Calculul volumului cubului: formulă și exerciții

O volumul cubului corespunde spațiului pe care îl ocupă această figură geometrică spațială.

Amintiți-vă că cubul este un hexaedru obișnuit, în care toate laturile sunt congruente.

În ceea ce privește compoziția, este alcătuit din 6 fețe pătrangulare, 12 margini (sau laturi) și 8 vârfuri (puncte).

Formula: Cum se calculează?

Pentru a calcula volumul cubului, înmulțiți marginile acestuia de trei ori.

Acest lucru se datorează faptului că acestea sunt legate de lungimea, lățimea și adâncimea (sau înălțimea) figurii:

V = a. .
sau
V = a³

Unde:

V: volumul cubului
: marginea cubului

Exerciții rezolvate

Calculați volumele următoarelor cuburi:

) 10 m adâncime

Vezi Răspuns

V = a³
V = (10)³
V = 1000 m³

B) Lățime de 15 cm

Vezi Răspuns

V = a³
V = (15)³
V = 3375 cm³

ç) 1,5 m lungime

Vezi Răspuns

V = a³
V = (1,5)³
V = 3,375 m³

În general, volumul cubului este indicat în metri cubi (m³) sau centimetri cubi (cm³)

Știați?

Cubul este unul dintre cele cinci solide ale lui Platon, alături de tetraedru, octaedru, dodecaedru și icosaedru.

De asemenea, este considerat o prismă de bază pătrată sau un paralelipiped dreptunghiular.

Exerciții de examen de admitere cu feedback

1. (FEI – SP) Măsurătorile marginilor unui paralelipiped dreptunghiular sunt proporționale cu 2, 3 și 4. Dacă diagonala măsoară 2√29 cm, volumul său, în centimetri cubi, este:

a) 24
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192

Vezi Răspuns

Alternativă e: 192

2. (Enem – 2010) O fabrică produce batoane de ciocolată în formă de pietre și cuburi, cu același volum. Marginile barei de ciocolată în formă de paralelipiped măsoară 3 cm lățime, 18 cm lungime și 4 cm grosime.

Analizând caracteristicile figurilor geometrice descrise, măsura marginilor bomboanelor în formă de cub este egală cu

a) 5 cm.
b) 6 cm.
c) 12 cm.
d) 24 cm.
e) 25 cm

Vezi Răspuns

Alternativa B: 6 cm.

3. (Enem-2009) O companie care produce sfere de oțel, cu o rază de 6 cm, folosește cutii de lemn, în formă de cub, pentru a le transporta. Știind că capacitatea cutiei este de 13.824 cm³, deci numărul maxim de sfere care pot fi transportate într-o cutie este egal cu

a) 4.
b) 8.
c) 16.
d) 24.
e) 32.

Vezi Răspuns

Alternativa b: 8.

Citește și:

• cub
• Zona Cubului
• Poliedru
• Prisma
• Piatra de pavaj
• Geometrie spațială