TEN faktoryzacja jest to bezpośrednio związane z mnożeniem, biorąc pod uwagę, że czynniki to terminy, które mnożymy, aby wygenerować iloczyn. Popatrz:
2 → współczynnik 26 → współczynnik
x 3 → czynnik x 7 → czynnik
6 → Produkt 182 → Produkt
ty czynniki pierwsze rozkładu są uzyskiwane poprzez kolejne podziały. Pamiętaj, że aby liczba była pierwsza, musi być podzielna tylko przez 1 i samą siebie, więc liczby 2, 3, 5, 7 i 11 są liczbami pierwszymi. Liczba pierwsza jest uważana za czynnik, gdy jest dzielnikiem w algorytmie dzielenia. Struktura algorytmu podziału jest następująca:
Dywidenda | Rozdzielacz
Iloraz reszty
Dzieląc 4 przez 2 mamy następującą sytuację:
Korzystając z kolejnych dzieleń, otrzymujemy pełną faktoryzację, która reprezentuje rozkład liczby na czynniki pierwsze. Zobacz przykład kolejnych podziałów liczby 112, a następnie pełną faktoryzację.
Przykład: Rozłóż liczbę 112 na czynniki pierwsze:
112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1
Za każdym razem, gdy rozkładasz liczbę na czynniki pierwsze, pamiętaj, że dzielnik zawsze będzie liczbą pierwszą, a kolejność tych dzielników, które są czynnikami, rośnie. Zmieniamy liczbę pierwszą dzielnika tylko wtedy, gdy nie jest już możliwe użycie jej w dzieleniu. W powyższym przykładzie dzielnik zmienił się z liczby 2 na siedem, ponieważ dzielna wynosi teraz siedem, a jedynym dzielnikiem 7 jest 7.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Wciąż na powyższym przykładzie pełna faktoryzacja 121 to:
112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 24. 7
Oprócz struktury algorytmu dzielenia istnieje inna struktura, której można użyć do rozkładania liczby na czynniki. Zobacz następujące trzy przykłady:
Przykład: Znajdź pełną rozłożoną na czynniki formę liczb 234, 180 i 1620:
234|2
117|3
39|3
13|13
1|
Pełna forma faktoryzacji liczby 234 to: 2. 3. 3. 13 = 2. 32. 13
Zauważ, że wszystkie czynniki są liczbami pierwszymi i że następstwo czynników ma miejsce w coraz większym stopniu.
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|
Pełna forma faktoryzacji liczby 180 to: 2. 2. 3. 3. 5 = 22. 32. 5
Wszystkie terminy składające się na faktoryzację są liczbami pierwszymi.
1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|
Pełna faktoryczna forma liczby 1620 to: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 22. 34. 5
Wszystkie liczby składające się na faktoryzację są pierwsze.
Naysa Oliveira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
OLIVEIRA, Naysa Krystyna Nogueira. „Dekompozycja liczby na czynniki pierwsze”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.
