Zona paralelogramă: cum se calculează?

THE zona paralelogramului este legat de măsura suprafeței acestei figuri plate.

Amintiți-vă că paralelogramul este un patrulater care are patru laturi opuse congruente (aceeași dimensiune). În această figură, laturile opuse sunt paralele.

Paralelogramul este un poligon (figură plană și închisă) care are patru unghiuri interne și externe. Suma unghiurilor interne sau externe este de 360 ​​°.

Formula de zonă

Pentru a calcula măsura ariei paralelogramului, înmulțiți valoarea de bază (b) cu înălțimea (h). Deci formula este:

A = b.h

Completați-vă cercetarea citind articolele:

• Paralelogram
• Zona poligonului
• Poligoane
• geometrie plană

Rămâneți aproape!

Perimetrul unei figuri plate, diferit de aria sa, corespunde cu suma tuturor măsurătorilor de pe laturi. Prin urmare, în cazul paralelogramului, perimetrul este dat de formula:

P = 2 (a + b)

Unde,

P: perimetru
și B: lungimi față-verso

Observare!

Valoarea suprafeței este de obicei dată în cm² (centimetru pătrat), m² (metru pătrat) sau km² (kilometru patrat).

Perimetrul va fi întotdeauna unitatea de măsură simplă, adică este dat în cm (centimetru), m (metru) sau Km (kilometru). Asta pentru că pentru a găsi zona, valorile sunt înmulțite, iar pentru perimetru se adaugă valorile.

Citiți mai multe despre subiect în articole:

• Suprafață și perimetru
• Perimetrele figurilor plate

Știați?

Paralelogramele sunt definite ca patrulatere cu laturi egale și laturi opuse paralele. Astfel, pătratul, dreptunghiul și rombul sunt, de asemenea, paralelograme.

A se vedea, de asemenea, articole despre zonele plane ale figurilor:

• Zona Diamond
• Zona Triunghiului
• Zona pătrată
• Zona dreptunghiului
• Zona Trapez
• Zona Cercului
• Zonele cu figuri plate

Exerciții rezolvate

1. Calculați aria unui paralelogram cu o înălțime de 28 cm și o bază de 12 cm.

Vezi Răspuns

A = b.h
A = 12. 28
H = 336 cm²

2. Dacă un paralelogram are două unghiuri interne de 45 °. Care va fi valoarea celorlalte două?

a) 45 ° și 90 °
b) 120 ° și 45 °
c) 130 ° și 140 °
d) 136 și 240
e) 90 ° și 75 °

Vezi Răspuns

Alternativa c

Dacă suma unghiurilor interne ale unui paralelogram este de 360 ​​°, pentru a obține răspunsul trebuie să adăugăm unghiurile (pe lângă cele 90 indicate deja în enunț).

3. Calculați aria unui paralelogram în care două laturi consecutive măsoară 6 m și respectiv 10 m și formează un unghi de 45 °.

Vezi Răspuns

Deoarece nu avem măsurarea înălțimii, trebuie să găsim mai întâi această valoare.

Astfel, conform figurii, atunci când trasăm înălțimea, acesta formează un triunghi dreptunghiular cu un unghi drept de 90 °.

Amintiți-vă că triunghiul dreptunghiular este format din ipotenuză (opusă unghiului drept) și două laturi (opuse și adiacente). Aici, trebuie să folosim valoarea sinus, cosinus sau tangentă a unghiului de 45 °.

Cu toate acestea, trebuie să ne amintim că sinusul este partea opusă / hipotenuză; cosinusul este adiacent sânului / hipotenuzei; iar tangenta este partea opusă / partea adiacentă. Astfel, în figură folosim valoarea sinusoidală de 45 °.

Curând:

Fără 45 ° = √2 / 2 = h / 6
h = 3√2

După găsirea valorii înălțimii putem calcula aria paralelogramului:

A = b. H
A = 10. 3√2
A = 30√2 m²

Aflați mai multe despre subiect:

• teorema lui Pitagora
• Similitudinea triunghiurilor - Exerciții
• legea păcatelor
• Legea cosinusului.