Frakcja jest reprezentacją części całości, tak jak w przypadku jabłek pokazanych na poprzednim rysunku. Możemy więc powiedzieć, że ułamek reprezentuje ilość, czyli a forma liczbowa. To jest wtedy numer, możliwe jest rozważenie podstawowych operacji matematycznych, takich jak dodanie, odejmowanie, mnożenie, podział, wzmocnienie i napromieniowanie.
Zbiór liczbowy, w którym zawarte są ułamki, nazywa się zestaw liczby wymierne,który jest ogólnie reprezentowany w następujący sposób:
Nazywamy górną część, tutaj reprezentowaną przez literę , w licznik ułamka, i na dole, tutaj reprezentowane przez b, w mianownik.
Przeczytaj też: Operacje na liczbach całkowitych: dowiedz się, jak to zrobić
Jak reprezentować ułamek
Reprezentowanie ułamka jest dość proste, mianownik wskazuje, na ile części została podzielona cała część, a licznik wskazuje, na ile części bierzemy pod uwagę.
- Przykład
Zauważ, że w przykładzie 1 sześciokąt został podzielony na sześć równych części, co oznacza, że każda część równa się jednej szóstej całości.
W przykładzie 2 okrąg został podzielony na cztery równe części, to znaczy każda część równa się jednej czwartej całości.
Zobacz też:Trzy częste błędy w upraszczaniu ułamków algebraicznych
ułamek równoważny
Mówimy, że co najmniej dwa ułamki są równoważne, gdy reprezentują tę samą kwotę. Aby proces sprawdzania między dwoma lub więcej ułamkami w celu ustalenia, czy są one równoważne, po prostu pomnóż lub podziel licznik i mianownik przez liczbę inną niż 0.
Kiedy zastosujemy operację dzielenia na liczniku i mianowniku, proces nazywa się uproszczenie.
- Przykład
Ustalmy równoważne ułamki z 1 na 2, 1 .
2
Zauważ, że mnożymy licznik i mianownik przez tę samą liczbę w kółko. Na każdym kroku oba są mnożone przez 3, 5 i 2. Możemy wybrać dowolną liczbę do pomnożenia lub podzielenia, więc zawsze znajdujemy nowy równoważny ułamek.
Zauważ, że gdy weźmiemy dwie części obwodu, który został podzielony na cztery równa się zająć połowę całego obwodu.
To znaczy:
Operacje na ułamkach
- Dodawanie lub odejmowanie ułamków
Aby dodać lub odjąć dwa lub więcej ułamków, po prostu wykonaj Minimalna wspólna wielokrotność — MMC mianowników, a następnie podziel MMC przez mianownik każdego ułamka i pomnóż wynik przez licznik. Zobacz przykład:
Aby dowiedzieć się więcej na ten temat, przeczytaj nasz tekst: Dodawanie i odejmowanie ułamków.
- Mnożenie ułamków
Aby pomnożyć dwa lub więcej ułamków, po prostu pomnóż mianowniki i liczniki.
Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej na ten temat, przeczytaj nasz tekst: Mnożenie przez ułamek.
- Podział frakcji
Aby podzielić na dwa lub więcej ułamków, po prostu zachowaj pierwszy ułamek i pomnóż go przez odwrotność drugiego.
Jeśli bardziej interesuje Cię ten temat, przeczytaj: Dzielenie z ułamkiem.
- Wzmocnienie lub promieniowanie frakcji
Aby obliczyć potęgę lub pierwiastek ułamka, po prostu obliczyć osobno potęga lub pierwiastek licznika, a następnie mianownik.
Robson Luiz
Nauczyciel matematyki