W wyrażenia algebraiczne tworzą trzy podstawowe elementy: znane liczby, nieznane numery i operacje matematyczne. W wyrażenia numeryczne i algebraiczny postępuj zgodnie z tą samą kolejnością rozwiązywania. W ten sposób operacje w nawiasach mają pierwszeństwo przed innymi, a także mnożenia i podziały mają pierwszeństwo przed dodawaniem i odejmowaniem.
Nieznane numery są nazywane incognito i są zwykle reprezentowane przez litery. Niektóre książki i materiały nazywają je również zmienne. Liczby, które im towarzyszą incognito są nazywane współczynniki.
Dlatego przykładami wyrażeń algebraicznych są:
1) 4x + 2 lata
2) 16z
3) 22x + y - 164x2tak2
Wartość liczbowa wyrażeń algebraicznych
kiedy nieznany nie jest to już nieznana liczba, wystarczy zastąpić jej wartość w value wyrażeniealgebraiczny i rozwiąż go w taki sam sposób jak wyrażenia liczbowy. Dlatego trzeba wiedzieć, że współczynnik zawsze mnoży nieznany to towarzyszy. Jako przykład obliczmy wartość liczbową wyrażeniealgebraiczny wtedy wiedząc, że x = 2 i y = 3.
4x2 + 5 lat
Podstawiając wartości liczbowe x i y w wyrażeniu, otrzymujemy:
4·22 + 5·3
Zauważ, że współczynnik mnoży nieznany, ale dla ułatwienia pisania pominięto znak mnożenia w wyrażeniaalgebraiczny. Aby zakończyć rozwiązywanie, po prostu oblicz wynikowe wyrażenie liczbowe:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Warto wspomnieć, że mnożą się również dwie niewiadome, które pojawiają się razem. Jeśli wyrażeniealgebraiczny powyżej było:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + y2
Jego wartość liczbowa to:
2xy + x2 + y2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
jednomiany
jednomiany oni są wyrażeniaalgebraiczny utworzone tylko przez pomnożenie znanych liczb i incognito. są przykładami jednomiany:
1) 2x
2) 3x2tak4
3) x
4) xy
5) 16
Zrozum, że znane liczby są brane pod uwagę jednomiany, a także tylko incognito. Ponadto zbiór wszystkich niewiadomych i ich wykładników nazywa się część dosłowna, a znana liczba nazywa się współczynnikiem monomium.
Wszystkie podstawowe operacje matematyczne w jednomiany można to osiągnąć po pewnym dostosowaniu zasad i algorytmów.
Dodawanie i odejmowanie jednomianów
Można wykonać tylko wtedy, gdy jednomiany mieć częśćdosłowny identyczny. Kiedy tak się stanie, dodaj lub odejmij tylko współczynniki, zachowując dosłowną część jednomianów w ostatecznej odpowiedzi. Na przykład:
2xy2k7 + 22xy2k7 – 20xy2k7 = 4xy2k7
Aby uzyskać więcej informacji, szczegółów i przykładów dotyczących dodawania i odejmowania jednomianów, Kliknij tutaj.
Mnożenie i dzielenie jednomianów
TEN mnożenie w jednomiany nie potrzebuje tego Częściliterały są równe. Aby pomnożyć dwa jednomiany, najpierw pomnóż współczynniki a następnie pomnóż nieznany przez nieznany, używając właściwości potencji. Na przykład:
4x3k215x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4tak1 + 1z = 60x5k6tak2z
Podział odbywa się w ten sam sposób, jednak współczynniki i użyj własność podziału mocy division od tej samej podstawy do dosłownej części.
Więcej przykładów i szczegółów znajdziesz w tekście o dzieleniu jednomianów. klikając tutaj.
Wielomiany
Wielomiany są wyrażeniami algebraicznymi utworzonymi przez algebraiczne dodawanie jednomiany. Tak więc wielomian powstaje, gdy dodamy lub odejmiemy dwa różne jednomiany. Heads-up: każdy jednom jest również wielomianem.
Zobacz kilka przykładów wielomianów:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 - 4ab3
Dodawanie i odejmowanie wielomianów
Odbywa się to poprzez umieszczenie wszystkich podobnych terminów obok siebie (jednomiany które mają równą część dosłowną) i zsumowanie ich. Kiedy wielomiany nie mają podobnych terminów, nie można ich dodawać ani odejmować. Gdy wielomiany mają wyraz, który nie jest podobny do żadnego innego, wyraz ten nie jest ani dodawany, ani odejmowany, po prostu powtarzany w wyniku końcowym. Na przykład:
(12x2 + 21 lat2 – 7k) + (– 15x2 + 25 lat2) =
12x2 + 21 lat2 – 7k – 15x2 + 25 lat2 =
12x2 – 15x2 + 21 lat2 + 25 lat2 – 7k =
– 3x2 + 46 lat2 – 7 tys
Mnożenie wielomianu
TEN mnożenie w wielomiany zawsze odbywa się to na podstawie rozdzielczej własności mnożenia nad dodawaniem (znanej również jako prysznic). Przez to musimy pomnożyć pierwszy wyraz pierwszego wielomianu przez wszystkie wyrazy drugiego, a następnie drugi wyraz pierwszego wielomianu wielomian przez wszystkie wyrazy drugiego i tak dalej, aż wszystkie wyrazy pierwszego wielomianu zostaną pomnożone.
W tym celu oczywiście w razie potrzeby wykorzystujemy właściwości mocy. Na przykład:
(x2 +2)(y2 +2) = x2tak2 + x22 +2tak2 +4
Więcej informacji i przykładów mnożenia, dodawania i odejmowania wielomiany może być znaleziony klikając tutaj.
dzielenie wielomianowe
Jest to najtrudniejsza procedura wyrażeń algebraicznych. Jedna z najczęściej używanych technik dzielićwielomiany jest bardzo podobny do tego używanego do dzielenia liczb rzeczywistych: szukamy a jednomian który, pomnożony przez składnik o najwyższej wartości dzielnika, równa się składnikowi dywidendy o najwyższej wartości. Następnie po prostu odejmij wynik tego mnożenia od dywidendy i „zejdź” w dół, aby kontynuować dzielenie. Na przykład:
(x2 + 18x + 81): (x + 9) =
x2 + 18x + 81 | x + 9
– x2 – 9x x + 9
9x + 81
– 9x – 81
0
Więcej informacji na temat dzielenia wielomiany i po więcej przykładów Kliknij tutaj.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm
