Împărțirea este o operație matematică utilizată pentru a descoperi cum se separă o cantitate în părți, adică „fracționează” ceva.
În general, simbolul utilizat pentru operație este , dar putem găsi și cazuri în care: și / sunt folosite ca semn de diviziune.
De exemplu, putem indica o diviziune simplă după cum urmează:
31 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1
termenii diviziunii
Numele termenilor unei diviziuni sunt: dividend, divizor, coeficient și rest. Vedeți exemplul de mai jos.
Prin urmare, putem scrie contul divizat după cum urmează:
dividend divizor = coeficient
14 2 = 7
Rețineți că în împărțirea lui 14 cu 2 obținem o împărțire exactă, deoarece nu există rest.
Împărțirea exactă este operația inversă a înmulțirii, deoarece înmulțirea coeficientului și a divizorului rezultă în dividend.
coeficient x divizor = dividend
7 x 2 = 14
Dacă o diviziune are un rest, atunci aceasta este clasificată ca neexactă. De exemplu, împărțirea lui 37 la 15 nu este exactă, deoarece are un rest diferit de 0.
În acest fel, putem raporta termenii împărțirii după cum urmează:
cocient x divizor + rest = dividend
2 x 15 + 7 = 37
Știți ce separatoare.
Cum să țineți cont de divizare
Consultați câteva exemple de împărțire și regulile pentru efectuarea acestei operații matematice.
divizarea numărului întreg
Regulile pentru împărțirea numerelor întregi sunt:
1: organizează operațiunea identificând dividendul și divizorul;
2: găsiți un număr care înmulțit cu divizorul este egal sau aproape de dividend;
Al treilea dacă numărul este mai mic decât dividendul, scade unul pentru celălalt și continuă împărțirea cu restul până când nu mai există un număr pentru a continua împărțirea.
Exemplu: 224 8
Deoarece ajungem la restul 0, avem o divizare exactă. Rețineți că 224 este divizibil cu 8, deoarece 28 x 8 = 224.
Citește și despre multipli și divizori.
Împărțire cu numere zecimale (diviziune prin virgulă)
Când împărțirea nu este exactă, putem continua efectuarea operației cu restul, dar vom obține un coeficient zecimal.
Pentru aceasta, adăugăm un 0 la restul pentru a continua împărțirea și trebuie să punem o virgulă în coeficientul pentru a continua operația.
Exemplu: 31 5
Prin urmare, 31: 5 este o diviziune cu un coeficient zecimal.
În diviziunea în care dividendul și divizorul sunt zecimale, trebuie să începem prin eliminarea punctului zecimal din divizor. Pentru a face acest lucru, numărăm numărul de locuri după punctul zecimal și „mergem” același număr de locuri în dividend.
Exemplu: 2.5 0,25
Rețineți că divizorul după virgulă are două cifre. Deci, mutăm punctul zecimal două poziții în divizor și dividend. Deci 2.5 0,25 se transformă în 250
25, adică este ca și cum ai înmulți cele două numere cu 100.
Deci 2.5 0,25 = 250
25 = 10.
Află mai multe despre diviziune virgulă.
Împărțirea numerelor cu semne diferite
La împărțirea numerelor cu semne diferite trebuie să luăm în considerare regula semnelor pentru a determina rezultatul.
| primul semn | al doilea semn | semnul rezultatului |
|---|---|---|
| + | + | + |
| – | – | + |
| + | – | – |
| – | + | – |
Pentru acest tip de diviziune avem regulile:
- Împărțirea a două numere pozitive dă un rezultat pozitiv;
- Împărțirea a două numere negative dă un rezultat pozitiv;
- Împărțirea numerelor cu semne diferite produce un rezultat negativ.
Consultați câteva exemple:
22 11 = 2
(– 10) (– 5) = 2
30 (– 15) = – 2
(– 40) 20 = – 2
Nu uitați că atunci când un număr este pozitiv (+) nu este necesar să puneți semnul în fața acestuia.
Vezi și: tabele de multiplicare
divizarea fracției
Înainte de a începe, să numim termenii unei fracții cu următorul exemplu.
Pentru a efectua împărțirea fracțiilor, urmăm regulile:
1: Numărătorul primei fracții înmulțește numitorul celei de-a doua și rezultatul este în numeratorul răspunsului;
Al doilea: Numitorul primei fracții înmulțește numărătorul celei de-a doua și rezultatul este în numitorul răspunsului.
Exemplu:
Această regulă se aplică indiferent de numărul de fracții. Uite:
știu mai multe despre înmulțirea și împărțirea fracțiilor.
Proprietăți de diviziune
Proprietatea I: diviziunea nu este comutativă.
De exemplu:
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5
Prin urmare, 4: 2 ≠ 2: 4.
Proprietatea II: diviziunea nu este asociativă.
De exemplu:
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20
Prin urmare, (40: 4): 2 ≠ 40: (4: 2)
Proprietatea III: coeficientul diviziunii este același pentru multiplii dividendului și divizorului.
De exemplu:
6: 2 = 3
(6 x 3): (2 x 3) = 18: 6 = 3
Prin urmare, dacă înmulțim dividendul și divizorul cu un număr diferit de 0, coeficientul diviziunii rămâne același.
Proprietatea IV: împărțirea cu 0 este nedefinită și atunci când dividendul este 0, rezultatul împărțirii este 0.
De exemplu:
6: 0 nu are niciun rezultat în număr real
0: 6 = 0
Proprietatea V: fiecare număr împărțit la 1 are ca rezultat numărul în sine. Când dividendul și divizorul sunt același număr, coeficientul este 1.
De exemplu:
8: 1 = 8
8: 8 = 1
Citește și despre Divizor comun maxim - MDC și criterii de divizibilitate.
exerciții de divizare
intrebarea 1
Efectuați următoarele diviziuni.
a) 200 5
b) (-40) 8
ç)
Răspuns corect: a) 40, b) - 5 și c) 3/4.
a) 200 5
Prin urmare, 200 5 = 40
b) (- 40) 8
Împărțirea a 40 la 8 rezultă în 5. Cu toate acestea, trebuie să jucăm jocul semnelor, deoarece numerele au semne diferite. Deoarece primul semn este negativ (–40) și al doilea semn este pozitiv (+8), atunci rezultatul este negativ (–5).
Prin urmare, (- 40) 8 = – 5.
ç)
Prin urmare, 1/2 2/3 = 3/4.
intrebarea 2
Ana, Paula și Carla au mers la cină la un restaurant și factura a fost de 63,00 R $. Dacă împart cheltuielile în mod egal, cât au plătit fiecare?
a) 23,00 BRL
b) 21,00 BRL
c) 26,00 BRL
Răspuns corect: b) R $ 21,00.
Prin urmare, fiecare a plătit R $ 21,00.
întrebarea 3
John vrea să împartă o frânghie de 31 de metri în patru părți egale. Cât timp este fiecare parte?
a) 12 metri
b) 0,92 metri
c) 7,75 metri
Răspuns corect: c) 7,75 metri.
Conform datelor din declarația 31 este dividendul și 4 este divizorul. Prin urmare, am înființat divizia după cum urmează:
Rețineți că 7 este numărul care înmulțit cu 4 se apropie cel mai mult de 31, deoarece 7 x 4 = 28. Prin urmare, coeficientul diviziunii este 7.
În diviziunea de mai sus avem restul 3. Pentru a continua operațiunea punem un 0 lângă 3 și adăugăm o virgulă la coeficient.
Deoarece nu am ajuns încă la o divizare exactă, putem adăuga o altă cifră pentru a continua divizarea, dar nu avem nevoie de altă virgulă în coeficient.
Am ajuns la o diviziune exactă și, prin urmare, putem spune că frânghia de 31 de metri a fost împărțită în 4 părți egale de 7,75 metri.
Continuă să exersezi cu Exerciții de divizie.
