Системылинейный они есть наборы в уравнения в котором инкогнито имеют одинаковое значение независимо от уравнения, в котором они находятся. O метод дает замена является одним из возможных вариантов решения этой проблемы.
для набор в уравнения считаться система, необходимо, чтобы инкогнито равно представляют собой равные числа. В этом случае мы используем «открытые фигурные» (символ {открытые фигурные) для обозначения этой связи между уравнениями. Итак, это пример системы:
Если рассматривать уравнения по отдельности, то возможный результат - x = 2 и y = 1. Проверьте это, поставив 2 вместо x и 1 для y и посчитав. К система, это единственно возможный результат.
решить один система, следовательно, найти значения x и y, которые делают его истинным.
Метод замены
Этот метод в основном состоит из трех шагов:
Найти алгебраическое значение одного из инкогнито используя один из уравнения;
Заменить это значение в Другие уравнение. При этом находится числовое значение одного из неизвестных;
Заменить числовое значение, уже найденное в одном из уравнения открыть для себя ценность неизвестного неизвестного.
В качестве примера рассмотрим следующее решение система:
Для первого шага мы можем выбрать любой из уравнения. Мы всегда предлагаем выбрать тот, у которого есть хотя бы один неизвестный с коэффициентом 1, и это должно быть неизвестное, алгебраическое значение которого будет найдено. Поэтому мы выберем второй и найдем алгебраическое значение x. Эта процедура также известна как «изолироватьВнеизвестный”, Поэтому мы также можем сказать, что будем изолировать x:
х + у = 20
х = 20 - у
Обратите внимание, что для этого процесса мы используем только правила решения уравнений.
Второй шаг заменить ценность этого неизвестный в Другие уравнение. Обратите внимание, что это не разрешено. заменить значение x в том же уравнении уже использовалось. Таким образом, у нас будет:
5х + 2у = 70
5 · (20 - y) + 2y = 70
обращаясь к распределительное свойство:
100 - 5лет + 2лет = 70
- 5лет + 2г = 70 - 100
- 3г = - 30
3y = 30
y = 30
3
у = 10
Чтобы завершить третий шаг, просто заменить значение неизвестный найдено в любом из уравнения. Выберем второй, потому что у него самые маленькие коэффициенты.
х + у = 20
х + 10 = 20
х = 20-10
х = 10
Решение система выше x = 10 и y = 10, которые также можно записать следующим образом: S = {10, 10}. Если используется последнее, не забудьте сначала ввести значение x, а затем значение y: S = {x, y}.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Воспользуйтесь возможностью и посмотрите наш видео-урок на эту тему:
