Radianul este o unitate de măsură folosită pentru a măsura unghiurile și arcele de cerc, precum și grade. Ele sunt folosite pentru a reprezenta partea unui cerc de lungime egală cu raza sau un multiplu al acesteia.
Cuvântul radian se referă la un altul, folosit în mod obișnuit atunci când ne gândim la cercuri: raza. Elementul de rază este un segment de linie care leagă centrul unui cerc de orice punct de pe linia care îl determină.
Curba evidențiată între punctele A, M și B este arcul AMB. Repetați de la punctele A și B determinați două arce, AMB albastru și AM'B verde. Aceste arce pot fi măsurate în radiani sau grade.
Când este determinat de unghiul central, arcul care are aceeași lungime cu raza are un radian.
1 radian este măsura unui arc egal cu raza cercului.
Simbolul pentru unitatea de măsură în radian este rad.
Exemple
Un arc de lungime egală cu raza măsoară 1 rad.
Un arc de trei ori lungimea razei măsoară 3 rad.
Un arc de douăzeci și șase de ori mai lung decât raza măsoară 26 de rad.
Radianii sunt folosiți pe scară largă în matematică. Acestea oferă măsurători pentru studii de circumferință și trigonometrie.
Radian în grad și grad în radian
Deoarece radianul și gradul sunt unități de măsură diferite, dar folosite pentru a măsura aceeași cantitate, este obișnuit să le relaționăm. Este important să știți cum să convertiți aceste măsuri.
Încă din antichitate, s-a observat experimental că arcul de jumătate de circumferință împărțit la lungimea razei are ca rezultat întotdeauna același număr, aproximativ 3,141592... Acest număr a fost sunat (pi).
Deoarece o jumătate de cerc are 180º, avem:
= 180º
Din această relație este posibil să se transforme orice măsură în radian în grad, precum și, grad în radian. Pentru aceasta, se folosește o regulă de trei.
Exemplul 1
90 de grade reprezintă măsura în radiani
Configurarea proporției avem:
Înmulțirea încrucișată:
Exemplul 2
3 rad este egal cu câte grade
Ați putea fi interesat de:
- Cercul trigonometric
- Funcții trigonometrice
- Unghiuri: definiție, tipuri, mod de măsurare și exerciții
- Numărul PI (π): valoare, origine, cum se calculează și pentru ce este
ASTH, Rafael. Radian: ce este și cum se măsoară.Tot Materia, [n.d.]. Disponibil in: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Acces la:
Vezi și tu
- Cercul trigonometric
- Exerciții de trigonometrie
- Exerciții de trigonometrie în triunghiul dreptunghic
- Unghiuri
- 27 Exerciții de bază de matematică
- Exerciții pentru sinus, cosinus și tangente
- Exerciții de mișcare circulară uniformă
- Teorema lui Pitagora - Exerciții
