Norma jednowektorowa to inna nazwa nadana moduł wektora. Aby zrozumieć pojęcie modułu lub normy wektora, ważne jest, aby najpierw zrozumieć pojęcie modułu liczby rzeczywistej, ponieważ oba odnoszą się do tej samej procedury, ale z obliczeniami wiele różnych.
Istnieje zgodność między liczbami rzeczywistymi a linią liczbową zwaną dwu-jednoznaczny. Oznacza to, że każdy punkt na osi liczbowej reprezentuje liczbę rzeczywistą, a każda liczba rzeczywista reprezentuje punkt na osi liczbowej. Również ta linia jest zamówiony, to znaczy, że liczby są w nim ułożone rosnąco od prawej do lewej.
Te dwie cechy osi liczbowej umożliwiają obliczanie odległości między liczbami rzeczywistymi. W związku z tym, wielkość między dwiema liczbami rzeczywistymi x i y jest zdefiniowana jako wartość bezwzględna różnicy między x i y i jest oznaczona przez |x – y|. Więc moduł reprezentuje dystansmiędzy dwiema liczbami reale na osi liczbowej.
Moduł między liczbami rzeczywistymi - 2 i + 4
Zauważ, że powyższa definicja dotyczy modułu między dwiema liczbami rzeczywistymi. Jeśli chodzi o wielkość liczby rzeczywistej, odnosi się ona do odległości między tą liczbą a 0 (zero), które jest początkiem osi liczbowej. Dlatego |x| to odległość między punktem x a punktem 0 na osi liczbowej.
Moduł liczb rzeczywistych +10
W odniesieniu do wektorów są to obiekty matematyczne zdefiniowane w dowolnym typie przestrzeni, czy to prostej, płaszczyźnie czy przestrzeniach wielowymiarowych. Ponadto są to zorientowane linie proste stworzone do opisu ruchów prostych i oznaczone są kierunkiem, kierunkiem i intensywnością. Ponieważ są to przede wszystkim odcinki proste, możliwe jest zmierzenie ich długości za pomocą obliczeń uwzględniających odległość między dwoma punktami.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Norma jednowektorowa
→ Pierwszy przypadek:
Biorąc płaszczyznę jako przykład, ogólnie, wektory są reprezentowane od punktu O = (0,0) do punktu A = (x, y). Jeśli tak jest w przypadku wektora v, możemy zapisać ten wektor v = (x, y). W tym wypadku, do obliczenia modułu wektora v, zwanego również also standard, wystarczy obliczyć jego długość, uzyskaną z odległości między punktami A i O.
Odległość od A do O w samolocie
→ Drugi przypadek:
Biorąc za przykład samolot, wektor mógł zostać pobrany w dowolnym miejscu na tej płaszczyźnie. Biorąc zatem pod uwagę, że wektor v zaczyna się w punkcie G = (a, b) i kończy w punkcie L = (c, d), normę tego wektora można uzyskać na dwa sposoby:
1 – przetransportowanie wektora bez rotacji i dylatacji do początku płaszczyzny i powtórzenie poprzedniej procedury.
2 – Obliczanie odległości między L i G.
Ten ostatni przypadek wyraża się następującym wyrażeniem:
Wyrażenie używane do obliczenia normy dowolnego wektora w płaszczyźnie
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Norma wektora”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
