Модульное неравенство. Изучение модульного неравенства

При изучении модульного числа модуль состоит из абсолютного значения числа (x) и обозначается | x |, неотрицательным действительным числом, которое удовлетворяет:

Однако мы будем изучать неравенства, включающие модулярные числа, а затем состоящие из модульных неравенств.

Используя предыдущее свойство, давайте посмотрим на неравенство:

Эти ситуации повторяются для других чисел, поэтому давайте посмотрим, в общем, такую ​​ситуацию для значения k (положительное действительное).

Зная это свойство, мы можем решать модульные неравенства.

Пример 1) Решите неравенство | x - 3 | <6.

Для объекта недвижимости мы должны:

Пример 2) Решите неравенство: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

Нам нужно определить значения модуля, при этом у нас есть:

Следовательно, у нас будет две возможности для неравенства. Следовательно, мы должны проанализировать два неравенства.

1-я возможность:

Пересекая неравенства (3) и (4), получаем следующее множество решений:

2-я возможность:

Пересекая неравенства (5) и (6), получаем следующее множество решений:

Следовательно, решение представляет собой объединение двух полученных решений:


Габриэль Алессандро де Оливейра
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

ОЛИВЕЙРА, Габриэль Алессандро де. «Модульное неравенство»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm. Доступ 28 июня 2021 г.

Ломается. Представление подмножеств интервалами

Ломается. Представление подмножеств интервалами

Пусть множество действительных чисел (R) является результатом встречи множества рациональных чисе...

read more
Демонстрация формулы Бхаскара

Демонстрация формулы Бхаскара

Все уравнение который можно записать в виде ax2 + bx + c = 0 называется уравнение второй степени....

read more
Площадь призмы: как рассчитать, примеры, упражнения

Площадь призмы: как рассчитать, примеры, упражнения

Призмы трехмерные фигуры, образованные два конгруэнтных и параллельных основания, базы, в свою оч...

read more