Diament jest czworokątem, którego cztery boki są przystające, to znaczy mają tę samą miarę. Składa się również z dwóch przekątnych: większej przekątnej (D) i mniejszej przekątnej (d). Te dwie przekątne przecinają się w środku siebie (dokładnie w ich środku). Przeciwległe kąty diamentu są również przystające.
Po zrozumieniu cech diamentu dowiedzmy się, jak obliczana jest jego powierzchnia.
Powierzchnia diamentu zależy od wymiarów dwóch przekątnych, więc mówimy, że powierzchnia jest podawana jako funkcja przekątnych diamentu. Wzór na obliczenie powierzchni diamentu to:
Gdzie,
D → jest miarą najdłuższej przekątnej
d → jest miarą mniejszej przekątnej.
Przykład 1. Jeśli diament ma większą przekątną mierzącą 10 cm i mniejszą przekątną mierzącą 7 cm, jaka jest jego powierzchnia?
Rozwiązanie: Zgodnie ze stwierdzeniem ćwiczenia wiemy, że D = 10cm i d = 7cm. Skoro znamy wartości przekątnych, zastosujmy wzór.
Dlatego diament ma 35 cm2 powierzchni.
Przykład 2. W rombie wymiar większej przekątnej jest dwukrotnością wymiaru mniejszej przekątnej. Wiedząc, że D=50cm, jaki będzie pomiar powierzchni tego diamentu?
Rozwiązanie: Wiemy, że najdłuższa przekątna to dwa razy najkrótsza przekątna. Ponieważ D = 50cm, możemy powiedzieć, że d = 25cm. Gdy znane są już wymiary przekątnej, wystarczy użyć wzoru na powierzchnię.
Dlatego diament ma 625 cm2 powierzchni.
Przykład 3. Diament ma powierzchnię równą 60 m2. Wiedząc, że najkrótsza przekątna mierzy 6 m, znajdź długość najdłuższej przekątnej.
Rozwiązanie: Ponieważ znamy wymiar powierzchni diamentu i mniejszej przekątnej, musimy użyć wzoru na pole, aby obliczyć wymiar większej przekątnej.
Dlatego najdłuższa przekątna ma długość 20m.
Autor: Marcelo Rigonatto
Matematyczny
Zespół Szkół Dziecięcych
