Решение систем методом замены

Системылинейный они есть наборы в уравнения в котором инкогнито имеют одинаковое значение независимо от уравнения, в котором они находятся. O метод дает замена является одним из возможных вариантов решения этой проблемы.

для набор в уравнения считаться система, необходимо, чтобы инкогнито равно представляют собой равные числа. В этом случае мы используем «открытые фигурные» (символ {открытые фигурные) для обозначения этой связи между уравнениями. Итак, это пример системы:

Если рассматривать уравнения по отдельности, то возможный результат - x = 2 и y = 1. Проверьте это, поставив 2 вместо x и 1 для y и посчитав. К система, это единственно возможный результат.

решить один система, следовательно, найти значения x и y, которые делают его истинным.

Метод замены

Этот метод в основном состоит из трех шагов:

  • Найти алгебраическое значение одного из инкогнито используя один из уравнения;

  • Заменить это значение в Другие уравнение. При этом находится числовое значение одного из неизвестных;

  • Заменить числовое значение, уже найденное в одном из

    instagram story viewer
    уравнения открыть для себя ценность неизвестного неизвестного.

В качестве примера рассмотрим следующее решение система:

Для первого шага мы можем выбрать любой из уравнения. Мы всегда предлагаем выбрать тот, у которого есть хотя бы один неизвестный с коэффициентом 1, и это должно быть неизвестное, алгебраическое значение которого будет найдено. Поэтому мы выберем второй и найдем алгебраическое значение x. Эта процедура также известна как «изолироватьВнеизвестный”, Поэтому мы также можем сказать, что будем изолировать x:

х + у = 20

х = 20 - у

Обратите внимание, что для этого процесса мы используем только правила решения уравнений.

Второй шаг заменить ценность этого неизвестный в Другие уравнение. Обратите внимание, что это не разрешено. заменить значение x в том же уравнении уже использовалось. Таким образом, у нас будет:

5х + 2у = 70

5 · (20 - y) + 2y = 70

обращаясь к распределительное свойство:

100 - 5лет + 2лет = 70

- 5лет + 2г = 70 - 100

- 3г = - 30

3y = 30

y = 30
3

у = 10

Чтобы завершить третий шаг, просто заменить значение неизвестный найдено в любом из уравнения. Выберем второй, потому что у него самые маленькие коэффициенты.

х + у = 20

х + 10 = 20

х = 20-10

х = 10

Решение система выше x = 10 и y = 10, которые также можно записать следующим образом: S = {10, 10}. Если используется последнее, не забудьте сначала ввести значение x, а затем значение y: S = {x, y}.


Луис Пауло Морейра
Окончил математику

Воспользуйтесь возможностью и посмотрите наш видео-урок на эту тему:

Teachs.ru
Стандартная ошибка оценки

Стандартная ошибка оценки

При получении любой выборки размера n вычисляется среднее арифметическое выборки. Вероятно, если ...

read more

Применение статистики: абсолютная частота и относительная частота

Статистика - это математический инструмент, широко используемый в различных сферах общества, сис...

read more
Дисперсия. Как рассчитывается дисперсия генеральной совокупности?

Дисперсия. Как рассчитывается дисперсия генеральной совокупности?

В статистике есть несколько способов анализа набора данных, в зависимости от потребности в каждом...

read more
instagram viewer