Częstotliwość bezwzględna to liczba wystąpień każdego elementu w badaniu statystycznym. Ta liczba oznacza, ile razy zmienna otrzymała odpowiedź lub została zaobserwowana.
Pojęcie częstotliwości odnosi się do powtórzeń czegoś, aw statystyce informują o wystąpieniach lub osiągnięciach badanych zmiennych.
W badaniach statystycznych, po zebraniu danych, przydatne jest uporządkowanie ich w tabele w celu łatwego odczytania i interpretacji. Tabele te nazywane są tabelami częstości. Te tabele rejestrują prostą częstotliwość bezwzględną i skumulowaną częstotliwość bezwzględną, oprócz innych wartości.
Prosta częstotliwość bezwzględna
Prosta częstotliwość bezwzględna lub częstość bezwzględna jest zapisem liczby powtórzeń badanej zmiennej. Ponieważ jest liczbą, jest reprezentowana przez liczby naturalne, co oznacza, że częstotliwość bezwzględna jest wielkością dyskretną.
Przykład
Przeprowadzono ankietę wśród uczniów III roku liceum, w której zapytano ich o preferencje dotyczące stylu muzycznego. Na ankietę odpowiedziało łącznie 54 uczniów.
Wynik został uporządkowany i przedstawiony w poniższej tabeli częstości:
Jaka jest bezwzględna częstotliwość zmiennej samby?
Rezolucja
Zmienne to style muzyczne, a częstotliwości bezwzględne to liczba odpowiedzi dla każdego z nich.
Tabela obecności pokazuje nam, że ośmiu uczniów odpowiedziało na Sambę. Zatem bezwzględna częstotliwość zmiennej Samba wynosi 8.
Skumulowana częstotliwość bezwzględna
Skumulowana częstotliwość bezwzględna lub skumulowana częstotliwość jest sumą prostych częstości bezwzględnych każdej zmiennej. W skumulowanej częstotliwości bezwzględnej dodawane są wartości liczbowe, kumulując się od jednej zmiennej do drugiej, aż do ostatniej badanej zmiennej.
Przykład
Uzupełniając tabelę w poprzednim przykładzie mamy:
W skumulowanej częstotliwości do każdej linii dodajemy częstotliwość bezwzględną z poprzednią skumulowaną. W ten sposób gromadzimy wartości dla każdego wiersza tabeli.
Ostatni wiersz kolumny skumulowanej częstotliwości już przedstawia całkowitą liczbę respondentów.
Ćwiczenia z częstotliwością bezwzględną
Ćwiczenie 1
Poniższa tabela częstotliwości pokazuje liczbę użytkowników pojazdów napędzanych benzyną, alkoholem, flexem i olejem napędowym, którzy zatankowali na stacji benzynowej w ciągu ostatniej godziny. Określa bezwzględną częstotliwość użytkowników pojazdów elastycznych.
| Benzyna | 23 |
|---|---|
| alkohol | 16 |
| przewód | |
| diesel | 8 |
| CAŁKOWITY | 61 |
Prawidłowa odpowiedź: 14 pojazdów flex zatankowanych w ciągu ostatniej godziny.
Całkowita liczba klientów, którzy zatankowali w ciągu ostatniej godziny, to suma bezwzględnych częstotliwości pojazdów dla każdego paliwa.
23 + 16 + elastyczność + 8 = 61
Rozwiązując równanie na zmienną flex, mamy:
giętkość = 61 - 23 - 16 - 8
giętkość = 14
Dlatego w ciągu ostatniej godziny zapełniło się 14 pojazdów flex.
Ćwiczenie 2
W sondażu zebrano informacje o zamiarach wyborców na sześciu kandydatów, którzy wystartują w kolejnych wyborach na zarządcę dużego kondominium.
| Kandydaci | Częstotliwość bezwzględna |
|---|---|
| TEN | 98 |
| b | 67 |
| C | 143 |
| D | 178 |
| ORAZ | 86 |
| F | 76 |
Zbuduj kolumnę ze skumulowaną bezwzględną częstotliwością i odpowiedz, jaka łączna liczba głosujących odpowiedziała na ankietę.
Jako podstawę użyjemy tej samej tabeli, co pytanie.
Aby zbudować tabelę skumulowanych częstości, musimy powtórzyć pierwszą wartość, 98. Następnie dodajemy wartość bezwzględną następnego wiersza, aż tabela będzie kompletna.
| Kandydaci | Częstotliwość bezwzględna | Częstotliwość skumulowana |
|---|---|---|
| TEN | 98 | 98 |
| b | 67 | 165 |
| C | 143 | 308 |
| D | 178 | 486 |
| ORAZ | 86 | 572 |
| F | 76 | 648 |
Łączna liczba głosujących jest reprezentowana w ostatniej linii i wynosi 648.
Ćwiczenie 3
(EEAR 2009) Jeżeli bezwzględne częstości od 1 do 6 klasy rozkładu wynoszą odpowiednio 5, 13, 20, 30, 24 i 8, to skumulowana częstotliwość 4 klasy tego rozkładu wynosi odpowiednio
a) 68.
b) 82.
c) 28%.
d) 20%.
Prawidłowa odpowiedź: a) 68.
Organizując dane w tabeli częstości, będziemy mieli:
| Częstotliwość bezwzględna | Częstotliwość skumulowana | |
|---|---|---|
| 1-sza klasa | 5 | 5 |
| 2 klasa | 13 | 18 |
| 3 klasa | 20 | 38 |
| 4 klasa | 30 | 68 |
Dlatego w czwartej klasie skumulowana częstotliwość wynosi 68.
Możesz być zainteresowany:
- Względna częstotliwość
- Średnia, moda i mediana
- mediana
- Średnia arytmetyczna
- Ważona średnia arytmetyczna
- Statystyczny
- Średnia geometryczna
- Środki dyspersji
- Wariancja i odchylenie standardowe
Ćwicz ćwiczenia na:
- Ćwiczenia ze średnią arytmetyczną
- Statystyki - Ćwiczenia
- Ćwiczenia ze średnią, modą i medianą
