Sfera în geometria spațială

THE Minge este o figură simetrică tridimensională care face parte din studiile de geometrie spațială.

O sferă este un solid geometric obținut prin rotirea semicercului în jurul unei axe. Se compune dintr-o suprafață închisă, deoarece toate punctele sunt echidistante de centru (O).

Câteva exemple de sferă sunt planeta, o portocală, un pepene verde, o minge de fotbal, printre altele.

Componente sfera

• suprafață sferică: corespunde setului de puncte din spațiu în care distanța de la centru (O) este echivalentă cu raza (R).
• pană sferică: corespunde părții sferei obținută prin rotirea unui semicerc în jurul axei sale.
• fus sferic: corespunde părții suprafeței sferice care se obține prin rotirea unei semicircumferințe a unui unghi în jurul axei sale.
• capac sferic: corespunde părții de sferă (semisferă) tăiată de un plan.

Pentru a înțelege mai bine componentele sferei, revedeți figurile de mai jos:

Formule Sferice

Vedeți mai jos formule pentru a calcula aria și volumul unei sfere:

Zona Sferei

Pentru a calcula suprafața sferică, se folosește formula:

THE_și = 4.п.r²

Unde:

THE_și= aria sferei
П (Pi): 3,14
r: fulger

Volumul sferei

Pentru a calcula volumul sferei, se folosește formula:

V_și = 4.п.r³/3

Unde:

V_și: volumul sferei
П (Pi): 3,14
r: fulger

Pentru a afla mai multe, citiți și:

• Geometrie spațială
• Forme geometrice
• Solidele geometrice
• Teorema lui Pitagora - Exerciții

Exerciții rezolvate

1. Care este aria sferei cu raza √3 m?

Pentru a calcula suprafața sferică, utilizați expresia:

THE_și= 4.п.r²
THE_și = 4. п. (√3)²
THE_și = 12п

Prin urmare, aria sferei cu raza √3 m este 12 п.

2. Care este volumul sferei cu raza ³√3 cm?

Pentru a calcula volumul sferei, utilizați expresia:

V_și = 4 / 3.п.r³
V_și = 4 / 3.п. (³√3)³
V_și = 4п.cm³

Prin urmare, volumul sferei cu raza ³√3 cm este 4п.cm³.