THE aria dreptunghiului corespunde produsului (înmulțirii) măsurii bazei cu înălțimea figurii, fiind exprimat prin formula:
A = b x h
Unde,
THE: zona
B: baza
H: înălțime
amintiți-vă că dreptunghi este o figură geometrică plană formată din patru laturi (patrulater). Două laturi ale dreptunghiului sunt mai mici și două dintre ele sunt mai mari.
Are patru unghiuri interne de 90 ° numite unghiuri drepte. Astfel, suma unghiurilor interioare ale dreptunghiurilor totalizează 360 °.
Cum se calculează aria dreptunghiului?
Pentru a calcula suprafața sau aria dreptunghiului, trebuie doar să multiplicați valoarea de bază cu înălțimea.
Pentru a ilustra, să vedem un exemplu mai jos:
Aplicând formula pentru a calcula aria, într-un dreptunghi de bază de 10 cm și înălțime de 5 cm, avem:
Prin urmare, valoarea suprafeței figurii este de 50 cm2.
Perimetrul dreptunghiului
Nu confundați zona cu perimetru, care corespunde sumei tuturor laturilor. În exemplul de mai sus, perimetrul dreptunghiului ar fi de 30 cm. Adică: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.
Formula pentru calcularea perimetrului este:
P = 2 x (b + h)
Unde,
P: perimetru
B: baza
H: înălțime
Aplicând formula pentru a calcula perimetrul dreptunghiului, baza 10 cm și înălțimea 5 cm, avem:
Astfel, într-un dreptunghi a cărui bază măsoară 10 cm și înălțimea de 5 cm, perimetrul este de 30 cm.
Vezi și articolele:
- Perimetrul dreptunghiului
- Suprafață și perimetru
- Perimetrele figurilor plate
Diagonal dreptunghiular
Linia care unește două vârfuri non-consecutive ale unui dreptunghi se numește diagonală. Deci, dacă desenăm o diagonală pe un dreptunghi, vedem că două triunghiuri dreptunghiulare.
Astfel, calculul diagonalei dreptunghiului se face prin teorema lui Pitagora, unde valoarea pătratului hipotenuzei este egală cu suma pătratelor picioarelor sale.
Prin urmare, formula pentru calcularea diagonalei este exprimată după cum urmează:
d2 = b2 + h2 sau d =
Unde,
d: diagonală
B: baza
H: înălțime
Aplicând formula pentru a calcula diagonala, într-un dreptunghi cu o bază de 10 cm și o înălțime de 5 cm, avem:
Prin urmare, într-un dreptunghi a cărui bază măsoară 10 cm și înălțimea este de 5 cm, diagonala figurii este .
Atenţie!
Trebuie să respectați unitățile de măsură date de exercițiu, deoarece baza și înălțimea trebuie să aibă aceleași unități.
De exemplu, dacă unitatea este dată în centimetri, aria va fi în centimetri pătrați (cm2), care corespunde multiplicării între unitățile de măsură (cm x cm = cm2).
La fel, dacă este dată în metri, aria va fi de metri pătrați (m2).
Pentru a vă extinde căutarea, consultați și: geometrie plană
Exerciții rezolvate
Pentru a remedia mai bine cunoștințele, verificați mai jos două exerciții rezolvate pe zona dreptunghiului:
intrebarea 1
Calculați aria unui dreptunghi cu o bază de 8 m și o înălțime de 2 m.
Răspuns corect: 16 m2.
În acest exercițiu, aplicați doar formula zonei:
Pentru mai multe întrebări, consultați și: Zona cifrelor plate - Exerciții.
intrebarea 2
Calculați aria unui dreptunghi care are o bază de 3 m și o diagonală de m:
Răspuns corect: A = 13 m2.
Pentru a rezolva această problemă, trebuie mai întâi să găsim valoarea înălțimii dreptunghiului. Poate fi găsit prin formula diagonală:
După ce am găsit valoarea înălțimii, am folosit formula zonei:
Prin urmare, aria unui dreptunghi este de 13 metri pătrați.
întrebarea 3
Uită-te la dreptunghiul de mai jos și scrie polinomul care reprezintă aria figurii. Apoi, calculați valoarea zonei când x = 4.
Răspuns corect: A = 2x2 - x - 3 și A(x = 4) = 25.
În primul rând, înlocuim datele imaginii în formula zonei dreptunghiulare.
Pentru a găsi polinomul care reprezintă aria trebuie să înmulțim termen cu termen. În înmulțirea literelor egale, litera se repetă și se adaugă exponenții.
Prin urmare, polinomul care reprezintă aria este 2x2 - x - 3.
Acum înlocuim valoarea lui x cu 4 și calculăm aria.
Deci, când avem x = 4, aria este de 25 de unități.
Verificați zona celorlalte figuri:
- Zonele cu figuri plate
- Zona poligonului
- Zona Triunghiului
- Zona Diamond
- Zona Cercului
- Zona pătrată
- Zona Trapez
- Zona paralelogramă