Calculul coeficientului unghiular: formulă și exerciții

O pantă, numit si panta unei drepte, determină panta unei linii drepte.

Formule

Pentru a calcula panta unei linii drepte, utilizați următoarea formulă:

m = tg α

Fiind m un număr real și α unghiul de înclinare a liniei drepte.

Atenţie!

• Când unghiul este egal cu 0º: m = tg 0 = 0
• când unghiul α este acută (mai mică de 90º): m = tg α> 0
• când unghiul α este drept (90º): nu este posibil să se calculeze panta deoarece nu există tangentă de 90º
• când unghiul α este obtuz (mai mare de 90º): m = tg α

Reprezentarea liniilor drepte și a unghiurilor acestora

Pentru a calcula panta unei linii din două puncte trebuie să împărțim variația între axe X și y:

O linie dreaptă care trece prin A (xyy) și B (x_Byy_B) avem relația:

Această relație poate fi scrisă după cum urmează:

Unde,

yy: reprezintă diferența dintre ordonatele lui A și B
Δx: reprezintă diferența dintre abscisa lui A și B

Exemplu:

Pentru a înțelege mai bine, să calculăm panta liniei care trece prin A (- 5; 4) și B (3.2):

m = Δy / Δx
m = 4 - 2 / –5 - 3
m = 2 / –8
m = -1/4

Această valoare se referă la calcularea diferenței de THE pentru B.

La fel, am putea calcula diferența de B pentru THE iar valoarea ar fi aceeași:

m = Δy / Δx
m = 2 - 4 / –3 - (- 5)
m = –2/8
m = -1/4

Coeficientul unghiular și liniar

În studiile funcțiilor de gradul întâi, calculăm coeficienții unghiulari și liniari ai liniei drepte.

Amintiți-vă că funcția de gradul întâi este reprezentată după cum urmează:

f (x) = ax + b

Unde și B sunt numere reale și a ≠ 0.

După cum am văzut mai sus, panta este dată de valoarea tangentei unghiului pe care linia o formează cu axa lui X.

Coeficientul liniar este cel care taie axa y a planului cartezian. În reprezentarea funcției de gradul întâi f (x) = ax + b avem:

: panta (axa x)
B: coeficient liniar (axa y)

Pentru a afla mai multe, citiți și:

• Ecuația de linie
• Distanța dintre două puncte
• Linii paralele
• Linii perpendiculare

Exerciții de examen de admitere cu feedback

1. (UFSC-2011) Linia dreaptă care trece prin originea și punctul de mijloc al segmentului AB cu A = (0,3) și B = (5,0) care pantă are?

a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1

Vezi Răspuns

Alternativă la: 3/5

2. (UDESC-2008) Suma pantei și a coeficientului liniar al liniei drepte care trece prin punctele A (1, 5) și B (4, 14) este:

a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5

Vezi Răspuns

Alternativa e: 5

Citește și tu:

• Funcție liniară
• Funcția afină
• Drept
• unghiuri