THE zona sferei corespunde măsurii suprafeței acestei figuri geometrice spațiale. Amintiți-vă că sfera este o figură solidă, tridimensională simetrică.
Formula: Cum se calculează?
Pentru a calcula suprafața sferică, utilizați formula:
THEși = 4.π.r2
Unde:
THEși: aria sferei
π (Pi): valoare constantă 3,14
r: fulger
Notă: O raza sferei corespunde distanței dintre centrul figurii și marginea acesteia.
Exerciții rezolvate
Calculați aria suprafețelor sferice:
) Sferă cu raza de 7 cm
THEși = 4.π.r2
THEși = 4.π.7
THEși = 4.π.49
THEși = 196π cm2
B) Sferă de 12 cm diametru
În primul rând, trebuie să ne amintim că diametrul este de două ori mai mare decât raza măsurată (d = 2r). Prin urmare, raza acestei sfere măsoară 6 cm.
THEși = 4.π.r2
THEși = 4.π.62
THEși = 4.π.36
THEși = 144π cm2
ç) sferă de volum 288π cm3
Pentru a efectua acest exercițiu trebuie să ne amintim formula pentru volumul sferei:
Vși = 4.π.r3/3
288π cm3 = 4.π.r3/ 3 (tăiați π pe ambele părți)
288. 3 = 4.r3
864 = 4.r3
864/4 = r3
216 = r3
r = 3√216
r = 6 cm
Odată descoperită măsurarea razei, să calculăm suprafața sferică:
THEși = 4.π.r2
THEși = 4.π.62
THEși = 4.π.36
THEși = 144π cm2
Exerciții de examen de admitere cu feedback
1. (UNITAU) Mărind raza unei sfere cu 10%, suprafața acesteia va crește:
a) 21%.
b) 11%.
c) 31%.
d) 24%.
e) 30%.
Alternativă la: 21%
2. (UFRS) O sferă cu o rază de 2 cm este scufundată într-o cupă cilindrică cu o rază de 4 cm, până când atinge fundul, astfel încât apa din cupă să acopere exact sfera.
Înainte ca sfera să fie plasată în cupă, înălțimea apei era:
a) 27/8 cm
b) 19/6 cm
c) 18/5 cm
d) 10/3 cm
e) 7/2 cm
Alternativă d: 10/3 cm
3. (UFSM) Suprafața unei sfere și aria totală a unui con circular drept sunt egale. Dacă raza bazei conului măsoară 4 cm și volumul conului este de 16π cm3 raza sferei este dată de:
a) √3 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 4 + √2 cm
Alternativa c: 3 cm
Citește și tu:
- Sfera în geometria spațială
- Volumul sferei
- Geometrie spațială
- Formule matematice
