого делим значение диаметра на 2:
6,2: 2 = 3,1
Скоро,
r: 3,1 см
высота: 10 см
V = π.r2.ЧАС
V = π. (3,1)2. 10
V = π. 9,61. 10
V = π. 96,1
V = 3,14. 96,1
V = 301,7 см3
2. Цилиндрический барабан имеет основание диаметром 60 см и высотой 100 см. Рассчитайте вместимость этого барабана. Используйте значение 3,14 для π.
Во-первых, давайте найдем радиус этой фигуры, разделив значение диаметра на 2:
60: 2 = 30 см
Итак, просто введите значения в формулу:
V = π.r2.ЧАС
V = π. (30)2. 100
V = π. 900. 100
V = 90 000 π
V = 282600 см3
Упражнения для вступительных экзаменов с обратной связью
На вступительных экзаменах много внимания уделяется теме объема цилиндра. Итак, проверьте два упражнения, которые попали в ENEM:
1. На рисунке ниже показан резервуар для воды в виде прямого круглого цилиндра высотой 6 м. Когда водохранилище полностью заполнено, его хватит для снабжения в сутки 900 домов, среднесуточное потребление которых составляет 500 литров воды. Предположим, что однажды, после информационной кампании по водопользованию, жители 900 домов, снабжаемых этим водохранилищем, сэкономили 10% на потреблении воды. В этой ситуации:
а) экономия воды составила 4,5 м3.
б) высота оставшегося в водоеме уровня воды в конце дня была равна 60 см.
c) сэкономленного количества воды хватило бы для снабжения максимум 90 домов, ежедневное потребление которых составляло 450 литров.
г) жители этих домов сэкономят более 200 реалов, если стоимость 1 кв.3 воды для потребителя составила 2,50 реала.
д) резервуар такой же формы и высоты, но с радиусом основания на 10% меньше, чем показано, будет иметь достаточно воды для снабжения всех домов.
Ответ: буква б
2. (Enem / 99) Цилиндрическая бутылка закрыта, содержащая жидкость, которая почти полностью занимает ее тело, как показано на рисунке. Предположим, что для измерения у вас есть только миллиметровая линейка.
Для расчета объема жидкости, содержащейся в бутылке, необходимо выполнить минимальное количество измерений:
к 1
Би 2
в) 3
г) 4
д) 5
Ответ: буква б
практика с 13 упражнений на цилиндры.
