Warunek istnienia trójkąta jest obowiązkową cechą długości jego trzech boków. Zapewnia to możliwość domknięcia figury, czyli połączenia boków wierzchołkami.
Trójkąt to figura utworzona z trzech prostych, płaskich i przede wszystkim zamkniętych segmentów. Jednak nie każdemu trio segmentów udaje się zamknąć trójkąt.
Aby trzy segmenty zamknęły trójkąt, każda strona musi być mniejsza niż suma pozostałych dwóch.
Dowolne trzy boki, które nazwiemy a, b i c, aby móc utworzyć trójkąt, muszą spełniać miary:
Muszą zostać spełnione trzy warunki. Jeżeli jedno się nie powiedzie, nie da się zamknąć i uformować trójkąta.
Przykład 1
Sprawdź, czy z trzech odcinków o długości 4 cm, 7 cm i 12 cm można utworzyć trójkąt.
- 4 < 7 + 12 (prawda)
- 7 < 4 + 12 (prawda)
- 12 < 4 + 7 (fałsz), ponieważ 4 + 7 = 11, a 12 to nie mniej niż 11.
Dlatego nie można zbudować trójkąta z odcinków 4 cm, 7 cm i 12 cm.
Przykład 2
Sprawdź, czy da się zbudować trójkąt z odcinków o długości 5 cm, 9 cm i 10 cm.
- 5 < 9 + 10 (prawda)
- 9 < 5 + 10 (prawda)
- 10 < 5 + 9 (prawda)
W ten sposób można utworzyć trójkąt z odcinków 5 cm, 9 cm i 10 cm.
Więcej o trójkątach na:
- Trójkąt: wszystko o tym wielokącie
- Klasyfikacja trójkątów
- Wyjaśniono ćwiczenia na trójkątach
- Pole trójkąta: jak obliczyć?
Wyłącz sugestie dotyczące weryfikacji premium
ASTH, Rafael. Warunek istnienia trójkąta (z przykładami).Wszystko się liczy, [nd]. Dostępne w: https://www.todamateria.com.br/condicao-de-existencia-de-um-triangulo/. Dostęp pod adresem:
Zobacz też
- Wyjaśniono ćwiczenia na trójkątach
- Klasyfikacja trójkątów
- Trójkąt: wszystko o tym wielokącie
- 23 ćwiczenia matematyczne dla klasy 7
- Suma kątów wewnętrznych wielokąta
- Ćwiczenia na kątach odpowiedzi
- Ćwiczenia na wielokątach
- Godne uwagi punkty trójkąta: czym są i jak je znaleźć
