Potęgi podstawy 10

Potęga o podstawie dziesiątej to liczba, której podstawa wynosi 10 podniesioną do potęgi całkowitej n. Wyniki w postaci cyfry 1, po której następuje n zer, gdy wykładnik jest dodatni, lub poprzedzone n zerami, gdy wykładnik jest ujemny.

10 do potęgi 0 równa się 1 left parenthesis brak zera spacja right parenthesis 10 do potęgi 1 równa się 10 spacja left parenthesis zero spacja right parenthesis 10 do kwadratu równa się 100 spacja lewy nawias dwa zera spacja prawy nawias 10 do potęgi prawego n równa się 1 spacja, po której następuje kwadrat spacja n spacja zer

Jeśli wykładnik n jest ujemny:

10 do potęgi minus 1 koniec wykładnika równa się spacja 0 przecinek 1 spacja lewy nawias jedno spacja poprzedzona spacja spacja jedno spacja zero prawy nawias 10 do potęgi minus 2 koniec wykładnika jest równy 0 przecinek 01 spacja lewy nawias jedna spacja poprzedzona spacją spacja dwa spacja zera prawy nawias 10 do potęgi minus 3 koniec wykładnika równa się 0 przecinek 001 spacja lewy nawias jedna spacja poprzedzona spacją spacja trzy spacja zera prawy nawias 10 do potęgi minus prawo n koniec wykładnika równa się spacja 1 spacja poprzedzona prawym spacją spacja n spacja zer

W przypadku, gdy wykładnik jest ujemny, umieszczamy przecinek po pierwszym zera.

Potęgi o podstawie dziesiątej upraszczają pisanie i obliczanie dużych liczb, z wieloma rzędami lub miejscami po przecinku.

Na przykład liczbę 1 000 000 000 (jeden miliard) można zapisać jako 10 do potęgi 9 (1, a następnie dziewięć zer). Podobnie liczbę taką jak 0.000 000 000 001 można zapisać jako 10 do potęgi minus do potęgi 12 (1 poprzedzone dwunastoma zerami).

Warto pamiętać, że wynika to z ujemnego wykładnika odwracającego ułamek.

10 do potęgi ujemnej do kwadratu równa się 1 przez 10 do kwadratu równa się 1 przez 100 równa się 0 punkt 01

Mnożenie i dzielenie potęg o podstawie 10

Mnożenie i dzielenie potęg dziesiętnych podlega tym samym zasadom, co w przypadku potęgi.

Mnożąc potęgi dziesięciu, powtarzamy podstawę i dodajemy wykładniki.

10 do potęgi 8. spacja 10 sześcian spacja równa się spacja 10 do potęgi 8 spacja plus spacja 3 koniec wykładnika równa się 10 do potęgi 11

Dzieląc potęgi o podstawie 10, powtarzamy podstawę i odejmujemy wykładniki.

instagram story viewer

10 do potęgi 6 przez 10 do potęgi 4 równa się 10 do potęgi 6 odjąć 4 koniec wykładnika równa się 10 do kwadratu

Dodawanie i odejmowanie potęg o podstawie 10

Dodawanie i odejmowanie potęg o podstawie dziesiątej może nastąpić tylko wtedy, gdy ich wykładniki są równe. Wystarczy więc traktować potęgi jako wartości całkowite.

10 do kwadratu plus 10 do kwadratu równa się 2,10 do kwadratu

Potęga dziesięć do kwadratu plus potęga dziesięć do kwadratu równa się dwóm potędze dziesięć do kwadratu.

Przykład
Jeśli wykładniki nie są równe, wyrównaj je i dopiero wtedy dodaj lub odejmij.

Zmiana wykładnika potęgi o podstawie 10

Aby zmienić wykładnik bez zmiany wartości potęgi, mnożymy potęgę przez 1 i przesuwamy jej przecinek dziesiętny.

Do zwiększyć wykładnik, przesuwamy kropkę dziesiętną o 1 w lewo, dodajemy tyle rzędów, ile jednostek do wykładnika.

Przykład
Zwiększ wykładnik potęgi o 3 10 kostek bez zmiany jego wartości.

10 sześciennych spacji to 0 przecinek 001 spacja. spacja 10 do potęgi 6

Do zmniejszyć wykładnik, zapisujemy potęgę z nowym wykładnikiem i przesuwamy kropkę dziesiętną o 1 w prawo, o tyle rzędów, ile jednostek bierzemy z wykładnika.

Przykład
Zmniejsz wykładnik potęgi o 2 jednostki 10 do potęgi 5 , bez zmiany jego wartości.