unghiuri acestea sunt două linii drepte care au aceeași origine, la vârf, și sunt măsurate în grade (°) sau în radian (rad), conform Sistemului internațional.
Tipuri de unghiuri
Conform măsurătorilor lor, unghiurile sunt clasificate în acute, drepte, obtuze și superficiale.
Acut
Unghiul acut măsoară mai puțin de 90º (
Drept
Unghiul drept măsoară la fel ca 90º (= 90º).
Obtuz
Unghiul obtuz măsoară mai mult de 90º și mai puțin de 180º (90º>
Superficial
Unghiul superficial, cunoscut și sub denumirea de jumătate de rotație, măsoară la fel ca 180 ° (= 180 °).
Cum se măsoară unghiurile?
Pentru a măsura unghiurile, avem nevoie de un instrument cu raportor, un cerc (360º) sau un semicerc (180º) care este împărțit în grade și urmați acești pași:
- Așezați centrul bazei raportorului peste vârful unghiului.
- Așezați punctul care indică 0 ° al transportorului pe o parte a unghiului.
- Cealaltă parte a unghiului va indica măsurarea dvs.
Unghiul este cea mai utilizată unitate de măsură. Minutul și al doilea sunt multiplii dvs.
Trebuie remarcat faptul că 360º este echivalent cu 2 π rad. Astfel, 180 ° este egal cu π rad.
Unghiuri complementare
unghiuri complementare sunt cele care împreună măsoară 90º.
30º + 60º = 90º, ceea ce înseamnă că unghiurile se completează, 30º completează unghiul de 60º și invers.
Unghiuri suplimentare
Unghiurile suplimentare sunt cele care împreună măsoară 180 °.
135º + 45º = 180º
Aceasta înseamnă că unghiul de 135º este suplimentul unghiului care măsoară 45º.
În același timp, unghiul de 45 ° este suplimentul la unghiul de 135 °.
Unghiuri adiacente
Unghiurile adiacente, care sunt cele care nu au puncte comune, pot fi complementare sau suplimentare.
Suma unghiurilor adiacente complementare este de 90 °.
Suma unghiurilor adiacente suplimentare este de 180 °.
Comparați diferența dintre unghiurile adiacente cu alte unghiuri care au puncte interioare comune.
AÔC și AÔB au puncte comune în comun. Prin urmare, nu sunt adiacente.
AÔC și CÔB nu au puncte comune în comun. deci sunt complementare adiacente.
AÔB și AÔC nu au puncte comune în comun. deci sunt suplimentar adiacent.
unghiuri congruente
Unghiurile congruente sunt cele care au aceeași măsurare.
Unghiuri consecutive
Unghiurile consecutive sunt cele care au o latură și un vârf în comun.
AÔC și CÔB au vârf (O) și lateral (OC) în comun
Unghiuri opuse de Vertex
Unghiurile opuse ale vertexului (OPV) sunt acelea ale căror laturi se opun laturilor unui alt unghi.
Citește și:
- Bisectoare
- Trigonometria în triunghiul dreptunghiular
- Linii paralele
- Linii concurente
- Unghiuri remarcabile
Exerciții
1. (MACKENZIE-2014) În figura de mai jos, a și b sunt linii paralele.
Afirmația corectă despre numărul care exprimă, în grade, măsurarea unghiului este:
a) un număr prim mai mare de 23.
b) un număr impar.
c) multiplu de 4.
d) un divizor de 60.
e) un multiplu comun între 5 și 7.
Alternativa d: un divizor de 60.
2. (IFPE-2012). Julia a început să studieze geometria la școala ei. Cu îndoieli într-un exercițiu dat de profesorul de matematică, ea i-a cerut ajutor unchiului ei.
Afirmația a fost: „Liniile r și s sunt paralele; liniile u și t, două transversale. Găsiți valoarea unghiului x din figura de mai jos '. Deci valoarea lui x este:
a) 120 °
b) al 125-lea
c) 130 °
d) 135 °
e) 140 °
Alternativă e: 140 °.
