Twierdzenie Talesa to zasada geometrii, która stwierdza, że istnieją segmenty proporcjonalne obecne w wiązce równoległych linii po przecięciu liniami poprzecznymi.
Twierdzenie to zostało stworzone przez Talesa z Miletu, ważnego greckiego matematyka, filozofa i astronoma, który obserwując cienie piramidy, stwierdzono proporcjonalność między miarą tych cieni a wysokością piramida.
Interpretacja twierdzenia Talesa krok po kroku
Aby lepiej zrozumieć koncepcję twierdzenia Talesa, musisz wziąć pod uwagę następujące informacje:
- Jeden wiązka równoległych linii są 3 lub więcej linii ułożonych równolegle, jak w poniższym przykładzie;
- Jeden krzyż prosto to linia, która przecina równoległe linie, takie jak linia t na poniższym obrazku;
- Jeden odcinek prosty jest częścią linii wyznaczoną przez dwa punkty. Segmenty na linii r na poniższym obrazku to: AB, CD i większy segment AD;
- TEN powód oznacza porównanie dwóch wielkości. Zwróć uwagę na przykład:
Jeśli w zadaniu matematycznym masz wielkości 60 i 20, jaki jest między nimi stosunek? Aby się dowiedzieć, aplikuj:
Stosunek między wielkościami 60 i 20 wynosi 3.
Heads-up: w ramach powodu istnieje ilość, która będzie poprzednikiem (licznik) i inną konsekwencją (mianownik). Aby poznać stanowisko każdego z nich, zawsze zwracaj uwagę na sformułowanie pytania lub podane informacje.
- Proporcja jest wtedy, gdy dwa stosunki są takie same;
Wszystkie powyższe informacje krok po kroku są ważne, aby zrozumieć i przeanalizować twierdzenie Thalesa. W poniższym przykładzie zrozum, jak działa koncepcja proporcji linii.
Przykład twierdzenia Thalesa
Na poniższym obrazku możemy ocenić twierdzenie Thalesa. Zobacz, że zawiera wiązkę 3 linii (,b i do), 2 linie poprzeczne (r i r') i niektóre proste odcinki, takie jak AB lub A'C'.
To, co sprawia, że jest to twierdzenie Talesa, to fakt, że linie proste obecne na obrazie są proporcjonalne. Aby się tego dowiedzieć, musimy sprawdzić, czy obecne powody są proporcjonalne. Na powyższym obrazku widzimy na przykład, że:
{A\B = A’\B'} i {B\C = B’\C’}
Brzmi:
- Odcinek A\B jest proporcjonalny do odcinka A’\B’, ponieważ ich stosunki są równe.
- Odcinek B\C jest proporcjonalny do odcinka B’\C’, ponieważ ich stosunki są również równe.
To nie jedyne proporcjonalne segmenty w twierdzeniu. Możesz również znaleźć następujący powód:
{A\C = A’\C’}
W tym przypadku brzmi:
- Odcinek A\C jest proporcjonalny do odcinka A'\B', ponieważ ich stosunki są równe.
Przykład twierdzenia Talesa w trójkątach
Twierdzenie Talesa można również zastosować do sytuacji z trójkątami. Na poniższym obrazku można na przykład wywnioskować, że:
- Odcinki linii DE i BC są proporcjonalne.
- Dlatego możemy trójkąty ABC i ADE są również proporcjonalne.
W tym przypadku jest to reprezentowane w następujący sposób:
Δ ABC ~ Δ AED
Zobacz także znaczenie:
- Równoległe linie;
- Dwusieczna.
