Volumul sferei este calculat de măsurarea razei a acestei figuri geometrice spațiale. Raza sferei corespunde distanței dintre centru și orice punct de pe suprafața figurii.
Amintiți-vă că sfera este o figură spațială formată dintr-o suprafață închisă în care toate punctele sunt echidistante de centru.
Acest solid geometric este foarte prezent în viața noastră de zi cu zi. De exemplu, o minge, un pepene galben, un pepene verde, o portocală, un ornament de Crăciun, toate sunt figuri sferice.
Este demn de remarcat faptul că volumul unei figuri este de obicei dat în unități cubice: cm3m3, etc.
Formula: Cum se calculează?
Pentru a calcula volumul sferei, utilizați următoarea formulă:
Vși = 4.п.r3/3
Unde:
Vși: volumul sferei
π (Pi): 3,14
r: fulger
Vrei să afli mai multe? Vezi și:
- Sfera în geometria spațială
- Zona Sferei
- Geometrie spațială
Exemplu: Exercițiu rezolvat
Un rezervor sferic are o rază internă de 2m. Câți litri de gaz încap în acest rezervor? Folosiți valoarea π = 3,14.
Vși = 4.π.r3/3
Vși = 4/3 π. 23
Vși = 32 π / 3 m3
Vși = 32. 3,14/3
Vși = 33, 49 m3
Prin urmare, acest rezervor poate conține 33 490 litri de gaz.
Exerciții de examen de admitere cu feedback
1. (Vunesp-SP) Raza bazei unui con este egală cu raza unei sfere de 256π cm2 de zonă. Generatorul conului este de 5/4 din rază. Raportul dintre volumul conului și volumul sferei este:
a) 2/32
b) 3/32
c) 6/32
d) 12/32
e) 18/32
Alternativa c
2. (UF-CE) Un cilindru circular drept Ç înalt H și raza de bază r are același volum ca o sferă s de raza h / 2. Deci raza cilindrului este:
a) h / √6
b) h / √5
c) h / 3
d) h / 4
e) h / √ 2
Alternativă la
3. (PUC-RS) Dacă V este volumul conului circular drept de rază R iar înălțimea R și W este volumul emisferei cu raze R, deci raportul V / W este:
a) 1/4
b) 1/2
c) 3/4
d) 1
e) 4/3
Alternativa b
4. (UF-CE) Un vas sub forma unui cilindru circular drept are o rază de bază de 5 cm, o înălțime de 20 cm și conține apă până la o înălțime de 19 cm (neglijează grosimea pereților vasului). Bifați alternativa care conține cel mai mare număr de bile de oțel, fiecare cu o rază de 1 cm, pe care le putem așeza în vază, astfel încât apa să nu se revărse.
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18
Alternativă și
5. (EU-CE) O sferă, cu o rază de 5 cm, este circumscrisă unui cilindru circular drept a cărui înălțime măsoară 8 cm. se numea X raportul dintre volumul sferei și volumul cilindrului. Dintre opțiunile de mai jos, bifați-o pe cea cu cea mai apropiată valoare X:
a) 1,71
b) 1,91
c) 2.31
d) 3.14
Alternativa c
