W ramach Statistics istnieje kilka sposobów analizy zestawu danych, w zależności od potrzeb w każdym przypadku. Wyobraź sobie, że trener zapisuje czas spędzony przez każdego ze swoich sportowców na każdym treningu biegowym, a następnie obserwuje, że Czas niektórych biegaczy wykazuje znaczne różnice, co może skutkować porażką w zawodach. urzędnik. W tym przypadku interesujące jest to, że trener ma jakiś sposób na sprawdzenie rozrzutu między czasami każdego sportowca.
Oczywiście Statistics ma odpowiednie narzędzie dla tego trenera! TEN zmienność jest miara dyspersjico pozwala określić dystans, w jakim czasy każdego sportowca odbiegają od wartości średniej. Załóżmy, że trener zapisał w tabeli czasy trzech zawodników po ukończeniu tego samego kursu w pięć różnych dni:
Przed obliczeniem wariancji konieczne jest znalezienie Średnia arytmetyczna (x) czasy każdego sportowca. W tym celu trener wykonał następujące obliczenia:
João → xjot = 63 + 60 + 59 + 55 + 62 = 299 = 59,8 min.
5 5
Piotr → xP = 54 + 59 + 60 + 57 + 61 = 291 = 58,2 min.
5 5
ramki → xM = 60 + 63 + 58 + 62 + 55 = 298 = 59,6 min.
5 5
Teraz, gdy trener zna średni czas każdego zawodnika, może wykorzystać wariancję, aby uzyskać dystans między okresami każdego wyścigu od tej średniej wartości. Aby obliczyć wariancję każdego korytarza, można wykonać następujące obliczenia:
War = (Dzień 1 - x)² + (dzień 2 - x)² + (dzień 3 - x)² + (dzień 4 - x)² + (dzień 5 - x)²
łączna liczba dni (5)
Dla każdego sportowca trener obliczył wariancję:
João
War (J) = (63 – 59,8)² + (60 – 59,8)² + (59 – 59,8)² + (55 – 59,8)² + (62 – 59,8)²
5
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
War (J) = 10,24 + 0,04 + 0,64 + 23,04 + 4,84
5
War (J) = 38,8
5
War (J) = 7,76 min
Piotr
War (P) = (54 – 58,2)² + (59 – 58,2)² + (60 – 58,2)² + (57 – 58,2)² + (61 – 58,2)²
5
War (P) = 17,64 + 0,64 + 3,24 + 1,44 + 7,84
5
War (P) = 30,8
5
War (P) = 6,16 min
ramki
War (M) = (60 – 59,6)² + (63 – 59,6)² + (58 – 59,6)² + (62 – 59,6)² + (55 – 59,6)²
5
War (M) = 0,16 + 11,56 + 2,56 + 5,76 + 21,16
5
War (M) = 41,2
5
War (M) = 8,24 min
Według obliczeń wariancji sportowiec, który przedstawia czasy bardziej rozproszony średniej jest Ramki. Już Piotr zaprezentowali czasy bliższe swojej średniej niż inni biegacze.
A może zsyntetyzujemy wszystko, co widzieliśmy na temat wariancji na tym przykładzie?
Biorąc pod uwagę zestaw danych, wariancja jest miarą rozrzutu, która pokazuje, jak daleko każda wartość w tym zestawie jest od wartości środkowej (średniej);
Im mniejsza wariancja, tym wartości są bliższe średniej. Podobnie im jest większy, tym dalej wartości od średniej.
Jak w tym przykładzie obliczamy wariancję wszystko dni, kiedy sportowcy trenowali pod okiem trenera, mówimy, że obliczyliśmy Wariancja populacji. Teraz wyobraź sobie, że trener chce analizować czasy tych sportowców w ciągu roku. Będzie dużo danych, prawda? W takim przypadku wypadałoby, aby badacz wybrał tylko kilka rekordów czasowych, rodzaj próby. To obliczenie byłoby wariancja próbki. Jedyna różnica między wariancją próbki a wykonanym przez nas obliczeniem polega na tym, że dzielnikiem jest liczba dni odjęta od 1:
War. próbka = (dzień do - x)² + (dzień b - x)² + (dzień c – x)² +... + (dzień n – x)²
(łącznie dni) - 1
przez Amandę Gonçalves
Ukończył matematykę
