THE круглая коронная зона определяется разницей между площадью большего круга и площадью меньшего круга.
Площадь короны = πR² - πr²
Площадь короны = π. (R² - R2)
См. Ниже список упражнений на круговую область макушки, все решается пошагово.
Индекс
- Упражнения на круговую область макушки
- Решение вопроса 1
- Решение вопроса 2
- Решение вопроса 3
- Решение вопроса 4
Упражнения на круговую область макушки
Вопрос 1. Определите площадь круглой коронки, ограниченную двумя концентрическими кругами радиусом 10 см и 7 см.
Вопрос 2. Вычислите площадь области, отмеченной зеленым цветом на рисунке ниже:
Вопрос 3. В парке круглой формы вы хотите построить вокруг него пешеходную дорожку. В настоящее время диаметр парка составляет 42 метра, а площадь трассы составит 88π м². Определите ширину пешеходной дорожки.
Вопрос 4. Определите площадь круглой короны, образованной вписанным кругом и описанным кругом в квадрате с диагональю, равной 6 м.
Решение вопроса 1
У нас R = 10 и r = 7. Применяя эти значения в формуле для площади круглой коронки, мы должны:
Площадь короны = π. (10² – 7²)
⇒ Площадь короны = π. (100 – 49)
⇒ Площадь короны = π. 51
Учитывая π = 3,14, имеем:
Площадь короны = 160,14
Следовательно, площадь круглой коронки равна 160,14 см².
Решение вопроса 2
На иллюстрации у нас есть два круга с одинаковым центром, радиусами r = 5 и R = 8, а зеленая область - это область круглой короны.
Применяя эти значения в формуле для площади круглой коронки, мы должны:
Площадь короны = π. (8² – 5²)
⇒ Площадь короны = π. (64 – 25)
⇒ Площадь короны = π. 39
Учитывая π = 3,14, имеем:
Площадь короны = 122,46
Следовательно, площадь круглой коронки равна 122,46 см².
Решение вопроса 3
На основе предоставленной информации мы построили репрезентативный дизайн:
Из рисунка видно, что ширина дорожки соответствует радиусу большего круга минус радиус меньшего круга, то есть:
Ширина = R - r
Мы знаем, что диаметр зеленого парка (круга) равен 42 метрам, поэтому r = 21 м. Таким образом:
Ширина = R - 21
Однако нам нужно найти значение R. Мы знаем, что площадь короны составляет 88π м², поэтому давайте подставим это значение в формулу площади короны.
- Бесплатный онлайн-курс инклюзивного образования
- Бесплатная онлайн-библиотека игрушек и обучающий курс
- Бесплатные онлайн-курсы по математическим играм в дошкольном образовании
- Бесплатный онлайн-курс педагогических и культурных семинаров
Площадь короны = π. (R² - R2)
⇒ 88π = π. (R² - 21²)
⇒ 88 = R² - 21²
⇒ R² = 88 + 21²
⇒ R² = 88 + 441
⇒ R² = 529
⇒ R = 23
Теперь определяем ширину пешеходной дорожки:
Ширина = R - 21 = 23-21 = 2
Следовательно, ширина дорожки равна 2 метрам.
Решение вопроса 4
На основе предоставленной информации мы построили репрезентативный дизайн:
Обратите внимание, что радиус большего круга составляет половину диагонали квадрата, то есть:
R = d / 2
Поскольку d = 6 ⇒ R = 6/2 ⇒R = 3.
Радиус меньшего круга соответствует половине длины L стороны квадрата:
г = L / 2
Однако мы не знаем размер стороны квадрата, и нам нужно сначала определить его.
Мех теорема Пифагора, видно, что диагональ и сторона квадрата связаны следующим образом:
d = L√2
Поскольку d = 6 ⇒6 = L√2 ⇒L = 6 / √2.
Следовательно:
г = 6 / 2√2 ⇒ г = 3 / √2.
Мы уже можем рассчитать площадь круглой коронки:
Площадь короны = π. (R² - R2)
⇒ Площадь короны = π. (3² – (3/√2)²)
⇒ Площадь короны = π. (9 – 9/2)
⇒ Площадь короны = π. 9/2
Учитывая π = 3,14, имеем:
Площадь короны = 14,13
Таким образом, площадь круглой коронки равна 14,13 м².
Чтобы загрузить этот список круглых зон коронки в формате PDF, щелкните здесь!
Вам также может быть интересно:
- Упражнения по уравнению окружности
- Упражнения на длину окружности
- элементы круга
- Разница между окружностью, кругом и сферой
Пароль был отправлен на вашу электронную почту.
