kąty są to dwie proste linie, które mają ten sam początek w wierzchołku i są mierzone w stopniach (º) lub w radianach (rad), zgodnie z systemem międzynarodowym.
Rodzaje kątów
Według ich pomiarów kąty dzielą się na ostre, proste, rozwarte i płytkie.
Ostry
Kąt ostry mierzy mniej niż 90º (
Prosto
Kąt prosty mierzy to samo co 90º (= 90º).
Rozwarty
Kąt rozwarty mierzy więcej niż 90º i mniej niż 180º (90º >
Płycizna
Płytki kąt, znany również jako pół obrotu, mierzy to samo co 180º (= 180º).
Jak mierzyć kąty?
Aby zmierzyć kąty, potrzebujemy kątomierza, koła (360º) lub półkola (180º) z podziałem na stopnie i wykonaj następujące czynności:
- Umieść środek podstawy kątomierza nad wierzchołkiem kąta.
- Umieść punkt wskazujący 0° kątomierza po jednej stronie kąta.
- Druga strona kąta wskaże Twój pomiar.
Najczęściej używaną jednostką miary jest kąt. Minuta i sekunda to twoje wielokrotności.
Należy zauważyć, że 360º odpowiada 2 π rad. Zatem 180° równa się π rad.
Kąty komplementarne
Kąty komplementarne to te, które razem mierzą 90º.
30º + 60º = 90º, co oznacza, że kąty się uzupełniają, 30º uzupełnia kąt 60º i odwrotnie.
Dodatkowe kąty
Kąty uzupełniające to takie, które razem mierzą 180°.
135º + 45º = 180º
Oznacza to, że kąt 135° jest uzupełnieniem kąta mierzącego 45°.
Jednocześnie kąt 45° jest uzupełnieniem kąta 135°.
Przyległe kąty
Kąty sąsiadujące, czyli takie, które nie mają wspólnych punktów, mogą być komplementarne lub uzupełniające.
Suma komplementarnych kątów sąsiednich wynosi 90°.
Suma dodatkowych kątów sąsiednich wynosi 180°.
Porównaj różnicę między sąsiednimi kątami z innymi kątami, które mają wspólne punkty wewnętrzne.
AÔC i AÔB mają wspólne punkty wewnętrzne. Dlatego nie sąsiadują ze sobą.
AÔC i CÔB nie mają wspólnych punktów wewnętrznych. więc są komplementarne sąsiednie.
AÔB i AÔC nie mają wspólnych punktów wewnętrznych. więc są dodatkowe sąsiednie.
kąty przystające
Kąty przystające to takie, które mają ten sam wymiar.
Kolejne kąty
Kolejne kąty to takie, które mają wspólny bok i wierzchołek.
AÔC i CÔB mają wspólny wierzchołek (O) i bok (OC)
Kąty przeciwne firmy Vertex
Vertex Opposite Angles (OPV) to te, których boki przeciwstawiają się bokom innego kąta.
Przeczytaj też:
- Dwusieczna
- Trygonometria w trójkącie prostokątnym
- Równoległe linie
- Linie konkurencyjne
- Niezwykłe kąty
Ćwiczenia
1. (MACKENZIE-2014) Na poniższym rysunku a i b są liniami równoległymi.
Prawidłowe stwierdzenie o liczbie wyrażającej w stopniach miarę kąta to:
a) liczba pierwsza większa niż 23.
b) liczba nieparzysta.
c) wielokrotność 4.
d) dzielnik 60.
e) wspólna wielokrotność od 5 do 7.
Alternatywa d: dzielnik 60.
2. (IFPE-2012). Julia zaczęła studiować geometrię w swojej szkole. Z powątpiewaniem w ćwiczeniu podanym przez nauczycielkę matematyki poprosiła o pomoc wujka.
Oświadczenie brzmiało: „Linie r i s są równoległe; linie u i t, dwie poprzeczne. Znajdź wartość kąta x na poniższym rysunku”. Zatem wartość x to:
a) 120°
b) 125.
c) 130°
d) 135°
e) 140°
Alternatywa e: 140°.
