Расчет площади цилиндра: формулы и упражнения

THE площадь цилиндра соответствует размеру поверхности этого рисунка.

Помните, что цилиндр - это удлиненная, округлая пространственная геометрическая фигура.

Он состоит из двух окружностей с радиусами эквивалентной меры, расположенных в параллельных плоскостях.

Обратите внимание, что по всей длине цилиндра измерение диаметра всегда будет одинаковым.

Цилиндр

Формулы площади

В цилиндре можно рассчитать разные площади:

  • Базовая площадь (AB): эта фигура образована двумя основаниями: верхним и нижним;
  • Боковая зона (Aтам): соответствует размеру боковой поверхности фигуры;
  • Общая площадь (Aт): общая мера поверхности фигуры.

Сделав это наблюдение, давайте посмотрим ниже формулы для расчета каждой из них:

Базовая площадь

THEB = π.r2

Где:

THEB: базовая площадь
π (Pi): константа значения 3,14
р: молния

Боковая зона

THEтам = 2 π.r.h

Где:

THEтам: боковая область
π (Pi): константа значения 3,14
р: молния
ЧАС: высота

Общая площадь

Ат = 2, Ab + Al
или же
При = 2 (π2) + 2(π.r.h)

Где:

THEт: Общая площадь
THEB: базовая площадь
THEтам: боковая область
π (Pi): константа значения 3,14
р: молния
ЧАС: высота

Упражнение решено

Равносторонний цилиндр высотой 10 см. Рассчитать:

а) боковая зона

Обратите внимание, что высота этого цилиндра равна удвоенному радиусу, поэтому h = 2r. По формуле боковой площади имеем:

THEтам = 2 π.r.h
THEтам = 2 π.r.2r
THEтам = 4 π.r2
THEтам = 100π см2

б) общая площадь

Будучи базовым районом (AB) р2, имеем формулу общей площади:

THEт = Атам + 2АB
THEт = 4 πr2 + 2πr2
THEт = 6 πr2
THEт = 150π см2

Упражнения для вступительных экзаменов с обратной связью

1. (Cefet-PR) Цилиндр вращения с радиусом основания 5 см разделен плоскостью, параллельной его оси, на расстоянии 4 см от него. Если полученная площадь сечения составляет 12 см2, поэтому высота цилиндра равна:

к 1
Би 2
в) 3
г) 4
д) 5

Альтернатива b: 2

2. (USF-SP) Прямой круговой цилиндр объемом 20π см³ имеет высоту 5 см. Его боковая площадь в квадратных сантиметрах равна:

а) 10π
б) 12π
в) 15π
г) 18π
д) 20π

Альтернатива e: 20π

3. (UECE) Прямой круговой цилиндр высотой 7 см имеет объем, равный 28π см³. Общая площадь этого цилиндра в см² составляет:

а) 30π
б) 32π
в) 34π
г) 36π

Альтернатива d: 36π

практика с 13 упражнений на цилиндры.

Тоже читай:

  • Цилиндр
  • Объем цилиндра
  • Пространственная геометрия
  • Математические формулы
Расчет площади конуса: формулы и упражнения

Расчет площади конуса: формулы и упражнения

THE площадь конуса он относится к размеру поверхности этой пространственной геометрической фигуры...

read more
Sphere Area: формула и упражнения

Sphere Area: формула и упражнения

THE сфера соответствует размеру поверхности этой пространственной геометрической фигуры. Помните,...

read more
Как рассчитать объем шара

Как рассчитать объем шара

Объем шара рассчитывается по формуле измерение радиуса этой пространственной геометрической фигур...

read more