Równania typu ax² + bx + c = 0, gdzie a, b i c są współczynnikami liczbowymi należącymi do zbioru liczb rzeczywistych, z a ≠ 0, nazywane są równaniami drugiego stopnia. Jak wszystkie równania, dają w wyniku zbiór rozwiązań zwany pierwiastkiem. Różnica między tymi równaniami w stosunku do równań pierwszego stopnia polega na tym, że mogą mieć trzy różne rozwiązania w zależności od wartości dyskryminatora, reprezentowanego przez grecką literę ∆ (delta). Zegarek:
∆ > 0, równanie ma dwa rzeczywiste i odrębne pierwiastki.
∆ = 0, równanie ma równe pierwiastki rzeczywiste.
∆ < 0, równanie nie ma pierwiastków rzeczywistych.
Rozwiązanie równania drugiego stopnia zależy od wartości delty i wyrażenia matematycznego związanego z indyjską Bhaskarą. Wyrażenie to składa się z efektywnej metody rozwiązywania tego modelu równania na podstawie współczynników numerycznych.
Przykład 1
S = (x Є R / x = –2 i x = 5}
Przykład 2
S = (y Є R / y = 2/3}
Przykład 3
5x² +3x +5 = 0
a = 5
b = 3
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4 ∙ 5 ∙ 5
Δ = 9 – 100
Δ = - 91
S = { } (nie ma realnego rozwiązania)
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau-1.htm