Exerciții de simplificare radicală

Răspuns corect: c) 3 rădăcină pătrată a 3 .

Când factorizăm un număr îl putem rescrie sub formă de putere în funcție de factorii care se repetă. Pentru 27, avem:

rând de masă cu 27 de rânduri cu 9 rânduri cu 3 rânduri cu 1 capăt al mesei în rama dreaptă închide rama tabelului cu 3 rânduri cu 3 rânduri cu 3 rânduri cu capătul gol al mesei

Prin urmare, 27 = 3.3.3 = 3³

Acest rezultat poate fi încă scris ca o multiplicare a puterilor: 3².3, din 3¹=3.

Prin urmare, rădăcină pătrată de 27 poate fi scris ca rădăcină pătrată a 3 pătrate.3 capătul rădăcinii

Rețineți că în interiorul rădăcinii există un termen cu un exponent egal cu indicele radicalului (2). În acest fel, putem simplifica eliminând baza acestui exponent din rădăcină.

Am ajuns la răspunsul la această întrebare: forma simplificată a rădăcină pătrată de 27 é 3 rădăcină pătrată a 3 .

Răspuns corect: b) $numărător 4 rădăcină pătrată a 2 peste numitorul 3 rădăcină pătrată a 3 capătul fracției$ .

Conform proprietății prezentate în declarația de întrebare, trebuie $rădăcină pătrată de 32 peste 27 capătul rădăcinii egal cu numărătorul rădăcină pătrată a 32 peste numitor rădăcină pătrată de 27 capătul fracției$ .

Pentru a simplifica această fracție, primul pas este de a descompune radicanii 32 și 27.

rând de masă cu 32 de rânduri cu 16 rânduri cu 8 rânduri cu 4 rânduri cu 2 rânduri cu 1 capăt al mesei într-un cadru dreapta închide rândul tabelului cadru cu 2 rânduri cu 2 rânduri cu 2 rânduri cu 2 rânduri cu 2 rânduri cu capătul gol al masa

Conform factorilor găsiți, putem rescrie numerele folosind puteri.

32 spațiu este egal cu spațiul 2.2.2.2.2 spațiu 32 spațiu este egal cu spațiul 2 la puterea a 5 spațiu este egal cu spațiul 2 pătrat.2 pătrat.2

27 spațiu egal cu spațiul 3.3.3 spațiu spațiu 27 spațiu egal cu spațiul 3 spațiu pătrat egal cu spațiul 3 pătrat.

Prin urmare, fracția dată corespunde $numărător de rădăcină pătrată de 32 peste numitor de rădăcină pătrată de 27 capăt de fracție egal cu numărător de rădăcină pătrată a 2 pătrat.2 pătrat.2 capăt de rădăcină peste numitor rădăcină pătrată a 3 pătrat.3 capăt de rădăcină capăt de fracțiune$

Vedem că în rădăcini există termeni cu un exponent egal cu indicele radicalului (2). În acest fel, putem simplifica eliminând baza acestui exponent din rădăcină.

$numărător 2.2 rădăcină pătrată a 2 peste numitorul 3 rădăcină pătrată a 3 capătul fracției$

Am ajuns la răspunsul la această întrebare: forma simplificată a rădăcină pătrată de 32 peste 27 de capătul rădăcinii é $numărător 4 rădăcină pătrată a 2 peste numitorul 3 rădăcină pătrată a 3 capătul fracției$ .

instagram story viewer

Răspuns corect: b) rădăcină pătrată de 8

Putem adăuga un factor extern în interiorul rădăcinii atâta timp cât exponentul factorului adăugat este egal cu indicele radicalului.

dreapta x spațiu drept a n-a rădăcină a spațiului y drept egal cu spațiul drept n-a rădăcină a spațiului y drept. spațiu drept x la puterea dreptului capătului n al rădăcinii

Înlocuind termenii și rezolvând ecuația, avem:

2 rădăcină spațiu pătrat de 2 spațiu egal cu rădăcină spațiu pătrat de 2 spațiu. spațiul 2 capătul pătrat al rădăcinii este egal cu spațiul pătrat rădăcină de 2. spațiu 4 sfârșitul spațiului rădăcină egal cu spațiul pătrat rădăcină de 8 spațiu

Consultați un alt mod de a interpreta și rezolva această problemă:

Numărul 8 poate fi scris sub forma puterii 2³, deoarece 2 x 2 x 2 = 8

Înlocuirea radicandului 8 cu puterea 2³, avem rădăcină pătrată de la 2 la capătul cubului rădăcinii .

Puterea 2³, poate fi rescris ca multiplicare a bazelor egale 2². 2 și dacă da, radicalul va fi rădăcină pătrată din 2 pătrat.2 capătul rădăcinii .

Rețineți că exponentul este egal cu indicele (2) al radicalului. Când se întâmplă acest lucru, trebuie să scoatem baza din interiorul radicandului.

Prin urmare 2 rădăcină pătrată de 2 este forma simplificată a rădăcină pătrată de 8 .

Răspuns corect: c) 3 rădăcină spațială cubică de 4 .

Factorizând rădăcina 108, avem:

rândul mesei cu 108 rânduri cu 54 rânduri cu 27 rânduri cu 9 rânduri cu 3 rânduri cu 1 capăt al mesei într-un cadru dreapta închide rândul tabelului cadru cu 2 rânduri cu 2 rânduri cu 3 rânduri cu 3 rânduri cu 3 rânduri cu capătul gol al masa

Prin urmare, 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 2².3³ iar radicalul poate fi scris ca rădăcină cubică de 2 pătrate.3 capăt cubic de rădăcină .

Rețineți că în rădăcină avem un exponent egal cu indicele (3) al radicalului. Prin urmare, putem elimina baza acestui exponent din rădăcină.

3 spațiu de index radical 3 din 2 capăt pătrat al rădăcinii

Puterea 2² corespunde numărului 4, deci răspunsul corect este 3 rădăcină spațială cubică de 4 .

Răspuns corect: d) 2 rădăcină pătrată de 6 .

Conform declarației rădăcină pătrată de 12 este dublul lui rădăcină pătrată de 3 , prin urmare rădăcină pătrată de 12 spațiu egal cu spațiul 2 rădăcină pătrată de 3 .

Pentru a afla la ce rezultat atunci când este multiplicat de două ori îi corespunde rădăcină pătrată de 24 , trebuie mai întâi să factorizăm radicandul.

rând de masă cu 24 de rânduri cu 12 rânduri cu 6 rânduri cu 3 rânduri cu 1 capăt al mesei în rama dreaptă închide rama tabelului cu 2 rânduri cu 2 rânduri cu 2 rânduri cu 3 rânduri cu capătul gol al mesei

Prin urmare, 24 = 2.2.2.3 = 2³.3, care poate fi scris și ca 2².2.3 și, prin urmare, radicalul este rădăcină pătrată a 2 pătrate.2.3 capătul rădăcinii .

În radicand avem un exponent egal cu indicele (2) al radicalului. Prin urmare, putem elimina baza acestui exponent din rădăcină.

2 rădăcină pătrată de 2,3 capătul rădăcinii

Înmulțind numerele din rădăcină, ajungem la răspunsul corect, care este 2 rădăcină pătrată de 6 .

Răspuns corect: a) 3 rădăcină pătrată de 5 virgule 4 rădăcină pătrată de 5 spațiu drept și spațiu 6 rădăcină pătrată de 5

În primul rând, trebuie să descompunem numerele 45, 80 și 180.

rând de masă cu 45 de rânduri cu 15 rânduri cu 5 rânduri cu 1 capăt al mesei în rama dreaptă închide rama tabelului cu 3 rânduri cu 3 rânduri cu 5 rânduri cu capătul gol al mesei

tabel de linii cu 80 de linii cu 40 de linii cu 20 de linii cu 10 linii cu 5 linii cu 1 capăt al mesei într-un cadru dreapta închide rândul tabelului cadru cu 2 rânduri cu 2 rânduri cu 2 rânduri cu 2 rânduri cu 5 rânduri cu capătul gol al masa

masă de linii cu 180 de linii cu 90 de linii cu 45 de linii cu 15 linii cu 5 linii cu 1 capăt al mesei într-un cadru dreapta închide rândul tabelului cadru cu 2 rânduri cu 2 rânduri cu 3 rânduri cu 3 rânduri cu 5 rânduri cu capătul gol al masa

Conform factorilor găsiți, putem rescrie numerele folosind puteri.

45 = 3.3.5

45 = 3². 5

80 = 2.2.2.2.5

80 = 2². 2². 5

180 = 2.2.3.3.5

180 = 2². 3². 5

Radicalii prezentați în declarație sunt:

rădăcină pătrată de 45 spațiu egal cu spațiul rădăcină pătrată de 3 pătrat.5 capătul rădăcinii

rădăcină pătrată de 80 spațiu egal cu spațiul rădăcină pătrată de 2 pătrat.2 pătrat.5 capătul rădăcinii

rădăcină pătrată de 180 spațiu egal cu spațiul rădăcină pătrată de 2 pătrat.3 pătrat.5 capătul rădăcinii

Vedem că în rădăcini există termeni cu un exponent egal cu indicele radicalului (2). În acest fel, putem simplifica eliminând baza acestui exponent din rădăcină.

rădăcina pătrată de 45 de spațiu este egală cu spațiul 3 rădăcină pătrată de 5

rădăcina pătrată a 80 de spațiu este egală cu spațiul 2,2 rădăcina pătrată a 5 spațiu este egală cu spațiul 4 rădăcina pătrată a 5

rădăcina pătrată a 180 de spațiu este egală cu spațiul 2,3 rădăcina pătrată a 5 spațiu este egală cu spațiul 6 rădăcina pătrată a 5

Prin urmare, 5 este rădăcina comună celor trei radicali după efectuarea simplificării.

Răspuns corect: d) 16 rădăcină pătrată de 6 .

În primul rând, să descifrăm valorile măsurătorilor din figură.

linie de masă cu 54 de linii cu 27 de linii cu 9 linii cu 3 linii cu 1 capăt al mesei în cadrul drept închide linia de masă a cadrului cu 2 linii cu 3 linii cu 3 linii cu 3 linii cu capătul gol al mesei

rând de masă cu 150 de rânduri cu 75 de rânduri cu 25 de rânduri cu 5 rânduri cu 1 capăt al mesei în cadru dreapta închide rândul tabelului cadru cu 2 rânduri cu 3 rânduri cu 5 rânduri cu 5 rânduri cu capătul gol al masa

Conform factorilor găsiți, putem rescrie numerele folosind puteri.

Vedem că în rădăcini există termeni cu un exponent egal cu indicele radicalului (2). În acest fel, putem simplifica eliminând baza acestui exponent din rădăcină.