Десятичные числа принадлежат к набору рациональных чисел (Q) и записываются через запятую. Эти числа состоят из целой и десятичной части, которая отображается справа от запятой.
Пример десятичного числа:
Основные математические операции - сложение, вычитание, умножение и деление - выполняются с десятичными числами с применением некоторых правил, которые мы увидим ниже.
1. Добавление десятичных чисел
В сумме десятичных чисел мы должны сложить соответствующие числа каждого десятичного разряда, то есть десятые доли складываются с десятыми, сотые с сотыми и тысячные с тысячными.
Чтобы упростить вычисления, напишите числа так, чтобы запятые располагались одна под другой, а запятая также должна быть выровнена в результате.
Пример 1: 0,6 + 1,2
Следовательно, 0,6 + 1,2 = 1,8.
Если одно число имеет больше десятичных знаков, чем другое, вы можете добавить к числу нули с меньшим количеством знаков после запятой, чтобы равняться количеству членов.
Пример 2: 2,582 + 5,6 + 7,31
Следовательно, 2,582 + 5,6 + 7,31 = 15,492.
2. Вычитание десятичных чисел
Как и в случае сложения, вычитание десятичных чисел должно производиться путем выравнивания запятых.
Пример 1: 3,57 – 1,45
Следовательно, 3,57 - 1,45 = 2,12.
Пример 2: 15,879 – 12,564
Следовательно, 15879 - 12564 = 3315.
Читайте тоже: Что такое десятичные числа?
3. деление десятичных чисел
Для выполнения деления делимое и делитель должны иметь одинаковое количество десятичных знаков.
Пример 1: Деление десятичного числа на другое десятичное число
Если, например, два члена деления имеют цифру справа от запятой, то мы можем умножить ее на 10 и исключить ее. Затем выполняем деление в обычном режиме.
1 шаг:
2 шаг:
Следовательно, 3.5 0,5 = 7
Пример 2: Деление десятичного числа на натуральное число
Чтобы выполнить этот тип деления, мы должны переписать делитель так, чтобы он имел такое же количество десятичных знаков, что и делимое. После этого мы удаляем запятую, умножая два члена на 10, 100, 1000… в соответствии с количеством десятичных знаков, и выполняем деление.
1 шаг:
20,5 5 → 20,5
5,0
2 шаг:
3 шаг:
Обратите внимание, что произошло неточное деление, то есть у операции есть остаток. Чтобы продолжить, мы должны добавить запятую к делителю и ноль к остальным.
4 шаг:
Следовательно, 20,5 5 = 4,1.
Пример 3: Деление натурального числа на десятичное.
Чтобы выполнить деление, мы должны добавить запятую к делимому, а затем поместить нулевые цифры справа от запятой, равные количеству десятичных знаков в делителе.
Если, например, в делителе есть десятичная дробь, мы добавляем к делимому запятую, за которой следует цифра 0. Умножая два члена на 10, мы удаляем запятую и выполняем операцию как обычно.
1 шаг:
14 0,7 → 14,0
0,7
2 шаг:
3 шаг:
Следовательно, 14 0,7 = 20.
Узнать больше о деление на десятичные числа.
4. Умножение десятичных чисел
Операция умножения с десятичными числами может быть произведена обычным умножением и результатом добавьте запятую, чтобы количество десятичных знаков было равно сумме десятичных знаков чисел. умножается.
Другой способ - записать десятичные числа в виде дроби и умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.
Пример 1: Умножение десятичного числа на натуральное число
При умножении десятичного числа на натуральное мы должны повторить количество десятичных знаков в результате.
3,25 х 4
Это будет то же самое, что:
Пример 2: Умножение десятичных чисел
Чтобы умножить десятичные числа, мы сначала производим умножение обычным образом, без учета запятой.
После этого в результат необходимо добавить запятую с количеством десятичных знаков после нее, что соответствует сумме десятичных знаков умноженных чисел.
Способ 1:
Способ 2:
Пример 3: Умножение десятичного числа на 10, 100, 1000,…
Когда мы умножаем десятичное число на 10, 100, 1000,… мы должны «ходить» с десятичной точкой вправо в соответствии с количеством нулей.
Пример:
Следовательно, умножив на:
- 10, «мы идем» с запятой на один пробел вправо;
- 100, «идем» с запятой на два пробела вправо;
- 1000, «идем» с десятичной запятой на три знака вправо и так далее.
Читайте тоже: Рациональное число
Упражнения по работе с десятичными числами
Вопрос 1
Выполните операции со следующими десятичными числами.
а) 0,22 + 0,311
б) 1,58 - 0,4
в) 2,44 0,5
г) 5,35 х 1,3
Правильные ответы:
а) 0,22 + 0,311 = = 0,531
б) 1,58 - 0,4 = 1,18
в) 2,44 0,5 = 4,88
г) 5,35 х 1,3 = 6,955
а) 0,22 + 0,311 = 0,531
б) 1,58 - 0,4 = 1,18
в) 2,44: 0,5 = 4,88
2,44: 0,5 → 2,44: 0,50
г) 5,35 х 1,3 = 6,955
вопрос 2
Жуан одолжил своему брату 30 реалов. Через несколько дней он получил обратно 22,50 реалов, но его брату снова потребовалась его помощь, и он дал ему еще 15 реалов. Позже брат Жоао вернул ему 19,50 реалов. Сколько брат еще должен тебе?
а) 2,00 бразильского реала.
б) 5.50 бразильских реалов.
в) 4,50 бразильских реалов.
г) 3,00 бразильского реала.
Правильная альтернатива: d) 3 реала.
- Первый заем: 30,00 бразильских реалов
- Первое возмещение: 22,50 бразильских реалов
- Второй заем: 15,00 бразильских реалов
- Второй возврат: 19,50 бразильских реалов.
- Долг: ?
Шаг 1: Вычтите сумму, которая была возвращена из первой ссуды.
2-й шаг: добавьте вторую ссуду с суммой, которую брат еще должен.
Шаг 3: Вычтите новую возвращенную сумму.
Таким образом, брат Джона по-прежнему должен ему 3 доллара.
вопрос 3
Рассчитать:
а) Двойная 0,58
б) треть от 9,6
в) 10 раз по 13 сотых
Правильный ответ:
а) Удвоение 0,58 равно 1,16.
б) Треть от 9,6 составляет 3,2.
в) 10 умножить на 13 сотых равно 1,3.
Вам также может быть интересно: Десятичная система счисления
