У всех нас есть некоторое представление о том, что такое прямая линия: линия, которая совсем не изгибается. Когда эта прямая линия разрезается в любом месте по ее длине, мы называем две части полу-прямыми линиями. Поскольку линии бесконечны для каждой стороны, эти две части разреза, сделанного на линии, имеют начальную и конечную точки. Если в любой из лучевых линий делается второй разрез, сформированная фигура также будет иметь начальную и конечную точки, конфигурируя то, что мы называем отрезком прямой линии.
При соединении прямых отрезков одна из образованных фигур называется многоугольник.
Чтобы быть многоугольником, геометрическая фигура должна удовлетворять следующим условиям:
1- Прямые отрезки должны быть соединены концами так, чтобы они образовывали единую линию;
2- Сегменты линии не могут пересекаться;
3- фигура должна быть закрытой, то есть все линейные сегменты должны встречаться с другими сегментами в их начальной и конечной точках.
На изображении выше фигуры A, B и C соответствуют всем требованиям, чтобы считаться многоугольниками. Рисунок D, с другой стороны, открыт, а рисунок E имеет две пересекающиеся прямые, поэтому они не являются многоугольниками.
Еще одна важная особенность многоугольников - выпуклые они или нет. Это определение важно из-за существования внутренних углов многоугольника. Выпуклый многоугольник всегда будет иметь внутренние углы менее 180 °. Чего нельзя сказать о невыпуклом многоугольнике.
выпуклый многоугольник это тот, в котором, отмечая две точки внутри него, соединение между этими двумя точками всегда будет полностью внутри многоугольника, независимо от местоположения, выбранного для двух точек.
На изображении выше показан многоугольник A, где, независимо от расположения точек P и Q, сегмент PQ всегда будет полностью внутри многоугольника. Многоугольник B, с другой стороны, предлагает множество вариантов рисования отрезка линии с участком вне многоугольника, например, точки R и S, выбранные внутри него. A - это пример выпуклого многоугольника, а B - пример невыпуклого многоугольника. При взгляде на невыпуклый многоугольник создается впечатление, что у него есть вход, похожий на «рот».
Каждый выпуклый многоугольник состоит из следующих элементов:
1- Стороны: каждый отрезок линии, составляющий многоугольник;
2- Внутренние углы: углы между двумя последовательными прямыми сегментами внутри многоугольника;
3- Внешние углы: Это углы на внешней стороне многоугольника, образованного продолжением внутреннего угла. Сумма между внутренним углом и его продолжением (внешним углом) всегда будет 180 °;
4- Вершины: Это точки встречи двух последовательных сторон;
5- Диагонали: Все отрезки прямых, полученные в результате соединения двух непоследовательных вершин многоугольника.
В многоугольнике на изображении выше представлены все эти элементы. Сегмент AB - пример стороны; угол 128,57 ° является примером внутреннего угла; угол 51,43 ° является примером внешнего угла; точка A - пример вершины; и любой пунктирный сегмент внутри многоугольника является примером диагонали.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Воспользуйтесь возможностью посмотреть наши видео-уроки по этой теме:
