O volumul cilindrului este legat de capacitatea acestei figuri geometrice. Amintiți-vă că cilindrul sau cilindrul circular este un solid geometric alungit, rotunjit.
Are același diametru pe toată lungimea sa și are două baze: sus și jos. Bazele sunt două cercuri paralele cu raze de măsură egală.
Raza cilindrului este distanța dintre centrul figurii și margine. Astfel, diametrul este egal cu dublul razei (d = 2r).
Multe figuri cilindrice sunt prezente în viața noastră de zi cu zi, de exemplu: baterii, căni, cutii de sodă, băuturi cu ciocolată, mazăre, porumb etc.
Este important să rețineți că prisma iar cilindrul sunt solide geometrice similare, volumul lor fiind calculat prin aceeași formulă.
Formula: Cum se calculează?
Formula pentru găsirea volumului cilindrului corespunde produsului zonei bazei sale și măsurării înălțimii sale.
Volumul cilindrului este calculat în cm3 sau m3:
V = AB.H sau V = π.r2.H
Unde:
V: volum
THEB: zona de bază
π (Pi): 3,14
r: fulger
H: înălțime
Vrei să afli mai multe despre subiect? Citiți articolele:
- Cilindru
- Zona cilindrului
- Geometrie spațială
Exerciții rezolvate
1. Calculați volumul unui cilindru a cărui înălțime măsoară 10 cm și diametrul bazei măsoară 6,2 cm. Folosiți valoarea 3,14 pentru π.
În primul rând, să găsim valoarea razei acestei cifre. Amintiți-vă că raza este de două ori mai mare decât diametrul. Pentru a face acest lucru, împărțim valoarea diametrului la 2:
6,2: 2 = 3,1
Curând,
r: 3,1 cm
h: 10 cm
V = π.r2.H
V = π. (3,1)2. 10
V = π. 9,61. 10
V = π. 96,1
V = 3,14. 96,1
V = 301,7 cm3
2. Un tambur cilindric are o bază de 60 cm în diametru și o înălțime de 100 cm. Calculați capacitatea acestui tambur. Folosiți valoarea 3,14 pentru π.
Mai întâi, să găsim raza acestei cifre împărțind valoarea diametrului la 2:
60: 2 = 30 cm
Deci, puneți doar valorile în formula:
V = π.r2.H
V = π. (30)2. 100
V = π. 900. 100
V = 90.000 π
V = 282.600 cm3
Exerciții de examen de admitere cu feedback
Tema volumului cilindrilor este mult explorată la examenele de admitere. Deci, verificați mai jos două exerciții care au căzut în ENEM:
1. Figura de mai jos prezintă un rezervor de apă sub forma unui cilindru circular drept, înalt de 6 m. Când este complet plin, rezervorul este suficient pentru a furniza, pentru o zi, 900 de locuințe al căror consum mediu zilnic este de 500 de litri de apă. Să presupunem că, într-o zi, după o campanie de conștientizare a utilizării apei, locuitorii celor 900 de case furnizate de acest rezervor au economisit 10% din consumul de apă. In aceasta situatie:
a) cantitatea de apă economisită a fost de 4,5 m3.
b) înălțimea nivelului de apă rămas în rezervor, la sfârșitul zilei, a fost egală cu 60 cm.
c) cantitatea de apă economisită ar fi suficientă pentru alimentarea a maximum 90 de locuințe al căror consum zilnic a fost de 450 litri.
d) locuitorii acestor case ar economisi mai mult de 200,00 R $ dacă ar costa 1 m3 de apă pentru consumator a fost egală cu R $ 2,50.
e) un rezervor de aceeași formă și înălțime, dar cu o rază de bază cu 10% mai mică decât cea arătată, ar avea suficientă apă pentru a alimenta toate casele.
Răspuns: litera b
2. (Enem / 99) O sticlă cilindrică este închisă, conținând un lichid care își ocupă aproape complet corpul, așa cum se arată în figură. Să presupunem că, pentru a lua măsurători, aveți doar o riglă milimetrică.
Pentru a calcula volumul de lichid conținut în sticlă, numărul minim de măsurători care trebuie efectuate este:
la 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Răspuns: litera b
exersează cu 13 exerciții pe cilindri.
