Идеальный квадрат: что это такое, как рассчитать, примеры и правила

Полный квадрат или полный квадрат - это натуральное число, которое, если оно корень, дает другое натуральное число.

То есть они являются результатом операции числа, умноженного на само себя.

Пример:

• 1 × 1 = 1
• 2 × 2 = 4
• 3 × 3 = 9
• 4 × 4 = 16
  (...)

Формула идеального квадрата представлена ​​следующим образом: п × п = а или же нет² = the. Таким образом, нет натуральное число и В является точным квадратным числом.

Что такое точные квадратные числа?

Определение полного квадратного числа можно понимать как натуральное положительное целое число, квадратный корень которого также является натуральным положительным целым числом.

Итак, у нас есть: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ...

√1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 =6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10...

Таблица умножения и определение полных квадратных чисел до 15

Если мы возьмем за основу геометрию, мы можем подумать, что квадрат - это фигура, стороны которой имеют одинаковую меру.

Таким образом, площадь квадрата равна l × l или l ².

Каждый квадрат, стороны которого являются целыми числами, будет идеальным квадратом.

Примеры квадратов: 1² = 1 и 4² = 16

Как вычислить, является ли число полным квадратом?

Из факторизации числа, если оно имеет точный квадратный корень и если оно является результатом квадрата других чисел, мы можем сказать, что это полный квадрат.

Пример:

2704 - это идеальный квадрат?

Чтобы ответить на вопрос, необходимо разложить 2704 на множитель, то есть вычислить .

Отсюда имеем: 2704 = 2 × 2 × 2 × 2 × 13 × 13 = 2⁴ × 13^{2 .}

√2704 = √(2² × 2² ×13²⁾ = 2 × 2 × 13 = 52

2704 - идеальное квадратное число 52.

правила идеального квадрата

• Совершенное квадратное число - это число, имеющее точный корень.
• Нечетное совершенное квадратное число имеет нечетный корень, а четное - четное.
• Полные квадратные числа никогда не заканчиваются цифрами 2, 3, 7 и 8.
• У чисел, оканчивающихся на 0, есть квадраты, заканчивающиеся на 00.
• У чисел, оканчивающихся на 1 или 9, есть квадраты, заканчивающиеся на 1.
• У чисел, оканчивающихся на 2 или 8, есть квадраты, заканчивающиеся на 4.
• У чисел, заканчивающихся на 3 или 7, есть квадраты, заканчивающиеся на 9.
• У чисел, заканчивающихся на 4 или 6, есть квадраты, заканчивающиеся на 6.
• У чисел, оканчивающихся на 5, есть квадраты, заканчивающиеся на 25.

другие отношения

Квадрат числа равен произведению смежных чисел плюс один. Например: квадрат семи (7²) равно произведению их соседних чисел (6 и 8) плюс один. 7² = 6 × 8 + 1 = 48 + 1 = 49. Икс² = (х-1). (х + 1) + 1.

Полные квадраты - это результат математической последовательности между предыдущим точным квадратом и арифметической прогрессией.

1² = 1
2² = 1 + 3 = 4
3² = 4 + 5 = 9
4² = 9 + 7 = 16
5² = 16 + 9 = 25
6² = 25 + 11 = 36
7² = 36 + 13 = 49
8² = 49 + 15 = 64
9² = 64 + 17 = 81
10² = 81 + 19 = 100...

Смотрите также:

• Расчет квадратного корня
• Потенцирование
• Радиация