Solidele geometrice sunt obiecte tridimensionale, au lățime, lungime și înălțime și pot fi clasificate între poliedre și nu poliedre (corpuri rotunde).
Principalele elemente ale unui solid sunt: fețe, margini și vârfuri. Fiecare solid are reprezentarea sa spațială și reprezentarea sa plană (model geometric plat solid).
Numele solidelor geometrice sunt date în general din caracteristica lor determinantă. Fie în raport cu numărul fețelor care îl compun, fie ca referință la obiecte cunoscute în viața de zi cu zi.
Solidele geometrice sunt compuse din trei elemente fundamentale:
- Fețe - fiecare dintre fețele solidului.
- Margini - Linii care se unesc pe laturile solidului.
- Vârfuri - punctul de îmbinare a muchiilor.
Clasificarea solidelor este legată de numărul de laturi și de poligonul bazei sale. Cele mai comune solide lucrate în geometrie sunt solidele obișnuite.
Vezi și tu: Geometrie spațială.
Piramide
Piramidele sunt poliedre caracterizate prin faptul că au o bază poligonală în plan și un singur vârf din plan. Numele său este reprezentat de poligonul de bază, cele mai frecvente exemple sunt:
- piramida triunghiulară;
- piramida pătrată;
- piramida patrulateră;
- piramida pentagonală;
- piramida hexagonală.
Formula volumului piramidei:
V = 1/3 Ab.h
- V: volumul piramidei
- Ab: Zona de bază
- h: înălțime
Vezi și tu:
- Volumul piramidei
Prisme
Tu prisme se caracterizează prin faptul că sunt poliedre cu două baze congruente și paralele, pe lângă fețele plane laterale (paralelogramele). Cele mai frecvente exemple sunt:
- prisma triunghiulara;
- cub;
- pavaj;
- prisma pentagonală;
- prisma hexagonală.
Formula volumului prismei:
V = Ab.h
- Ab: zona de bază
- H: înălțime
Vezi și: Volumul prismei.
Solidele platonice
Solidele platonice sunt poliedre regulate ale căror fețe sunt formate din poligoane regulate și congruente.
Prisma triunghiulară echilaterală (4 fețe, 6 margini și 4 vârfuri) și cub (6 fețe, 12 margini și 8 vârfuri) sunt solide platonice, pe lângă ele există și altele precum:
- octaedru (8 fețe, 12 muchii și 6 vârfuri);
- dodecaedru (12 fețe, 30 de margini și 20 de vârfuri);
- icosaedru (20 de fețe, 30 de margini și 12 vârfuri).
Vezi și: Poliedru.
Non-Poliedre
Așa-numitele non-poliedre sunt solide geometrice care au cel puțin o suprafață curbată ca caracteristică fundamentală.
corpuri rotunde
Printre corpurile rotunde, solide geometrice care au o suprafață curbată, principalele exemple sunt:
-
Minge - suprafață curbată continuă echidistantă de un centru.
Volumul sferei ⇒ Ve = 4.π.r3/3 -
Cilindru - baze circulare unite printr-o suprafață circulară de același diametru.
Volumul cilindrului ⇒ V = Ab.h sau V = π.r2.h -
Con - piramida cu baza circulara.
Volumul conului ⇒ V = 1/3 п.r2. H
Planificarea solidelor geometrice
Modelul plat este reprezentarea unui solid geometric (tridimensional) într-un plan (bidimensional). Trebuie să ne gândim la desfășurarea marginilor sale și la forma pe care obiectul o ia în plan. Pentru aceasta, trebuie luat în considerare numărul fețelor și muchiilor.
Același solid poate avea diferite forme de planificare.
