Упражнения на подобие треугольников

похожие треугольники это треугольники, у которых есть три соответствующих угла с одинаковой мерой и пропорциональными сторонами.

Деление измерений с пропорциональных сторон представляет собой постоянную величину, называемую коэффициентом пропорциональности.

Есть несколько конкретных случаев выявления похожих треугольников:

Случай 1) Угол - Угол (AA)

Два треугольника, у которых есть два соответствующих угла одной и той же меры, подобны.

Случай 2) Сторона - Сторона - Сторона (LLL)

Два треугольника, у которых три стороны пропорциональны, подобны.

Случай 3) Сторона - Угол - Сторона (LAL)

Два треугольника, у которых есть две пропорциональные стороны и угол между ними одинаковой меры, подобны.

Также мы должны помнить основная теорема подобия между треугольниками:

Если мы проведем линию, которая пересекает две стороны треугольника в разных точках и параллельна третьей стороне треугольника, мы получим еще один треугольник, похожий на первый.

Чтобы узнать больше по этой теме, ознакомьтесь со списком упражнения на подобие треугольников.

instagram story viewer

Индекс

Список упражнений, похожих на треугольник
Решение вопроса 1
Решение вопроса 2
Решение вопроса 3
Решение вопроса 4
Решение вопроса 5
Решение вопроса 6

Список упражнений, похожих на треугольник

Вопрос 1. Определите значение отрезка AB на рисунке ниже:

Вопрос 2. Определите значение x на рисунке ниже:

Вопрос 3. Проверьте, похожи ли треугольники ниже:

Вопрос 4. Определите, похожи ли треугольники ниже:

Вопрос 5. Проверьте, похожи ли треугольники ниже:

Вопрос 6. Зная, что сегменты $\ inline \ large \ bg_white \ overline {RS}$ а также $\ overline {AC}$ параллельны, определите меру $\ inline \ large \ bg_white \ overline {RS}$ .

Решение вопроса 1

Поскольку треугольники ABC и OPQ имеют два соответствующих угла одной и той же меры, треугольники подобны.

Из-за схожести треугольников мы имеем следующее:

$\ frac {9} {\ overline {AB}} = \ frac {15} {5}$

$\ Rightarrow \ overline {AB} = 3$

Решение вопроса 2

Треугольники имеют два соответствующих угла одной и той же меры, поэтому они похожи.

Из-за схожести треугольников мы имеем следующее:

$\ mathrm {\ frac {x} {3} = \ frac {48} {x}}$

Ознакомьтесь с некоторыми бесплатными курсами

Бесплатный онлайн-курс инклюзивного образования
Бесплатная онлайн-библиотека игрушек и обучающий курс
Бесплатный онлайн-курс дошкольных математических игр
Бесплатный онлайн-курс педагогических и культурных семинаров

$\ Rightarrow \ mathrm {x} ^ 2 = 144$

$\ Rightarrow \ mathrm {x} = 12$

Решение вопроса 3

Проверим, пропорциональны ли стороны треугольников:

Сторона 1:

$\ frac {8} {12} = \ frac {2} {3}$

Сторона 2:

$\ bg_white \ frac {6} {9} = \ frac {2} {3}$

Сторона 3:

$\ frac {13} {19.5} = \ frac {2} {3}$

Итак, треугольники похожи, и соотношение равно 2/3.

Решение вопроса 4

Мы должны помнить, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 °. Таким образом, мы можем узнать неизвестное значение угла в каждом треугольнике.

Большой треугольник:

180° – 80° – 60° = 40°

→ Три угла этого треугольника: 80 °, 60 ° и 40 °.

Малый треугольник:

180° – 80° – 40° = 60°

→ Три угла этого треугольника: 80 °, 40 ° и 60 °.

Итак, два треугольника имеют два соответствующих угла одной и той же меры, поэтому они похожи.