THE suprafață pătrată corespunde mărimii suprafeței acestei figuri. Amintiți-vă că un pătrat este un patrulater regulat care are patru laturi congruente (aceeași dimensiune).
În plus, are patru unghiuri interne de 90 °, numite unghiuri drepte. Astfel, suma unghiurilor interne ale pătratului totalizează 360 °.
Formula de zonă
Pentru a calcula aria pătratului, înmulțiți pur și simplu măsura celor două laturi (l) ale acestei figuri. Laturile sunt deseori numite bază (b) și înălțime (h). În pătrat, baza este egală cu înălțimea (b = h). Deci, avem formula pentru zonă:
A = L2
sau
A = b.h
Rețineți că valoarea va fi de obicei dată în cm2 sau m2. Acest lucru se datorează faptului că calculul corespunde multiplicării dintre două măsuri. (cm. cm = c2 sau m. m = m2)
Exemplu:
Găsiți suprafața unui pătrat de 17 cm.
H = 17 cm. 17 cm
H = 289 cm2
A se vedea, de asemenea, alte articole cu zone plane:
- Zona poligonului
- Zona dreptunghiului
- Zona Triunghiului
- Zona Cercului
- Zona Trapez
- Zona Diamond
- Zonele cu figuri plate
- Zona cifrelor plate - Exerciții
Rămâneți aproape!
Diferit de zonă, perimetru a unei figuri plate se găsește prin însumarea tuturor laturilor.
În cazul pătratului, perimetrul este suma celor patru laturi, dată de expresia:
P = L + L + L + L
sau
P = 4L
Notă: Rețineți că valoarea perimetrului este de obicei dată în centimetri (cm) sau metri (m). Acest lucru se datorează faptului că calculul pentru a găsi perimetrul corespunde cu suma laturilor sale.
Exemplu:
Care este perimetrul unui pătrat cu latura de 10 m?
P = L + L + L + L
P = 10 m + 10 m + 10 m + 10 m
P = 40 m
Aflați mai multe despre subiect la:
- Suprafață și perimetru
- Perimetrul pătrat
- Perimetrele figurilor plate
Diagonală pătrată
Diagonala pătratului reprezintă segmentul de linie care taie figura în două părți. Când se întâmplă asta, ceea ce avem sunt doi triunghiuri dreptunghiulare.
Triunghiurile dreptunghiulare sunt un tip de triunghi care are un unghi intern de 90 ° (numit unghi drept).
Conform teorema lui Pitagora hipotenuza pătrată este egală cu suma picioarelor lor pătrate. Curând:
THE2 = b2 + c2
În acest caz, „a” este diagonala pătratului care corespunde ipotenuzei. Este partea opusă unghiului de 90 °.
Picioarele opuse și adiacente corespund laturilor figurii. După ce am făcut această observație, putem găsi diagonala prin formula:
d2 = L2 + L2
d2 = 2L2
d = √2L2
d = L√2
Deci, dacă avem valoarea diagonalei, putem găsi aria unui pătrat.
Exerciții rezolvate
1. Calculați aria unui pătrat cu latura de 50 m.
A = L2
A = 502
A = 2500 m2
2. Care este aria unui pătrat al cărui perimetru este de 40 cm?
Amintiți-vă că perimetrul este suma celor patru laturi ale figurii. Prin urmare, latura acestui pătrat este echivalentă cu ¼ din valoarea totală a perimetrului:
L = ¼ 40 cm
L = ¼.40
L = 40/4
L = 10 cm
După ce ați găsit măsura pe lateral, trebuie doar să introduceți formula zonei:
A = L2
H = 10 cm .10 cm
H = 100 cm2
3. Aflați aria unui pătrat a cărui diagonală măsoară 4√2 m.
d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 m
Acum, că știți măsurarea laterală a pătratului, utilizați doar formula zonei:
A = L2
A = 42
A = 16 m2
Vezi și alte figuri geometrice în articole:
- geometrie plană
- Dreptunghi
- Geometrie spațială
- Formule matematice
