O twierdzenie Stevina jest prawem, które mówi, że zmiana ciśnienia między dwoma punktami a płyn jest określona przez iloczyn gęstości płynu, przyspieszenia grawitacyjnego i zmiany wysokości między tymi punktami. Twierdzenie Stevina umożliwiło sformułowanie twierdzenia Pascala i zasady naczyń połączonych.
Przeczytaj też: Siła wyporu — siła, która powstaje, gdy ciało zanurza się w płynie
Podsumowanie twierdzenia Stevina
Twierdzenie Stevina jest podstawowym prawem hydrostatyczny i został opracowany przez naukowca Simona Stevina.
Zgodnie z twierdzeniem Stevina, im bliżej poziomu morza znajduje się ciało, tym mniejsze jest na nie ciśnienie.
Główne zastosowania twierdzenia Stevina to naczynia połączone i twierdzenie Pascala.
W naczyniach połączonych wysokość cieczy jest taka sama niezależnie od kształtu naczynia i zmienia się tylko wtedy, gdy umieszczone ciecze mają różną gęstość.
Twierdzenie Pascala mówi, że ciśnienie wywierane w jednym punkcie cieczy zostanie przeniesione na resztę cieczy, biorąc pod uwagę, że wszystkie zostały poddane tej samej zmianie ciśnienia.
Co mówi twierdzenie Stevina?
Znany również jako podstawowe prawo hydrostatyki, Twierdzenie Stevina zostało sformułowane przez naukowca Simona Stevina (1548-1620). Jest to określone w następujący sposób:
Różnica ciśnień między dwoma punktami jednorodnej cieczy w stanie równowagi jest stała i zależy tylko od różnicy poziomów między tymi punktami.1|
Zajmuje się zmiennością ciśnienie atmosferyczne i hydrauliczne (w cieczach) na różnych wysokościach lub głębokościach. Lubię to, Im bardziej ciało znajduje się na powierzchni lub na poziomie morza, tym mniejszy nacisk jest na niego wywierany.. Jednak wraz ze wzrostem tej różnicy nacisk na ciało jest większy, co widać na poniższym obrazku:
Formuła twierdzenia Stevina
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) Lub \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(∆p\) → ciśnienie manometryczne lub zmiana ciśnienia, mierzona w paskalach \([Łopata]\).
P → ciśnienie bezwzględne lub całkowite, mierzone w paskalach \([Łopata]\).
\(pył\) → ciśnienie atmosferyczne mierzone w paskalach \([Łopata]\).
D → gęstość lub masa właściwa płynu, mierzona w\([kg/m^3]\).
G → grawitacja, mierzona w \([m/s^2]\).
\(∆h\) → zmienność wysokości mierzona w metrach \([M]\).
Konsekwencje i zastosowania twierdzenia Stevina
Twierdzenie Stevina stosowane w różnych sytuacjach życia codziennego, takie jak układ hydrauliczny domów i właściwe miejsce do zainstalowania zbiorników na wodę. Ponadto jego formuła umożliwiła opracowanie zasada naczyń połączonych i Twierdzenie Pascala.
→ Zasada naczyń połączonych
Zasada naczyń połączonych stwierdza, że w pojemniku składającym się z gałęzi, które są ze sobą połączone, podczas nalewania płynu z tego samego gęstość na gałęziach, będzie miała ten sam poziom i będzie doświadczać tego samego ciśnienia w każdym z nich Części. Następnie możemy zobaczyć, jak wyglądają naczynia połączone:
Jeśli ciecze o różnych gęstościach zostaną umieszczone w pojemniku w kształcie litery U, wysokości cieczy i wywierane na nie ciśnienie będą różne, jak widać na poniższym obrazku:
◦ Formuła zasady naczyń połączonych
Zasadę naczyń połączonych można obliczyć za pomocą jej wzoru:
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) Lub H1∙D1=H2∙D2
\(H_1\) To jest \(H_2\) → wysokości odniesione do powierzchni, mierzone w metrach \([M]\).
\(d_1\) To jest \(d_2\) → gęstości płynów, mierzone w\([kg/m^3]\).
Zasada ta pozwala na utrzymywanie w toaletach tego samego poziomu wody oraz umożliwia pomiary ciśnienia i gęstości płynów w laboratoriach.
→ Twierdzenie Pascala
Opracowany przez naukowca Blaise Pascal (1623-1662), ur Twierdzenie Pascala stwierdza, że gdy ciśnienie zostanie przyłożone do punktu cieczy w równowadze, zmiana ta będzie się rozprzestrzeniać do reszty cieczy, powodując, że wszystkie jej punkty podlegają tej samej zmianie ciśnienie.
Dzięki temu twierdzeniu opracowano prasę hydrauliczną. Jeśli zastosujemy A wytrzymałość w dół na jednym tłoku nastąpi wzrost ciśnienia, który spowoduje przemieszczenie płynu do drugiego tłoka, powodując jego uniesienie, co widać na poniższym obrazku:
◦ Formuła twierdzenia Pascala
Twierdzenie Pascala można obliczyć za pomocą jego wzoru:
\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) Lub \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) To jest \(\vec{F}_2\) → odpowiednio przyłożone i otrzymane siły, mierzone w Newtonach \([N]\).
\(DO 1\) To jest \(A_2\) → obszary związane z przyłożeniem sił, mierzone w \([m^2]\).
\(H_1\) To jest \(H_2\) → wysokości odniesione do powierzchni, mierzone w metrach \([M]\).
Jednostki miary twierdzenia Stevina
W twierdzeniu Stevina zastosowano kilka jednostek miary. Następnie zobaczymy tabelę z jednostkami miar według Międzynarodowego Układu Jednostek Miar (S.I.), innym powszechnym sposobem ich występowania i sposobem zamiany jednego na drugi.
Jednostki miary twierdzenia Stevina | |||
wielkości fizyczne |
Jednostki miary według S.I. |
Jednostki miary w innym formacie |
Konwersja jednostek miary |
Wysokość |
M |
cm |
1 cm = 0,01 m |
Gęstość Lub Specyficzna masa |
\(kg/m^3\) |
\(g/ml\) |
Modyfikacja dokonana przez przeliczenie jednostek miary innych wielkości fizycznych. |
przyspieszenie grawitacyjne |
\(\frac{m}{s^2}\) |
\(\frac{km}{h^2}\) |
Modyfikacja dokonana przez przeliczenie jednostek miary innych wielkości fizycznych. |
Ciśnienie |
Łopata |
Atmosfera (atmosfera) |
\(1\ atm=1,01\cdot10^5 \ Pa\) |
Zobacz też: Siła ciężaru — siła przyciągania istniejąca między dwoma ciałami
Rozwiązane ćwiczenia z twierdzenia Stevina
Pytanie 1
(Unesp) Maksymalna różnica ciśnień, jaką ludzkie płuco może wytworzyć na wdech, wynosi około \(0,1\cdot10^5\ Pa\) Lub \(0.1\atm\). Tak więc, nawet przy pomocy fajki (odpowietrznika), nurek nie może przekroczyć głębokości maksymalne, ponieważ nacisk na płuca wzrasta, gdy nurkuje głębiej, uniemożliwiając im nadmuchać.
Biorąc pod uwagę gęstość wody \(10^3\ kg/m\) i przyspieszenie grawitacyjne \(10\ m/s^2\), szacowana maksymalna głębokość, reprezentowana przez h, na jaką osoba może nurkować oddychając przy pomocy fajki, jest równa
A) 1,1 ‧ 102 M
B) 1,0 ‧ 102 M
C) 1,1 ‧ 101 M
D) 1,0 ‧ 101 M
E) 1,0 ‧ 100 M
Rezolucja:
Alternatywa E
Różnicę ciśnień (Δp) można wyrazić prawem Stevina:
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0,1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0,1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ m\)
pytanie 2
(Aman) Zbiornik zawierający \(5,0\ x\ 10^3\) litrów wody ma 2,0 m długości i 1,0 m szerokości. Istnienie \(g=10\ m/s^2\), Ciśnienie hydrostatyczne wywierane przez wodę na dno zbiornika wynosi:
A) \(2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
B) \(2,5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)
W) \(5.0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)
D) \(5.0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
I)\(2,5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)
Rezolucja:
Alternatywa A
Konieczna jest zmiana jednostki miary objętości z litrów na \(m^3\):
\(V=5\cdot10^3\ L=5\ m^3\)
Wysokość będzie dana przez:
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\ckropka h\)
\(\frac{5}2=h\)
\(2,5=h\)
Obliczymy ciśnienie hydrostatyczne wywierane przez woda na dnie zbiornika za pomocą twierdzenia Stevina:
\(p=d\cdot g\cdot h\)
Przyjmując gęstość wody jako \(1000\ kg/m^3 \) i grawitacja jako \(10\ m/s^2\), znaleźliśmy:
\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2,5\cdot10^4\ Pa=2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
Klas
|1| NUSSENZVEIG, Herch Moyses. Podstawowy kurs fizyki: płyny, oscylacje i fale, ciepło (cz. 2). 5 wyd. São Paulo: Editora Blucher, 2015.
Pamella Raphaella Melo
Nauczyciel fizyki
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorema-de-stevin.htm
