Co to jest twierdzenie Pitagorasa?

O twierdzenie Pitagorasa jest wyrażenie matematyka, która łączy boki a trójkąt prostokątny, znany jako przeciwprostokątna i pekari. Że twierdzenie nie dotyczy trójkątów ostrych lub rozwartych, tylko prostokątów.

dla trójkąt uznać prostokąt, tylko ten z twoich kąty mieć miarę równą 90°, to znaczy, że trójkąt ma kąt prosty. Strona przeciwna do tego kąta jest najdłuższym bokiem prawego trójkąta i nazywa się przeciwprostokątna. Pozostałe dwie mniejsze strony to pekari, jak pokazano na poniższym rysunku:

Boki trójkąta prostokątnego

Wyrażenie matematyczne: twierdzenie Pitagorasa

Kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów nóg.

Że wyrażenie można go również przedstawić w postaci równania. W tym celu nie przeciwprostokątna = a, kołnierz 1 = b i kołnierzyk 2 = ok. W tych warunkach będziemy mieli:

2 = b2 + c2

To jest poprawna formuła dla następujących trójkąt:

prostokąt trójkąt

Mapa myśli: twierdzenie Pitagorasa

Mapa myśli: twierdzenie Pitagorasa

*Aby pobrać mapę myśli w formacie PDF, Kliknij tutaj!

Przykład

1. Oblicz pomiar przeciwprostokątna z trójkątprostokąt obecne na poniższym rysunku.

Twierdzenie Pitagorasa: przykład 01

Rozwiązanie:

Zwróć uwagę, że 3 cm i 5 cm to wymiary pekari z trójkąt powyżej. Drugi pomiar odnosi się do strony przeciwnej do kąta prostego, więc przeciwprostokątna. Używając twierdzenie w Pitagorasa, będziemy mieli:

2 = b2 + c2

2 = 42 + 32

2 = 16 + 9

2 = 25

a = √25

a = 5

Przeciwprostokątna tego trójkąta mierzy 5 centymetrów.

2. Bok przeciwny do kąta prostego trójkąta prostokątnego mierzy 6 cali, a jeden z pozostałych dwóch boków ma 12 cali. Oblicz wymiar trzeciej strony.

Rozwiązanie:

Strona przeciwna do kąta prostego to przeciwprostokątna. Pozostali dwaj są zarozumiali. Reprezentując brakującą nogę literą b, możemy użyć twierdzenie w Pitagoras odkryć trzecią miarę. Pamiętaj tylko, że ma też kołnierzyk. Dlatego będziemy mieli:

2 = b2 + c2

152 = b2 + 122

Zauważ, że pomiar przeciwprostokątna została umieszczona w miejscu litery a, ponieważ ta litera reprezentuje ten wymiar. Rozwiązując równanie, znajdziemy wartość b:

225 = b2 + 144

225 - 144 = b2

81 = b2

b2 = 81

b = √81

b = 9

Trzecia strona mierzy 9 centymetrów.

3. (Enem 2006) Na poniższym rysunku, który przedstawia konstrukcję schodów z 5 stopniami o tej samej wysokości, całkowita długość poręczy jest równa:

Twierdzenie Pitagorasa: Przykład 3

a) 1,8 m.

b) 1,9 m.

c) 2,0 m.

d) 2,1 m.

e) 2,2 m.

Rozwiązanie:

Zwróć uwagę na następujące trójkątprostokąt na poręczy obrazu ćwiczeń.

Twierdzenie Pitagorasa: rozwiązanie przykładu 3

Zauważ, że długość poręczy jest równa sumie 30 + a + 30, a „a” jest miarą przeciwprostokątna trójkąta umieszczonego nad obrazem. Zauważ też, że b = 90 i że c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. Tak więc, aby znaleźć miarę a, zrobimy:

2 = b2 + c2

2 = 902 + 1202

2 = 8100 + 14400

2 = 22500

a = √22500

a = 150 centymetrów.

Wymiary poręczy to 30 + 150 + 30 = 210 cm lub 2,1 m.

Szablon: litera D.


Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę

Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm

Czy Twoje dziecko ma bardzo wrażliwy mózg? zobacz znaki

W ostatnich latach medycyna odkryła, że ​​są dzieci, które mają bardzo różne rodzaje schorzeń neu...

read more

Naucz swojego psa właściwego zachowania: tresura niechlujnych psów

Wychowanie psa to wspaniała przygoda, którą każdy chce przeżyć. Dla wielu osób posiadanie przynaj...

read more
Murry, przyjazny psom kot, który oferuje uczucia jako obowiązkowy przystanek

Murry, przyjazny psom kot, który oferuje uczucia jako obowiązkowy przystanek

Jak zrozumieć czyjąś osobowość kot? Większość z nich odsuwa życie towarzyskie na bok i woli skupi...

read more