Calculul ariei cilindrice: formule și exerciții

THE zona cilindrului corespunde măsurării suprafeței acestei figuri.

Amintiți-vă că cilindrul este o figură geometrică spațială alungită, rotunjită.

Are două cercuri cu raze de măsură echivalentă, care sunt situate în planuri paralele.

Rețineți că, pe toată lungimea cilindrului, măsurarea diametrului va fi întotdeauna aceeași.

Formule de zonă

În cilindru este posibil să se calculeze diferite zone:

• Zona de bază (A_B): această figură este formată din două baze: una superioară și una inferioară;
• Zona laterală (A_Acolo): corespunde măsurii suprafeței laterale a figurii;
• Suprafața totală (A_t): este măsura totală a suprafeței figurii.

După ce am făcut această observație, să vedem mai jos formulele pentru a calcula fiecare dintre ele:

Zona de bază

THE_B = π.r²

Unde:

THE_B: zona de bază
π (Pi): valoare constantă 3,14
r: fulger

Zona laterală

THE_Acolo = 2 π.r.h

Unde:

THE_Acolo: zona laterală
π (Pi): valoare constantă 3,14
r: fulger
H: înălțime

Suprafata totala

La = 2.Ab + Al
sau
La = 2 (π.r²) + 2(π.r.h)

Unde:

THE_t: suprafata totala
THE_B: zona de bază
THE_Acolo: zona laterală
π (Pi): valoare constantă 3,14
r: fulger
H: înălțime

Exercițiu rezolvat

Un cilindru echilateral are 10 cm înălțime. Calculati:

a) zona laterală

Vezi Răspuns

Rețineți că înălțimea acestui cilindru este egală cu dubla rază, deci h = 2r. Prin formula zonei laterale, avem:

THE_Acolo = 2 π.r.h
THE_Acolo = 2 π.r.2r
THE_Acolo = 4 π.r²
THE_Acolo = 100π cm²

b) suprafața totală

Vezi Răspuns

Fiind zona de bază (A_B) r², avem formula ariei totale:

THE_t = A_Acolo + 2A_B
THE_t = 4 πr² + 2πr²
THE_t = 6 πr²
THE_t = 150π cm²

Exerciții de examen de admitere cu feedback

1. (Cefet-PR) Un cilindru de rotație cu o rază de bază de 5 cm este secționat de un plan paralel cu axa sa, la o distanță de 4 cm de acesta. Dacă aria secțiunii obținute este de 12 cm², deci înălțimea cilindrului este egală cu:

la 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Vezi Răspuns

Alternativa b: 2

2. (USF-SP) Un cilindru circular drept, cu un volum de 20π cm³, are o înălțime de 5cm. Aria sa laterală, în centimetri pătrați, este egală cu:

a) 10π
b) 12π
c) 15π
d) 18π
e) 20π

Vezi Răspuns

Alternativa e: 20π

3. (UECE) Un cilindru circular drept de 7 cm înălțime are un volum egal cu 28π cm³. Suprafața totală a acestui cilindru, în cm², este:

a) 30π
b) 32π
c) 34π
d) 36π

Vezi Răspuns

Alternativa d: 36π

exersează cu 13 exerciții pe cilindri.

Citește și tu:

• Cilindru
• Volum cilindru
• Geometrie spațială
• Formule matematice