Sprawdź swoją wiedzę z 9 pytań o zasadzie trzech prostych. Koniecznie sprawdź rozwiązanie krok po kroku po otrzymaniu informacji zwrotnej, aby wyjaśnić swoje wątpliwości.
Pytanie 1
Aby pomóc rodzinie na wakacjach w Paryżu, recepcjonistka hotelu dała mapę miasta i wyjaśniła, że odległość 4 cm na mapie to 600 m w rzeczywistym krajobrazie.
Aby wybrać się na spacer, który odpowiada 12-centymetrowej ścieżce na mapie, ile metrów przebyłaby rodzina w mieście?
a) 1200 m²
b) 2400 m²
c) 1800 m²
d) 3600 m²
Prawidłowa alternatywa: c) 1800 m.
Zauważ, że w zdaniu pytania otrzymaliśmy trzy wartości, których użyjemy do obliczenia nieznanej wartości reprezentowanej przez nieznany x.
| Odległość na mapie | prawdziwa odległość |
| 4 cm | 600 m² |
| 12 cm | x |
Zauważ, że te ilości są wprost proporcjonalna, bo jeśli zwiększymy odległość na mapie, w konsekwencji przestrzeń pokryta w mieście będzie większa.
Tym samym dystans pokonany w mieście wyniesie 1800 metrów, co odpowiada 12 cm na mapie.
pytanie 2
Márcia postanowiła zaoferować przekąskę bezdomnym w swoim mieście. W tym celu postanowiła zrobić kanapki i poszła do piekarni niedaleko jej domu, gdzie kilogram francuskiego chleba kosztuje 12 R$.
Wiedząc, że Marcia miała 42,00 R$ na zakup chleba, ile kilogramów udało jej się kupić?
a) 4,5 kg
b) 3,5 kg
c) 4 kg
d) 3 kg
Prawidłowa alternatywa: b) 3,5 kg.
Zgodnie z oświadczeniem, ponieważ kilogram chleba kosztuje 12 R$, więc im więcej pieniędzy zużywa Márcia, tym więcej chleba będzie mogła kupić. Dlatego mamy pytanie o wielkości wprost proporcjonalna i nazwiemy kwotę kupioną przez Marcię x.
| kg chleba | Cena £ |
| 1 | 12.00 zł |
| x | 42,00 zł |
Dlatego za 42,00 R$ Márcia zdołała kupić 3,5 kg francuskiego chleba.
pytanie 3
Bruno chciałby kupić grę wideo, której widok miał 30% rabatu, a tym samym obniżył cenę zakupu o 60,00 R$. Inną formą płatności oferowaną przez sklep był zakup na kartę w jednej racie z 12% rabatem.
Jeśli Bruno zdecydował się zapłacić za grę kartą, jaka jest wartość przyznanego rabatu?
a) 24,00 BRL
b) PLN 18,00
c) 22 BRL
d) 14 BRL
Prawidłowa alternatywa: a) 24,00 BRL.
Pamiętaj, że im niższy procent rabatu, tym mniejsza kwota odejmowana od ceny gry wideo. Dlatego ten problem obejmuje wielkości wprost proporcjonalna.
| Odsetek | kwota rabatu |
| 30% | 60,00 zł |
| 12% | x |
Dlatego wybierając kartę jako metodę płatności, Bruno otrzyma 12% rabatu, co w rzeczywistości odpowiada 24,00 BRL.
pytanie 4
Antônio ma sklep z hamburgerami z 5 dostawcami. Wraz z pandemią koronawirusa w 2020 roku i środkami powstrzymującymi w jego mieście wzrosła liczba zamówień na dostawę do domu, więc zatrudnił 8 dodatkowych kurierów.
Wiedząc, że średnio 5 kurierów w okresie funkcjonowania lokalu dostarczało 45 przekąsek, ile zamówień może jednocześnie zrealizować nowy zespół?
a) 170
b) 219
c) 120
d) 117
Prawidłowa alternatywa: d) 117.
Należy pamiętać, że im więcej kurierów w zespole, tym więcej przekąsek może zostać dostarczonych. Dlatego mamy problem z ilościami wprost proporcjonalna.
Nowy zespół będzie miał 5 doręczycieli, którzy są już częścią zakładu i 8 więcej zatrudnionych, czyli w sumie 13.
| Dostawca | Liczba przekąsek |
| 5 | 45 |
| 13 | x |
Dlatego przy zatrudnieniu kolejnych 8 osób doręczycielskich możliwe będzie dostarczenie 117 przekąsek w okresie otwarcia burgerowni.
pytanie 5
Julia jest krawcową i do wykonania 8 spódnic w tym samym rozmiarze używa 16 metrów materiału. Jeśli otrzymała zamówienie na 22 spódnice do sklepu, ile metrów materiału musi kupić?
a) 52
b) 44
c) 36
d) 54
Prawidłowa alternatywa: b) 44.
Im większa liczba spódnic do uszycia, tym więcej materiału będzie potrzebne, a zatem rozmiary przedstawionej sytuacji są wprost proporcjonalna.
| Tkanina (m) | spódnice |
| 16 | 8 |
| x | 22 |
Dlatego Julia będzie potrzebowała 44 metrów materiału, aby wykonać zamówione elementy.
pytanie 6
Wzrost zapotrzebowania na artykuły szpitalne spowodował, że dystrybutorzy zatrudnili większą liczbę kierowców ciężarówek, aby zmniejszyć liczbę przejazdów 2 używanych do tego czasu samochodów ciężarowych. .
Jeśli przy 4 ciężarówkach tej samej wielkości potrzeba było 8 przejazdów, ile przejazdów wykonały 2 ciężarówki firmy, aby dostarczyć taką samą liczbę towarów?
a) 12
b) 14
c) 16
d) 18
Prawidłowa alternatywa: c) 16.
Jeśli ilość towaru była taka sama, to przy mniejszej liczbie samochodów trzeba było robić więcej przejazdów z materiałem, czyli mamy ilości odwrotnie proporcjonalny.
| liczba ciężarówek | Liczba wyjazdów |
| 4 | 8 |
| 2 | x |
Dlatego przy pomocy 2 ciężarówek wykonano 16 kursów w celu dystrybucji materiału.
pytanie 7
Carla ma 3 koty i używa paszy do karmienia przez 30 dni. Po powrocie do domu znalazła na ulicy dwa koty i postanowiła je adoptować. Teraz, przy 5 kotach, ile dni wystarczy paczka krokietów, aby je nakarmić?
a) 13
b) 16
c) 15
d) 18
Prawidłowa alternatywa: d) 18.
Pamiętaj, że im więcej masz kotów Carli, tym mniej czasu wystarczy na paczkę jedzenia, ponieważ będzie więcej zwierząt do wykarmienia. Dlatego wielkości przedstawione w zadaniu są problem odwrotnie proporcjonalny.
| Koty | Dni |
| 3 | 30 |
| 5 | x |
Dlatego na 5 kotów potrzebna będzie paczka krokietów, aby je nakarmić przez 18 dni.
pytanie 8
Wspólnotowi pracownicy służby zdrowia to profesjonaliści, którzy między innymi zajmują się zwalczaniem jednej z najczęstszych chorób w Brazylii: dengi. Aby to zrobić, agenci chodzą od domu do domu, aby zidentyfikować ogniska rozwoju komarów Aedes aegypti i prowadzić mieszkańców.
Wiedząc, że 12 specjalistów potrzebuje 28 dni, aby odwiedzić wszystkie domy w 3 dzielnicach miasta, jak długo zajmuje jedna czwarta zespołu, aby odwiedzić te same domy?
a) 90
b) 98
c) 120
d) 112
Prawidłowa alternatywa: d) 112.
Najpierw musimy obliczyć, ilu profesjonalistów reprezentuje jedną czwartą zespołu. W tym celu pomnożymy ułamek ¼ przez całkowitą liczbę agentów zdrowotnych.
Teraz, gdy wiemy, ilu jest profesjonalistów, możemy przygotować stół i przeanalizować skalę problemu.
| pracownicy służby zdrowia | Dni |
| 12 | 28 |
| 3 | x |
Pamiętaj, że im mniej osób pracuje, tym więcej dni zajmie odwiedzenie wszystkich domów w 3 dzielnicach, więc wielkości są odwrotnie proporcjonalny.
Dzięki temu jedna czwarta zespołu będzie mogła w ciągu 112 dni odwiedzić każdy dom w 3 dzielnicach miasta.
pytanie 9
Paul zabierał syna na test Enem. Dla wybranej trasy, gdyby pojazd poruszał się z prędkością 70 km/h, dotarcie do miejsca, w którym miał się odbyć test, zajęłoby około 1h30.
Jeśli prędkościomierz samochodu Paulo wskazywał prędkość 85 km/h, ile czasu, w przybliżeniu, w minutach, zaoszczędził Paulo, jadąc szybciej?
a) 12
b) 16
c) 14
d) 10
Prawidłowa alternatywa: b) 16.
Pamiętaj, że im większa prędkość samochodu, tym mniej czasu zajmuje ukończenie podróży. Tak więc problem obejmuje wielkości odwrotnie proporcjonalny.
Ponieważ godzina ma sześćdziesiąt minut, godzina i trzydzieści minut odpowiada półtorej godzinie, co można zapisać 1,5 godziny.
| Prędkość | Czas |
| 70 km/h | 1,5 godz |
| 85 km/h | x |
Aby dowiedzieć się, ile czasu Paul zaoszczędził, musimy odjąć znalezioną wartość x od normalnego czasu.
1,5 godz. - 1,23 godz. = 0,27 godz.
Teraz stosujemy prostą zasadę trzech, aby zamienić godziny na minuty.
| godziny | minuty |
| 1h | 60 minut |
| 0,27 godz | tak |
Dlatego Paulo zaoszczędził około 16 minut, zwiększając prędkość.
Zdobądź więcej wiedzy dzięki zawartości:
- Prosta i złożona zasada trzech
- zasada trzech związków
- Ćwiczenia z zasady trzech
- Zasada trzech złożonych ćwiczeń Compound
- Ćwiczenia na rozum i proporcje
