Решение основного неравенства senx> k

В неравенствотригонометрический неравенства, у которых есть хотя бы одно тригонометрическое соотношение в которой угол неизвестно. неизвестность неравенствотригонометрический это поклон, поэтому, как и в неравенствах, решение дается интервалом, в тригонометрических неравенствах тоже. Разница в том, что этот интервал представляет собой дугу в тригонометрический цикл, в котором каждой точке соответствует угол, который можно считать результатом неравенства.

В этой статье мы решим неравенствофундаментальныйSenx> k. Решение этого неравенства аналогично решению неравенств senx Тригонометрический цикл и решение неравенства

Решения неравенствоsenx> k они в циклтригонометрический. Следовательно, k должно быть в диапазоне [–1, 1]. Этот интервал находится на оси y декартовой плоскости, которая является осью синуса. Интервал, в котором находится значение x, является дугой тригонометрического цикла.

Предполагая, что k находится в интервале [0, 1], мы имеем следующее изображение:

По оси синусы (ось Y) значения, которые вызывают

senx> k выше точки k. Дуга, которая включает все эти значения, является самой маленькой, DE, показанной на рисунке выше.

Решение неравенствоsenx> k рассматривает все значения x (который является углом) между точкой D и точкой E цикла. Предполагая, что наименьшая дуга BD связана с углом α, это означает, что угол, относящийся к наименьшей дуге, BE, составляет π - α. Итак, одним из решений этой проблемы является интервал от α до π - α.

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

Это решение действительно только для первого раунда. Если нет ограничений для неравенствотригонометрический, мы должны добавить часть 2kπ, которая указывает, что можно сделать k витков.

Следовательно, алгебраическое решение неравенствоSenx> k, когда k находится между 0 и 1, это:

S = {xER | α + 2kπ

При k, принадлежащем натуральный набор.

Обратите внимание, что для первого раунда k = 0. Для второго раунда у нас есть два результата: первый, где k = 0, и второй, где k = 1. Для третьего раунда у нас будет три результата: k = 0, k = 1 и k = 2; и так далее.
В этом случае k отрицательно

Когда k отрицательно, решение может быть получено таким же образом, как описано выше. Итак, у нас будет циклтригонометрический:

Отличие этого случая от предыдущего в том, что теперь угол α связан с большей дугой BE. Таким образом, мера этой дуги равна π + α. Наибольшая дуга BD имеет размер 2π - α. Итак решениедаетнеравенствоsenx> k, для отрицательного k:

S = {xER | 2π - α + 2kπ

Кроме того, часть 2kπ появляется в этом решении по той же причине, упомянутой ранее, связанной с количеством витков.
Луис Морейра
Окончил математику

Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

СИЛЬВА, Луис Пауло Морейра. «Решение фундаментального неравенства senx> k»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/solucao-inequacao-fundamental-senx.htm. Доступ 27 июня 2021 г.

Полиномиальные неравенства 1-й степени

Неравенство, Уравнение, Функция, Неравенство 1-й степени, Уравнение 1-й степени, Функция 1-й степени, Равенство, Знаки неравенства, принадлежит, Решение неравенства, Разрешение неравенств.

История чисел

История чисел

Числа создавались на протяжении всей истории из-за потребностей человека, поскольку им нужен был ...

read more

Общий срок ОО

O срокГенеральная (Внет) из арифметическая прогрессия (PA) - это формула, используемая для опреде...

read more
Размерные формы

Размерные формы

Геометрия - это раздел математики, изучающий формы, встречающиеся в природе и созданные человеком...

read more