Kiedy mówimy „pierwiastek równania”, odnosimy się do końcowego wyniku dowolnego równania. Równania pierwszego stopnia (typu ax + b = 0, gdzie aib są liczbami rzeczywistymi, a a≠0) mają tylko jeden pierwiastek, pojedynczą wartość ich niewiadomej.
Równania II stopnia (typu ax² + bx + c = 0, gdzie a, b i c są liczbami rzeczywistymi, a a≠0) mogą mieć do dwóch pierwiastków rzeczywistych. Liczba pierwiastków równania drugiego stopnia będzie zależeć od wartości dyskryminatora lub delty: ∆.
Kompletne równania II stopnia rozwiązujemy stosując wzór Bhaskary:
Warunki istnienia pierwiastka równania II stopnia:
Brak prawdziwego pierwiastka: gdy delta jest mniejsza od zera. (negatywny)
∆ < 0
x² - 4x + 5 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*1*5
∆ = 16 – 20
∆ = - 4 
Pojedynczy pierwiastek rzeczywisty: kiedy delta równa się zero. (zero)
∆ = 0
4x² - 4x + 1 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*4*1
∆ = 16 – 16
∆ = 0 
Dwa prawdziwe pierwiastki: kiedy delta jest większa od zera. (pozytywny)
∆ > 0
x² - 5x + 6 = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = (-5)² - 4*1*6
∆ = 25 - 24
∆ = 1 
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Równanie - Matematyka - Brazylia Szkoła
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Marcos Noe Pedro da. „Korzeń kompletnego równania drugiego stopnia”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.
