Potenționare: cum se calculează, exemple și exerciții

Puterea este o operație matematică în care o valoare numită bază este înmulțită cu ea însăși de câte ori este indicat de exponent.

Pentru a calcula puterea facem o multiplicare de factori egali, unde acești factori stau la baza puterii.

De câte ori se repetă baza este indicat de exponent.

Termenii potențarii sunt:

începe stilul matematică dimensiune 18px bază la puterea exponentului este egală cu puterea finală a stilului

Exemplul 1
stil de început matematică dimensiune 18px 4 pătrat stil final

THE baza este 4, este factorul care va fi înmulțit.
O exponent este 2, este de câte ori 4 va fi înmulțit cu el însuși.

4 pătrat este egal cu 4,4 este egal cu 16

Exemplul 2
Stil de început matematică dimensiune 18px 5 Cub stil final

5 este baza și 3 este exponentul.

Astfel, 5 este factorul care se va repeta de trei ori în înmulțire.

5 cuburi este egal cu 5 spații. spatiu 5 spatiu. spațiu 5 5 cub este egal cu 25 spațiu. spațiul 5 5 cub este egal cu 125

Exemplul 3
începe stilul matematică dimensiune 18px 2 până la puterea 4 stilul final

Baza este 2, iar exponentul este 4.

2 la puterea lui 4 este egal cu 2 spațiu. spatiu 2 spatiu. spatiu 2 spatiu. spațiu 2 2 la puterea lui 4 este egal cu 4 spațiu. spatiu 2 spatiu. spațiu 2 2 la puterea lui 4 este egal cu 8 spațiu. spațiul 2 2 la puterea lui 4 este egal cu 16

Cum se calculează puterea numerelor negative

Potentare bazata pe negativ

Pentru a calcula puteri cu o bază negativă, pur și simplu repetați baza în înmulțirea numărului de ori indicat de exponent și identificați semnul.

Dacă baza este negativă și exponentul este par, rezultatul este pozitiv.

Exemplu
paranteze deschise minus 2 paranteze închise pătrat egal cu paranteze deschise minus 2 paranteze închise spațiu. spațiul deschide parantezele minus 2 închide parantezele spațiul este egal cu spațiul 4

Valoarea sa de bază este -2 (minus doi), care este ridicată la exponentul 2, deci este necesar să folosiți paranteze.

instagram story viewer

Dacă baza este negativă și exponentul este impar, rezultatul este negativ.

Exemplu

Putere cu exponent negativ

Pentru a calcula o putere cu exponent negativ, baza este inversată și exponentul devine pozitiv. Apoi ridicați numărătorul și numitorul la exponentul pozitiv.

Este important să ne amintim că reciproca unui număr întreg este o fracție.

Exemplu: bază întreagă cu exponent negativ

$5 la puterea lui minus 2 capătul exponențial este egal cu parantezele deschise 1 cincime parantezele închise la pătrat este egal cu 1 la pătrat peste 5 pătrat este egal cu numărătorul 1 spațiu. spațiu 1 peste numitorul 5 spațiu. spațiul 5 capătul fracției este egal cu 1 peste 25$

Exemplu: bază fracțională cu exponent negativ

paranteze deschise 2 peste 3 paranteze închise la puterea lui minus 3 sfârşitul exponenţialului egal deschis paranteze 3 peste 2 paranteze apropiate cuburi egal cu 3 peste 2,3 peste 2,3 peste 2 este egal cu spatiu 27 peste 8

află mai multe despre putere cu exponent negativ.

Cum se calculează puteri cu exponenți fracționari

Pentru a calcula o putere cu un exponent fracționar este necesar să se transforme puterea într-o rădăcină.

Numitorul exponentului devine indicele rădăcinii.
Numărătorul exponentului se păstrează ca exponent al bazei.
Baza și noul exponent devin radicandul rădăcinii.

Exemplu
începe stilul matematică dimensiune 18px 4 la puterea 3 peste 2 sfârșitul exponențial sfârșitul stilului

Baza este 4 și exponentul este 3/2.

Numitorul 2 al exponentului devine indicele fracției. Deci va fi o rădăcină pătrată.
Numărătorul 3 al exponentului se păstrează ca exponent al bazei 4.