Модульное неравенство. Изучение модульного неравенства

При изучении модульного числа модуль состоит из абсолютного значения числа (x) и обозначается | x |, неотрицательным действительным числом, которое удовлетворяет:

Однако мы будем изучать неравенства, включающие модулярные числа, а затем состоящие из модульных неравенств.

Используя предыдущее свойство, давайте посмотрим на неравенство:

Эти ситуации повторяются для других чисел, поэтому давайте посмотрим, в общем, такую ​​ситуацию для значения k (положительное действительное).

Зная это свойство, мы можем решать модульные неравенства.

Пример 1) Решите неравенство | x - 3 | <6.

Для объекта недвижимости мы должны:

Пример 2) Решите неравенство: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

Нам нужно определить значения модуля, при этом у нас есть:

Следовательно, у нас будет две возможности для неравенства. Следовательно, мы должны проанализировать два неравенства.

1-я возможность:

Пересекая неравенства (3) и (4), получаем следующее множество решений:

2-я возможность:

Пересекая неравенства (5) и (6), получаем следующее множество решений:

Следовательно, решение представляет собой объединение двух полученных решений:


Габриэль Алессандро де Оливейра
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

ОЛИВЕЙРА, Габриэль Алессандро де. «Модульное неравенство»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm. Доступ 28 июня 2021 г.

Инверсия комплексного числа

Инверсия комплексного числа

Число, обратное числу, означает замену числителя знаменателем и наоборот, если эта дробь или числ...

read more

Математика: реформы учебных программ (PCN)

Математика вошла в школу только в конце 18 века, во время промышленной революции, но учебная про...

read more
Американская система амортизации

Американская система амортизации

Американская амортизационная система - это тип погашения кредита, который благоприятствует тем, к...

read more