ty liczby pierwsze są częścią systemu liczenia kardynalnego, który składa się z liczb naturalnych 0, 1, 2, 3, 4... Odkrycie liczb pierwszych miało miejsce w Aleksandrii około 360 rpne. C do 295a. C, przez uczonego Euklidesa. To on odkrył, że istnieje nieskończona liczba liczb pierwszych i że każdą liczbę złożoną można rozłożyć na czynniki pierwsze. Pamiętaj, że liczba złożona to każda liczba naturalna większa od jednego i że ma ona więcej niż dwie liczby naturalne jako dzielnik. Są to numery złożone: 4, 6. 8, 9, 10, 12.. .
Najbardziej znanym sposobem identyfikacji liczb pierwszych jest Sito Eratostenesa, który jest praktycznym algorytmem używanym na przedziałach liczbowych. Eratostenes pochodził z Grecji i żył w okresie 276 roku. C do 194a. C. był wielkim matematykiem i wiadomo, że obliczył obwód Ziemi.
Terminy liczbowe większe niż 1, podzielne przez 1 i same w sobie są uważane za liczby pierwsze. Liczba 1 nie jest pierwszą, więc liczby pierwsze to: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.. .
Ale jak rozpoznać liczby pierwsze?
Aby zidentyfikować liczbę pierwszą musimy ją kolejno podzielić przez liczby pierwsze takie jak: 2, 3, 5.. i sprawdź, czy dzielenie jest dokładne (gdzie reszta jest równa zero) czy nieścisła (gdzie reszta jest niezerowa).
Jeśli reszta podziału na zero numer to nie jest kuzyn.
gdyby bez reszty dla zero, numer jest kuzynem.
Aby szybciej podzielić liczbę, możemy użyć kryteria podzielności, ale tylko wtedy, gdy dzielniki są liczbami pierwszymi, np. 2, 3, 5 i 11. Zapamietaj to:
Liczba jest podzielna przez 2, gdy kończy się parzystymi słowami, tj. 0, 2, 4, 6. .
Liczba będzie podzielna przez trzy, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3.
Liczba będzie podzielna przez 5, gdy jej ostatnia cyfra to 5 lub 0.
Liczba będzie podzielna przez 11, gdy różnica między sumą cyfr parzystych i nieparzystych daje liczbę podzielną przez 11.
Mówiąc o reszcie, powinniśmy zawsze pamiętać o algorytmie dzielenia, który wyraża się wzorem:
Zobacz następujący przykład:
Dowiedz się, czy liczba 521 jest liczbą pierwszą.
Aby dowiedzieć się, czy liczba 521 jest liczbą pierwszą, musimy sprawdzić, jakie są dzielniki liczby 521. Możemy to zrobić za pomocą kryteriów podzielności, czyli dzieląc 521 przez liczby pierwsze: 2, 3, 5. Przestaniemy dzielić 521 przez liczby pierwsze, gdy wartość ilorazu będzie mniejsza niż dzielnik. Jeśli żaden z pozostałych podziałów nie jest równy zero, liczba zostanie uznana za pierwszą.
Zgodnie z kryterium podzielności 521 nie jest podzielne przez dwa, ponieważ nie jest liczbą parzystą.
521 nie jest podzielne przez 3, ponieważ suma cyfr, które go tworzą, nie jest podzielna przez 3. Zobacz 5 + 1 +1 = 7
Liczba 521 również nie jest podzielna przez 5, ponieważ ostatnia cyfra liczby 521 nie jest 5.
521 nie jest podzielne przez 7, ponieważ siedem to dzielenie niedokładne, a reszta to 3.
Liczba 11 również nie jest dzielnikiem 521, ponieważ jej reszta to 4. Zauważ, że iloraz jest większy niż dzielnik, więc powinniśmy podzielić 521 przez następną liczbę pierwszą, czyli 13.
521 nie jest podzielne przez 13, ponieważ jego podział nie jest dokładny.
17 nie jest dzielnikiem 521, ponieważ pozostała część dzielenia to 11. Więc musimy podzielić przez następną liczbę pierwszą, czyli 19.
521 nie jest podzielne przez 19, ponieważ reszta tego dzielenia to 8.
23 nie jest dzielnikiem 521, reszta z dzielenia to 15. Ponieważ iloraz (22) jest mniejszy niż dzielnik (23), musimy przestać dzielić liczbę 521.
Dochodzimy do wniosku, że 521 jest liczbą pierwszą, więc jest podzielna tylko przez 1 i sama (521).
Naysa Oliveira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-reconhecer-os-numeros-primos.htm
