Rozdzielczość równania produktu

Równanie iloczynu jest wyrażeniem postaci: a * b = 0, gdzie i b są to terminy algebraiczne. Uchwała musi opierać się na następującej własności liczb rzeczywistych:
Jeśli a = 0 lub b = 0, musimy a * b = 0.
gdyby a*b, to a = 0 i b = 0
Za pomocą praktycznych przykładów zademonstrujemy sposoby rozwiązania równania iloczynowego w oparciu o przedstawioną powyżej właściwość.
równanie (x + 2) * (2x + 6) = 0 można uznać za równanie iloczynowe, ponieważ:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = –2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
Dla x + 2 = 0 mamy x = –2 a dla 2x + 6 = 0 mamy x = –3.
Weźmy inny przykład:
(4x - 5) * (6x - 2) = 0
4x – 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x – 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
Dla 4x – 5 = 0 mamy x = 5/4 a dla 6x – 2 = 0 mamy x = 1/3
Równania iloczynowe można rozwiązywać na inne sposoby, będzie to zależało od tego, jak zostaną przedstawione. W wielu przypadkach rozwiązanie jest możliwe tylko przy użyciu faktoryzacji.
Przykład 1
4x² - 100 = 0
Przedstawione równanie nazywa się różnicą między dwoma kwadratami i można je zapisać jako iloczyn sumy i różnicy: (2x – 10) * (2x + 10) = 0. Śledź rozdzielczość po faktoringu:


(2x – 10) * (2x + 10) = 0
2x – 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 → x’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x’’ = – 5
Inną formą rozwiązania byłoby:
4x² - 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x’ = 5
x’’ = – 5

Przykład 2
x² + 6x + 9 = 0
Rozkładając na czynniki pierwszy element równania, otrzymujemy (x + 3)². Następnie:
(x + 3)² = 0
x + 3 = 0
x = – 3
Przykład 3
18x² + 12x = 0
Użyjmy w dowodach faktoringu wspólnego.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x’ = 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x’’ = –2/3

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Równanie - Matematyka - Brazylia Szkoła

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

SILVA, Marcos Noe Pedro da. „Rozwiązywanie równań produktu”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm. Dostęp 29 czerwca 2021 r.

Równanie ze zredukowanym obwodem

Równanie ze zredukowanym obwodem

Zredukowane równanie obwód ma kilka zastosowań w naszym codziennym życiu, takich jak wykrywanie r...

read more
Pień stożka: co to jest, elementy, wzory

Pień stożka: co to jest, elementy, wzory

O pień stożka jest ciałem stałym utworzonym przez spód stożka podczas wykonywania sekcji na dowol...

read more
Zależność paraboli do delty funkcji drugiego stopnia

Zależność paraboli do delty funkcji drugiego stopnia

Parabola jest wykresem funkcji drugiego stopnia (f (x) = ax2 + bx + c), zwana także funkcją kwadr...

read more