Rozwiąż ćwiczenia z przekształceniami jednostek z wielokrotnościami i podwielokrotnościami metra oraz problemy z miarami długości. Trenuj z egzaminami wstępnymi i pytaniami konkursowymi rozwiązywanymi krok po kroku.
Ćwiczenie 1
Przekształć pomiar z 4,81 metra (m) na milimetry (mm).
Korzystając z tabeli pomiarów długości, przekształcimy pomiar w metrach na jego odpowiednik w milimetrach.
Krok 1: wpisz pomiar w metrach.
Cała część liczby (przed przecinkiem) musi kończyć się w kolumnie jednostki, w której miarą jest w tym przypadku miernik.
Każda cyfra po przecinku musi kolejno wypełniać kolumnę w tabeli.
| wielokrotności | miara podstawowa | podwielokrotności | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekametr (tama) | metr (m) | decymetr (dm) | centymetr (cm) | milimetr (mm) |
| 4, | 8 | 1 |
Krok 2: Wypełnij zerami do kolumny wielokrotności lub podwielokrotności, dla której chcemy przekształcić miarę, w tym przypadku milimetr.
| wielokrotności | miara podstawowa | podwielokrotności | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekametr (tama) | metr (m) | decymetr (dm) | centymetr (cm) | milimetr (mm) |
| 4, | 8 | 1 |
Krok 3: Przenieś przecinek do kolumny, dla której przekształcamy miarę, w tym przypadku milimetr.
| wielokrotności | miara podstawowa | podwielokrotności | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekametr (tama) | metr (m) | decymetr (dm) | centymetr (cm) | milimetr (mm) |
| 4 | 8 | 1 |
|
Ponieważ przecinek znajduje się na końcu liczby, nie ma po nim miejsc dziesiętnych, możemy pominąć jego zapis.
Dlatego 4,81 m równa się 4810 mm.
Ćwiczenie 2
0,9 kilometra (km) to ile centymetrów (cm)?
Korzystając z tabeli pomiarów długości, przekształcimy pomiar w kilometrach na jego odpowiednik w centymetrach.
Krok 1: wpisz pomiar w kilometrach.
Cała część liczby (przed przecinkiem) musi kończyć się w kolumnie jednostki, w której miarą jest w tym przypadku kilometr.
Każda cyfra po przecinku musi kolejno wypełniać kolumnę w tabeli.
| wielokrotności | miara podstawowa | podwielokrotności | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekametr (tama) | metr (m) | decymetr (dm) | centymetr (cm) | milimetr (mm) |
| 0, | 9 |
Krok 2: Wypełnij zerami do kolumny wielokrotności lub podwielokrotności, dla której chcemy przekształcić miarę, w tym przypadku centymetr.
| wielokrotności | miara podstawowa | podwielokrotności | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekametr (tama) | metr (m) | decymetr (dm) | centymetr (cm) | milimetr (mm) |
| 0, | 9 |
Krok 3: Przenieś przecinek do kolumny, dla której przekształcamy miarę, w tym przypadku centymetr.
| wielokrotności | miara podstawowa | podwielokrotności | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekametr (tama) | metr (m) | decymetr (dm) | centymetr (cm) | milimetr (mm) |
| 0 | 9 |
|
Ponieważ przecinek znajduje się na końcu liczby, nie ma po nim miejsc dziesiętnych, możemy pominąć jego zapis.
Zatem 0,9 km równa się 90 000 cm.
Ćwiczenie 3
43,4 centymetry to ile dekametrów?
Korzystając z tabeli pomiarów długości przekształcimy pomiar w centymetrach na jego odpowiednik w dekametrach.
Krok 1: wpisz pomiar w centymetrach.
Cała część liczby (przed przecinkiem) musi kończyć się w kolumnie jednostki, w której miarą jest w tym przypadku centymetr
Każda cyfra musi kolejno wypełniać kolumnę w tabeli.
| wielokrotności | miara podstawowa | podwielokrotności | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekametr (tama) | metr (m) | decymetr (dm) | centymetr (cm) | milimetr (mm) |
| 4 | 3, | 4 |
Krok 2: Wypełnij zerami do kolumny wielokrotności lub podwielokrotności, dla której chcemy przekształcić miarę, w tym przypadku dekametr.
| wielokrotności | miara podstawowa | podwielokrotności | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekametr (tama) | metr (m) | decymetr (dm) | centymetr (cm) | milimetr (mm) |
4 |
3, | 4 |
Krok 3: Przenieś przecinek do kolumny, dla której przekształcamy miarę, w tym przypadku dekametr.
| wielokrotności | miara podstawowa | podwielokrotności | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekametr (tama) | metr (m) | decymetr (dm) | centymetr (cm) | milimetr (mm) |
| 4 | 3 | 4 |
Dlatego 43,4 cm równa się 0,0434 dam.
Ćwiczenie 4
Przelicz 457 metrów na kilometry.
W tym przypadku przecinek jest pomijany po cyfrze jednostek, ponieważ jest to liczba całkowita. Cyfra 7 musi znajdować się w kolumnie licznika.
| wielokrotności | miara podstawowa | podwielokrotności | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekametr (tama) | metr (m) | decymetr (dm) | centymetr (cm) | milimetr (mm) |
| 4 | 5 | 7 |
Tak więc wypełniamy zerem do miary, na którą chcemy przekształcić, w tym przypadku kilometr.
| wielokrotności | miara podstawowa | podwielokrotności | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekametr (tama) | metr (m) | decymetr (dm) | centymetr (cm) | milimetr (mm) |
| 0 | 4 | 5 | 7 |
W kolumnie kilometr wstawiamy przecinek.
| wielokrotności | miara podstawowa | podwielokrotności | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekametr (tama) | metr (m) | decymetr (dm) | centymetr (cm) | milimetr (mm) |
0, |
4 | 5 | 7 |
Zatem 457 metrów to 0,457 km.
Ćwiczenie 5
Aby opuścić punkt A i udać się do punktu B, rowerzysta przegląda mapę i zauważa, że skala wynosi 1/600 000 cm. Sprawdzając odległość w linii prostej między punktami A i B, znajduje wymiar 2 cm. Zatem odległość w kilometrach między dwoma punktami wynosi
a) 6000 mb.
b) 60 dm.
c) 6 godz.
d) 6 km.
e) 6 dam.
Odpowiedź: litera d) 6 km.
Każdy centymetr na mapie odpowiada 600 000 realnym cm.
Korzystając z tabeli wielokrotności i podwielokrotności m, można dokonać tego przekształcenia.
Krok 1: wpisz pomiar w centymetrach.
| wielokrotności | miara podstawowa | podwielokrotności | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekametr (tama) | metr (m) | decymetr (dm) | centymetr (cm) | milimetr (mm) |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Krok 2: po wypełnieniu wszystkich komórek w tabeli do kolumny kilometra przesuń przecinek w jej kolumnie.
| wielokrotności | miara podstawowa | podwielokrotności | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekametr (tama) | metr (m) | decymetr (dm) | centymetr (cm) | milimetr (mm) |
| 6, | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Ponieważ wszystkie cyfry po 6 są zerami, nie trzeba ich wpisywać, ponieważ jest to liczba całkowita.
Dlatego odległość w linii prostej między dwoma miastami wynosi 6 km.
Ćwiczenie 6
(Moreilândia City Hall, Community Health Agent 2020) Jessica poszła do Armarinho w swoim mieście, aby kupić materiał do zrobienia sukienki, jej matka poprosiła ją o przyniesienie 2,8 metra materiału. Na pytanie ile centymetrów chciałaby, Jessica odpowiedziała, że chce kupić:
a) 28 centymetrów
b) 100 centymetrów
c) 520 centymetrów
d) 140 centymetrów
e) 280 centymetrów
Prawidłowa odpowiedź: e) 280 centymetrów
Metr to 100 cm, więc pomnóż 2,8 razy 100.
2,8 x 100 = 280 centymetrów.
Aby pomnożyć przez 100, wystarczy przesunąć kropkę dziesiętną o dwa miejsca w prawo.
Ćwiczenie 7
(Enem 2015) Chcesz kupić soczewki okularowe. Soczewki powinny mieć grubość jak najbardziej zbliżoną do wymiaru 3 mm. Na magazynie sklepu znajdują się soczewki o grubości: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm i 3,07 mm.
Jeśli soczewki są kupowane w tym sklepie, wybrana grubość wyniesie w milimetrach
a) 2.099.
b) 2,96.
c) 3.021.
d) 3.07.
e) 3.10.
Prawidłowa odpowiedź: c) 3.021.
Ponieważ pomiar powinien być jak najbardziej zbliżony do 3 mm, chcemy najmniejszej różnicy, czyli liczby najbliższej 3 mm.
W przypadku liczb większych niż 3 mm najpierw porównujemy dziesiąte części, szukając najmniejszych. Z tą opcją oraz jest wyeliminowany. Zaczęliśmy porównywać części setne, a wraz z tym opcję D jest wyeliminowany.
Konieczne jest sprawdzenie liczb mniejszych niż 3 mm i szukamy jak największych. Porównanie dziesiątek opcji ten jest wyeliminowany.
Dokonywanie różnic między wartościami opcji b oraz C przy 3 mm mamy:
3 mm - 2,96 mm = 0,04 mm
3 mm - 3,021 mm = 0,021 mm
Zatem najbliższy pomiar do 3 mm to 3,021 mm.
Ćwiczenie 8
(Enem 2021) Obecna odległość między środkami Ziemi a jej naturalnym satelitą (Księżycem) wynosi 384 405 km. Odległość ta zwiększa się o 4 cm rocznie. Środek ciężkości układu (lub środek baryczności), utworzony przez dwa ciała niebieskie, znajduje się 1737 km od powierzchni Ziemi i odległość ta stopniowo się zmniejsza. Ten środek ciężkości znajdzie się poza Ziemią za 3 miliardy lat, a wraz z tym Księżyc nie będzie już naszym satelitą, stając się planetą.
Ile średnio centymetrów rocznie będzie zbliżać się środka ciężkości układu do powierzchni Ziemi, zanim Księżyc stanie się planetą?
a) 0,0579
b) 0,5790
c) 5,7900
d) 12.8135
e) 17.2711
Prawidłowa odpowiedź: litera a) 0,0579
Oświadczenie mówi, że Księżyc potrzebował 3 miliardów lat, aby stać się planetą, a przez to środek ciężkości przesunie się o 1737 km. Chcemy określić, jak daleko będzie pokonywał rocznie, w centymetrach.
Krok 1: przekształć miarę z km na cm.
Korzystając z tabeli wielokrotności i podwielokrotności licznika, ostatnia liczba całkowita pomiaru, w tym przypadku 7, musi znajdować się w kolumnie w km. Tak więc uzupełniamy brakujące kwadraty zerami.
| wielokrotności | miara podstawowa | podwielokrotności | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| kilometr (km) | hektometr (hm) | dekametr (tama) | metr (m) | decymetr (dm) | centymetr (cm) | milimetr (mm) |
| 1 737 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Tak więc 1 737 km odpowiada 173 700 000 cm
Krok 2: podzielić 173 700 000 cm przez 3 miliardy lat.
Aby ułatwić podział, zapisujemy liczby w notacji naukowej, z potęgami o podstawie 10.
Dzieląc tylko liczby bez uprawnień:
Dzieląc potęgi, powtarzamy podstawy i odejmujemy wykładniki.
W ten sposób mamy , lub:
Ćwiczenie 9
(PM - PI 2021) Jeśli 1000 metrów równa się 1 kilometrowi, a 100 centymetrów równa się 1 metrowi, ile centymetrów równa się 1,25 kilometra?
Poprawna odpowiedź:
1 kilometr to 1000 metrów, z czego każdy metr to 100 centymetrów. Zatem,
1 km = 1000 x 100 cm = 100 000 cm
Dlatego 1,25 kilometra w centymetrach jest równe:
1,25 x 100 000 = 125 000 cm
W postaci potęgi 10 mamy:
Ćwiczenie 10
(São Roque do Canaã City Hall - ES - Oral Health Assistant 2020) Każdego dnia Carlos pokonuje 10 okrążeń biegnący wokół kwadratu w kształcie prostokąta, który mierzy 80 m szerokości i 100 m długości. długość. Ile kilometrów Carlos pokonuje w tej aktywności?
a) Carlos biegnie 8000 km.
b) Carlos biegnie 3,6 km.
c) Carlos przebiegnie 0,036 km.
d) Carlos przebiegnie 3600 km.
e) Carlos biegnie 8 km.
Prawidłowa odpowiedź: b) Carlos biegnie 3,6 km.
Na każdym okrążeniu Carlos biegnie:
80 m + 80 m + 100 m + 100 m = 360 m
Na każde 10 okrążeń mamy:
360 m x 10 = 3 600 m
Ponieważ każdy kilometr to 1000 m, Carlos pokonuje 3,6 km dziennie, ponieważ:
dowiedz się więcej od pomiary długości.
Być może jesteś zainteresowany jednostki miary.
