Что такое дробь?

Дробь - это математическое представление частей данного количества, которые были разделены на равные части или фрагменты.

Дроби полезны во многих ситуациях, в основном для представления того, что мы не можем представить натуральными числами.

Написание дроби и значения каждого термина

В качестве примера возьмем следующую ситуацию:

Мария купила пиццу и разделила ее на 4 равных кусочка. Поскольку она не была очень голодна, она съела только один кусок. Какую часть пиццы знала Мария?

В тексте выше мы видим, что из 4 кусочков пиццы, которые ела Мария, она съела только один, то есть 1 из 4. Это можно записать в виде дроби:

Члены дроби:

Числитель: происходит от латинского numeratus и это означает «считать».

Знаменатель: его происхождение от латинского деноминат и это означает «называть».

В нашем примере число 1 представляет числитель дроби и указывает, сколько частей было взято. Число 4, с другой стороны, представляет знаменатель дроби и указывает, на сколько частей было разделено целое.

Поскольку вы разделили пиццу на 4 равные части, то целая пицца соответствует дроби .

, то есть целое число.

Правила чтения дробей

Знаменатель дроби должен быть отличным от нуля, и это то, что называет дробь. Итак, мы повторяем числитель и меняем способ произношения знаменателя.

Когда знаменатель находится между числами 2 и 9, мы читаем следующее: 2 (средний), 3 (третий), 4 (четвертый), 5 (пятый), 6 (шестой), 7 (седьмой), 8 (восьмой). и 9 (девятый).

Что касается десятичных дробей, то есть со знаменателем 10, 100, 1000…, мы используем номенклатуру: 10 (десятые), 100 (сотые), 1000 (тысячные) и так далее.

Для других чисел, то есть после 9, а не десятичных, мы используем слово avos после знаменателя.

Ниже приведены примеры дробей, их термины и способы их чтения.

Доля	Числитель	Знаменатель	Чтение
	а	два	далеко
	два	три	две трети
	три	четыре	Три спальни
	Семь	восемь	семь восьмых
	восемь	одиннадцать	восемь одиннадцать
	Семь	21	семь двадцать один
	девять	десять	девять десятых
	девять	сотня	девять сотых

Смотри тоже: Виды дробей и дробных операций

Виды фракций

смешанная фракция

Он состоит из двух членов: один представляет собой целое число, а другой соответствует дробной части.

Пример:

Обратите внимание, что каждая пицца разделена на 8 равных частей, каждая из которых представляет собой целое число, то есть .

Количество пиццы, которое мы видим на изображении, соответствует двум целым пиццам, состоящим из 16 кусочков плюс 5/8, то есть 5 кусочков пиццы, разделенных на 8 частей.

Итак, у нас есть:

Смешанная дробь читается следующим образом: два целых числа и пять восьмых.

узнать больше о сложение и вычитание дробей.

эквивалентная дробь

эквивалентные дроби они явно представляют собой разные фракции, но представляют собой одну и ту же часть целого.

Пример: смотрите ниже количество съеденной пиццы.

Разделив пиццу на 8, 4 и 2 равные части соответственно и съев половину, мы получим одинаковое количество пиццы.

Следовательно, дроби , а также являются эквивалентными дробями и представляют собой одинаковое количество.

Обратите внимание, что упрощенная форма дробей а также é .

Упрощая дроби, деля числитель и знаменатель на одно и то же число, мы получаем несократимая дробь, что соответствует дроби, которую уже нельзя упростить.

В дополнение к рассмотренным примерам дроби также классифицируются как:

• Собственная фракция: дробь меньше целого числа, так как числитель меньше знаменателя. Пример:
• неделимая дробь: дробь больше целого числа, так как числитель больше знаменателя. Пример:
• кажущаяся фракция: можно записать как целое число, так как знаменатель является делителем числителя. Пример:
• генерирующая фракция: деление числителя на знаменатель дает периодическую десятичную дробь. Пример:

узнать больше огенерирующая фракция.

Решенные упражнения на дроби

Вопрос 1

Посмотрите на загадку ниже и ответьте:

а) Какая дробь представляет собой разобранную часть?

См. Ответ

Правильный ответ: 1/3 (Прочтите треть).

Чтобы записать дробь, сначала необходимо найти знаменатель, который соответствует общему количеству частей, необходимых для заполнения головоломки.

Подсчитав штук, в том числе и недостающие, приходим к результату 9 штук. В числителе будут отсутствующие части, то есть 3.

Найденная фракция . Однако этот результат все же можно упростить, так как 3 и 9 имеют общий делитель, то есть число 3.

Упрощая члены дроби, мы приходим к дроби, которая представляет несобранную часть, которая равна .

Узнать больше оупрощение дроби.

б) Какая дробь представляет собой собранную деталь?

См. Ответ

Правильный ответ: 2/3 (прочтите две трети).

Как мы видели в предыдущем варианте, знаменатель дроби равен 9, так как он соответствует общему количеству частей головоломки.

Числитель дроби можно рассчитать, вычтя общее количество штук из числа пропущенных.

9 - 3 = 6

Таким образом, записывая значения в виде дроби, имеем . Обратите внимание, что эти числа можно упростить, если разделить их на 3.

После упрощения членов дроби мы обнаруживаем, что дробь, представляющая собранную часть, равна .

Для получения дополнительных вопросов см.упражнения по фракциям.

в) Какая дробь представляет собой полную головоломку?

См. Ответ

Правильный ответ: 9/9

Эту дробь можно найти, сложив дробь, соответствующую недостающей части, и дробь, соответствующую заполненной части.

Три недостающих части плюс шесть, которые уже собраны, дают нам число 9 в числителе. Знаменатель соответствует общему количеству штук, равному 9.

Обратите внимание, что все части пазла имеют одинаковый размер. То же самое происходит и с дробью, так как она также представляет собой деление на равные части.

Вас также может заинтересоватьумножение и деление дробей.

вопрос 2

Напишите в виде смешанной и неправильной дроби дробь, соответствующую содержащимся в них кусочкам пирога на изображении ниже.

См. Ответ

Правильный ответ: смешанная дробь 1 1/4 и неправильная дробь 5/4.

Первый шаг - присвоить каждому кусочку пирога соответствующую долю.

Смотрите, чтобы каждая пицца была разделена на 4 равные части. Таким образом, каждый срез представляет .

Добавляя кусочки пирога, которые присутствуют на изображении, мы находим неправильную дробь, то есть числитель больше знаменателя.

Смешанная фракция состоит из отделения целой части от дробной части. Поскольку у нас есть целая пицца и только 1 кусок второй пиццы, соответствующая дробь будет:

Следовательно, количество пиццы составляет 5/4, если оно представлено неправильной дробью, или 1 1/4, если оно представлено смешанной дробью.

Если вы ищете текст, посвященный дошкольному образованию, прочтите: Дроби - Дети а также Операция с дробями - Дети.