Расчет площади цилиндра: формулы и упражнения

THE площадь цилиндра соответствует размеру поверхности этого рисунка.

Помните, что цилиндр - это удлиненная, округлая пространственная геометрическая фигура.

Он состоит из двух окружностей с радиусами эквивалентной меры, расположенных в параллельных плоскостях.

Обратите внимание, что по всей длине цилиндра измерение диаметра всегда будет одинаковым.

Формулы площади

В цилиндре можно рассчитать разные площади:

Базовая площадь (A_B): эта фигура образована двумя основаниями: верхним и нижним;
Боковая зона (A_там): соответствует размеру боковой поверхности фигуры;
Общая площадь (A_т): общая мера поверхности фигуры.

Сделав это наблюдение, давайте посмотрим ниже формулы для расчета каждой из них:

Базовая площадь

THE_B= π.r²

Где:

THE_B: базовая площадь
π (Pi): константа значения 3,14
р: молния

Боковая зона

THE_там = 2 π.r.h

Где:

THE_там: боковая область
π (Pi): константа значения 3,14
р: молния
ЧАС: высота

Общая площадь

Ат = 2, Ab + Al
или же
При = 2 (π.р²) + 2(π.r.h)

Где:

THE_т: Общая площадь
THE_B: базовая площадь
THE_там: боковая область
π (Pi): константа значения 3,14
р: молния
ЧАС: высота

instagram story viewer

Упражнение решено

Равносторонний цилиндр высотой 10 см. Рассчитать:

а) боковая зона

См. Ответ

Обратите внимание, что высота этого цилиндра равна удвоенному радиусу, поэтому h = 2r. По формуле боковой площади имеем:

THE_там = 2 π.r.h
THE_там = 2 π.r.2r
THE_там = 4 π.r²
THE_там= 100π см²

б) общая площадь

См. Ответ

Будучи базовым районом (A_B) р², имеем формулу общей площади:

THE_т= А_там + 2А_B
THE_т = 4 πr²+ 2πr²
THE_т = 6 πr²
THE_т= 150π см²

Упражнения для вступительных экзаменов с обратной связью

1. (Cefet-PR) Цилиндр вращения с радиусом основания 5 см разделен плоскостью, параллельной его оси, на расстоянии 4 см от него. Если полученная площадь сечения составляет 12 см², поэтому высота цилиндра равна:

к 1
Би 2
в) 3
г) 4
д) 5

См. Ответ

Альтернатива b: 2

2. (USF-SP) Прямой круговой цилиндр объемом 20π см³ имеет высоту 5 см. Его боковая площадь в квадратных сантиметрах равна:

а) 10π
б) 12π
в) 15π
г) 18π
д) 20π

См. Ответ

Альтернатива e: 20π

3. (UECE) Прямой круговой цилиндр высотой 7 см имеет объем, равный 28π см³. Общая площадь этого цилиндра в см² составляет:

а) 30π
б) 32π
в) 34π
г) 36π

См. Ответ

Альтернатива d: 36π

практика с 13 упражнений на цилиндры.