Calculul ariei dreptunghiulare: Formula și exercițiile

protection click fraud

THE aria dreptunghiului corespunde produsului (înmulțirii) măsurii bazei cu înălțimea figurii, fiind exprimat prin formula:

A = b x h

Unde,

THE: zona
B: baza
H: înălțime

amintiți-vă că dreptunghi este o figură geometrică plană formată din patru laturi (patrulater). Două laturi ale dreptunghiului sunt mai mici și două dintre ele sunt mai mari.

Are patru unghiuri interne de 90 ° numite unghiuri drepte. Astfel, suma unghiurilor interioare ale dreptunghiurilor totalizează 360 °.

Cum se calculează aria dreptunghiului?

Pentru a calcula suprafața sau aria dreptunghiului, trebuie doar să multiplicați valoarea de bază cu înălțimea.

Pentru a ilustra, să vedem un exemplu mai jos:

Aplicând formula pentru a calcula aria, într-un dreptunghi de bază de 10 cm și înălțime de 5 cm, avem:

drept Un spațiu egal cu spațiul drept b spațiu drept x spațiu drept h drept Un spațiu egal cu spațiul 10 spațiu cm spațiu drept x spațiu 5 spațiu cm drept Un spațiu egal cu spațiul 50 spațiu cm pătrat

Prin urmare, valoarea suprafeței figurii este de 50 cm².

Perimetrul dreptunghiului

Nu confundați zona cu perimetru, care corespunde sumei tuturor laturilor. În exemplul de mai sus, perimetrul dreptunghiului ar fi de 30 cm. Adică: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

instagram story viewer

Formula pentru calcularea perimetrului este:

P = 2 x (b + h)

Unde,

P: perimetru
B: baza
H: înălțime

Aplicând formula pentru a calcula perimetrul dreptunghiului, baza 10 cm și înălțimea 5 cm, avem:

spațiul drept P este egal cu spațiul 2 spațiul drept x spațiul paranteză stânga dreapta b spațiu plus spațiul drept h paranteză dreaptă spațiul P drept egal spațiul 2 spațiul pătrat x spațiul paranteză stânga 10 spațiu cm spațiu plus spațiu 5 spațiu cm paranteză dreaptă drept P este egal cu spațiul 2 spațiu drept x spațiu 15 spațiu cm drept P spațiu este egal cu spațiul 30 spațiu cm

Astfel, într-un dreptunghi a cărui bază măsoară 10 cm și înălțimea de 5 cm, perimetrul este de 30 cm.

Vezi și articolele:

Perimetrul dreptunghiului
Suprafață și perimetru
Perimetrele figurilor plate

Diagonal dreptunghiular

Linia care unește două vârfuri non-consecutive ale unui dreptunghi se numește diagonală. Deci, dacă desenăm o diagonală pe un dreptunghi, vedem că două triunghiuri dreptunghiulare.

Astfel, calculul diagonalei dreptunghiului se face prin teorema lui Pitagora, unde valoarea pătratului hipotenuzei este egală cu suma pătratelor picioarelor sale.

Prin urmare, formula pentru calcularea diagonalei este exprimată după cum urmează:

d²= b²+ h² sau d =

Unde,

d: diagonală
B: baza
H: înălțime

Aplicând formula pentru a calcula diagonala, într-un dreptunghi cu o bază de 10 cm și o înălțime de 5 cm, avem:

drept d pătrat este egal cu spațiul drept b pătrat plus drept h la puterea 2 spațiul final al exponențialei d d pătrat egal cu spațiul paranteză stângă 10 spațiu cm paranteză dreaptă pătrată plus paranteză stângă 5 spațiu cm paranteză dreaptă la puterea a 2 spațiu capătul exponențialei d d spațiu pătrat este egal cu spațiul 100 spațiu cm spațiu pătrat plus spațiu 25 spațiu cm pătrat drept d spațiu pătrat egal cu spațiul 125 spațiu cm pătrat drept d spațiu egal cu spațiul rădăcină pătrată 125 spațiu pătrat cm capătul rădăcinii drept d spațiu egal cu spațiul rădăcină pătrat de 5 spațiu pătrat pătrat x spațiu 5 sfârșitul spațiului rădăcină spațiu spațiu spațiu paranteză stânga deoarece spațiul 5 spațiu drept x spațiu 5 spațiu drept x spațiu 5 egal cu 5 spațiu drept pătrat x spațiu 5 egal cu 125 paranteză dreaptă d spațiu egal cu spațiul 5 rădăcină pătrat de 5

Prin urmare, într-un dreptunghi a cărui bază măsoară 10 cm și înălțimea este de 5 cm, diagonala figurii este 5 rădăcină pătrată de 5 .

Atenţie!

Trebuie să respectați unitățile de măsură date de exercițiu, deoarece baza și înălțimea trebuie să aibă aceleași unități.

De exemplu, dacă unitatea este dată în centimetri, aria va fi în centimetri pătrați (cm²), care corespunde multiplicării între unitățile de măsură (cm x cm = cm²).

La fel, dacă este dată în metri, aria va fi de metri pătrați (m²).

Pentru a vă extinde căutarea, consultați și: geometrie plană

Exerciții rezolvate

Pentru a remedia mai bine cunoștințele, verificați mai jos două exerciții rezolvate pe zona dreptunghiului:

intrebarea 1

Calculați aria unui dreptunghi cu o bază de 8 m și o înălțime de 2 m.

Vezi Răspuns

Răspuns corect: 16 m².

În acest exercițiu, aplicați doar formula zonei:

drept A este egal cu drept b spațiu drept x spațiu drept h spațiu drept A este egal cu 8 spațiu drept m spațiu drept x spațiu 2 spațiu drept m drept A este egal cu 16 spațiu drept m pătrat

Pentru mai multe întrebări, consultați și: Zona cifrelor plate - Exerciții.

intrebarea 2

Calculați aria unui dreptunghi care are o bază de 3 m și o diagonală de $numărător 5 rădăcină pătrată a 10 peste numitorul 3 capătul fracției$ m:

Vezi Răspuns

Răspuns corect: A = 13 m².

Pentru a rezolva această problemă, trebuie mai întâi să găsim valoarea înălțimii dreptunghiului. Poate fi găsit prin formula diagonală:

$drept d pătrat este egal cu spațiu drept b pătrat mai mult spațiu drept h pătrat deschis pătrat numerator 5 rădăcină pătrată a 10 peste numitor 3 capătul fracției închide paranteze pătrate egal cu 3 spațiu pătrat plus spațiu drept h numărător pătrat 5 rădăcină pătrată de 10 peste numitor 3 capăt de fracție drept x spațiu de numărător 5 rădăcină pătrată de 10 peste numitor 3 capăt de fracție egală cu 9 spațiu plus spațiu drept h spațiu la numărător pătrat 5 spațiu drept x spațiu 5 rădăcină pătrată de 10 spațiu drept x spațiu 10 capătul rădăcinii peste numitor 3 spațiu drept x spațiu 3 capătul fracției egal cu spațiul 9 spațiu plus spațiu drept h pătrat numărător 25 rădăcină pătrată a 100 peste numitor 9 capătul fracției egal cu spațiul 9 spațiu plus spațiu drept h la spațiu numerator pătrat 25 spațiu drept x spațiu 10 peste numitorul 9 sfârșitul fracției este egal cu spațiul 9 spațiu plus spațiu drept h spațiu numărător pătrat 250 peste numitorul 9 sfârșitul fracției egal cu spațiul 9 spațiu plus spațiu drept h pătrat 250 spațiu egal cu spațiul 81 spațiu plus spațiu 9 drept h pătrat 250 spațiu minus spațiu 81 spațiu egal cu 9 drept h pătrat 169 spațiu egal cu spațiul 9 drept h pătrat drept h pătrat spațiu egal cu spațiul 169 peste 9 drept h spațiu egal cu spațiul rădăcină pătrată de 169 peste 9 capătul rădăcinii drept h spațiu egal cu spațiul 13 peste 3$

După ce am găsit valoarea înălțimii, am folosit formula zonei:

dreapta A este egal cu spațiul drept b spațiu drept x spațiu drept h drept Un spațiu este egal cu spațiul 3 spațiu drept m spațiu drept x spațiu 13 peste 3 spațiu drept m drept Un spațiu este egal cu spațiul 13 spațiu drept m ao pătrat

Prin urmare, aria unui dreptunghi este de 13 metri pătrați.

întrebarea 3

Uită-te la dreptunghiul de mai jos și scrie polinomul care reprezintă aria figurii. Apoi, calculați valoarea zonei când x = 4.

spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu în cadru de cutie închide cadru spațiu drept x spațiu mai mult spațiu 1 spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu spațiu 2 drept x spațiu mai puțin spațiul 3

Vezi Răspuns

Răspuns corect: A = 2x²- x - 3 și A_{(x = 4)} = 25.

În primul rând, înlocuim datele imaginii în formula zonei dreptunghiulare.

drept Un spațiu este egal cu spațiul drept b spațiu drept x spațiu drept h drept Un spațiu este egal cu spațiul paranteză stânga 2 drept x spațiu minus spațiu 3 paranteză dreaptă paranteză stângă drept x spațiu plus spațiu 1 paranteză dreapta

Pentru a găsi polinomul care reprezintă aria trebuie să înmulțim termen cu termen. În înmulțirea literelor egale, litera se repetă și se adaugă exponenții.