Как рассчитать площадь квадрата?

THE квадратная площадь соответствует размеру поверхности этого рисунка. Помните, что квадрат - это правильный четырехугольник с четырьмя равными сторонами (одинакового размера).

Кроме того, он имеет четыре внутренних угла 90 °, называемых прямыми углами. Таким образом, сумма внутренних углов квадрата составляет 360 °.

Формула площади

Чтобы вычислить площадь квадрата, просто умножьте размер двух сторон (l) этой фигуры. Стороны часто называют основанием (b) и высотой (h). В квадрате основание равно высоте (b = h). Итак, у нас есть формула для площади:

А = L²
или же
A = b.h

Обратите внимание, что значение обычно указывается в см.² или м². Это связано с тем, что расчет соответствует умножению двух показателей. (см. см = с² или м. м = м²)

Пример:

Найдите площадь квадрата 17 см.

H = 17 см. 17 см
H = 289 см²

См. Также другие статьи о плоских фигурах:

• Площадь многоугольника
• Площадь прямоугольника
• Площадь треугольника
• Площадь круга
• Площадь трапеции
• Алмазная зона
• Области плоской фигуры
• Зона плоских фигур - упражнения

Следите за обновлениями!

В отличие от района, периметр плоской фигуры находится суммированием всех сторон.

В случае квадрата периметр - это сумма четырех сторон, определяемая выражением:

П = L + L + L + L
или же
P = 4L

Примечание: Обратите внимание, что значение периметра обычно указывается в сантиметрах (см) или метрах (м). Это потому, что расчет по периметру соответствует сумме его сторон.

Пример:

Каков периметр квадрата со стороной 10 м?

П = L + L + L + L
P = 10 м + 10 м + 10 м + 10 м
P = 40 м

Узнайте больше по теме на:

• Площадь и периметр
• Квадратный периметр
• Периметры плоских фигур

Квадратная диагональ

Диагональ квадрата представляет собой отрезок прямой, разделяющий фигуру на две части. Когда это произойдет, у нас будет двое прямоугольные треугольники.

Прямоугольные треугольники - это треугольники с внутренним углом 90 ° (называемым прямым углом).

В соответствии с теорема Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме их квадратов катетов. Скоро:

THE² = b² + c²

В этом случае «а» - это диагональ квадрата, соответствующего гипотенузе. Это противоположная сторона угла 90 °.

Противоположные и соседние ноги соответствуют сторонам фигуры. Сделав это наблюдение, мы можем найти диагональ по формуле:

d² = L² + L²
d² = 2L²
d = √2L²
d = L√2

Итак, если у нас есть значение диагонали, мы можем найти площадь квадрата.

Решенные упражнения

1. Вычислите площадь квадрата со стороной 50 м.

См. Ответ

А = L²
А = 50²
A = 2500 м²

2. Какова площадь квадрата с периметром 40 см?

См. Ответ

Помните, что периметр - это сумма четырех сторон фигуры. Следовательно, сторона этого квадрата эквивалентна общей стоимости периметра:

L = ¼ 40 см
L = ,40
L = 40/4
L = 10 см

Найдя меру сбоку, просто введите формулу площади:

А = L²
H = 10 см. 10 см
Высота = 100 см²

3. Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна 4√2 м.

См. Ответ

d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 м

Теперь, когда вы знаете размер стороны квадрата, просто используйте формулу площади:

А = L²
А = 4²
A = 16 м²

Смотрите также другие геометрические фигуры в статьях:

• плоская геометрия
• Прямоугольник
• Пространственная геометрия
• Математические формулы