Problematyka wag graficznych i wag kartograficznych jest bardzo częsta na konkursach i egzaminach wstępnych w całym kraju.
Poniżej znajduje się seria ćwiczeń na skalach kartograficznych, które można znaleźć na egzaminach wstępnych na studia w całej Brazylii z komentarzami odpowiedzi.
Pytanie 1 (Unicamp)
Skala w kartografii to matematyczna zależność między rzeczywistymi wymiarami obiektu a jego reprezentacją na mapie. W ten sposób na mapie w skali 1:50 000 miasto o długości 4,5 km między skrajnymi punktami będzie reprezentowane przez
a) 9 cm.
b) 90 cm.
c) 225 mm.
d) 11 mm.
Prawidłowa alternatywa: a) 9 cm.
Z danych zestawienia wynika, że miasto ma 4,5 km długości, a skala wynosi od 1 do 50 000, czyli dla reprezentacji na mapie rzeczywisty rozmiar zmniejszono 50 000 razy.
Aby znaleźć rozwiązanie, będzie musiał zmniejszyć długość miasta o 4,5 km w tych samych proporcjach.
A zatem:
4,5 km = 450 000 cm
450 000: 50 000 = 9 ⇒ 50 000 to mianownik skali.
Ostateczna odpowiedź: rozciągnięcie pomiędzy skrajnościami miasta będzie reprezentowane przez 9 cm.
Pytanie 2 (Mackenzie)
Biorąc pod uwagę realną odległość między Yokohamą a Fukushimą, dwie ważne lokalizacje, w których będą się odbywać zawody Letnich Igrzysk Olimpijskich 2020 to 270 kilometrów, na mapie w skali 1:1 500 000 ten dystans byłoby
a) 1,8 cm
b) 40,5 cm
c) 1,8 m²
d) 18 cm
e) 4,05 m²
Prawidłowa alternatywa: d) 18 cm.
Gdy nie ma żadnego odniesienia do jednostki miary wagi, należy ją rozumieć jako podaną w centymetrach. W pytaniu każdy centymetr na odwzorowaniu mapy będzie musiał odpowiadać 1 500 000 rzeczywistej odległości między miastami.
A zatem:
270 km = 270 000 m = 27 000 000 cm
27.000.000: 1.500.000 = 270: 15 = 18
Odpowiedź końcowa: odległość między miastami w skali 1:1 500 000 wynosiłaby 18 cm.
Pytanie 3 (UFPB)
Skala graficzna wg Vesentiniego i Wołocha (1996, s. 50), „to taki, który bezpośrednio wyraża wartości rzeczywistości odwzorowane na wykresie znajdującym się na dole mapy”. W tym sensie, biorąc pod uwagę, że skala mapy jest reprezentowana jako 1:25000 i że dwa miasta, A i B, na tej mapie są od siebie oddalone o 5 cm, rzeczywista odległość między tymi miastami wynosi:
a) 25 000 m²
b) 1250 m²
c) 12.500 m²
d) 500 m
e) 250 m²
Prawidłowa alternatywa: b) 1250 m.
W tym pytaniu podana jest wartość skali (1:25.000) oraz odległość między miastami A i B na odwzorowaniu mapy (5 cm).
Aby znaleźć rozwiązanie, będziesz musiał określić ekwiwalent odległości i przeliczyć go na żądaną jednostkę miary.
A zatem:
25 000 x 5 = 125 000 cm
125 000 = 1250 m²
Ostateczna odpowiedź: rzeczywista odległość między miastami wynosi 1250 metrów. Gdyby alternatywy były w kilometrach, przeliczenie dałoby 1,25 km.
Pytanie 4 (UNESP)
Skala kartograficzna określa proporcjonalność pomiędzy powierzchnią terenu a jego reprezentacją na mapie i może być przedstawiona graficznie lub numerycznie.
Skala liczbowa odpowiadająca pokazanej skali graficznej to:
a) 1:184 500 000.
b) 1:615,000.
c) 1:1 845 000.
d) 1:123 000 000.
e) 1:61 500 000.
Prawidłowa alternatywa: e) 1:61 500 000.
W podanej skali graficznej każdy centymetr odpowiada 615 km i wymagana jest konwersja skali graficznej na skalę numeryczną.
W tym celu konieczne jest zastosowanie przelicznika:
1 km = 100 000 cm
Zasada trzech 1 to 100 000, tak jak 615 to x.
x = 61 500 000
Odpowiedź końcowa: skala liczbowa odpowiadająca przedstawionej skali graficznej to 1:61.500.000.
Pytanie 5 (PUC-RS)
INSTRUKCJA: Wyobraź sobie, że masz przed sobą dwie mapy przedstawiające obszar miejski Gminy Porto Alegre, według następujących skal:
• Mapa 1 – skala 1:50 000
• Mapa 2 – skala 1:1 000 000
Na podstawie tych danych słusznie można stwierdzić, że:
a) Na obu mapach znajduje się bogata w szczegóły reprezentacja, która ułatwia odczytanie elementów urbanistycznych składających się na miasto.
b) Skala mapy 1 jest najbardziej zalecana dla planisfer wchodzących w skład atlasów szkolnych.
c) Mapa w skali 1:500 pozwala na przedstawienie obszaru miejskiego Porto Alegre z większą ilością szczegółów niż mapy 1 i 2.
d) Mapa 2, jako że jest większa od mapy 1, jest bardziej przychylna do odwzorowania szczegółów niż ta druga.
e) Bogactwo szczegółów, jakie może przedstawiać mapa, nie zależy od skali, ale od jakości legendy.
Prawidłowa alternatywa: c) Mapa w skali 1:500 pozwala na bardziej szczegółowe przedstawienie obszaru miejskiego Porto Alegre niż mapy 1 i 2.
Im większa skala mapy, tym mniejsze możliwości odwzorowania szczegółów.
W pytaniu mapa 1 (1:50 000) ma mniejszą skalę niż mapa 2 (1:1 000 000) i mapa proponowana w alternatywie „c” miałaby jeszcze mniejszą skalę (1:500), pozwalając na większy stopień szczegółowości.
Tak więc w przypadku większej szczegółowości kolejność byłaby:
- I mapa w skali 1:500 (alternatywa c) - bardziej szczegółowa;
- II mapa 1 (skala 1:50 000) - średniozaawansowany;
- 3. Mapa 2 (skala 1:1 000 000) - mniejsza możliwość uszczegółowienia.
Pytanie 6 (UFRGS)
Biorąc pod uwagę sekwencję obrazów powyżej, od A do D, można powiedzieć, że
a) skala obrazów zmniejsza się, ponieważ w sekwencji widać więcej szczegółów.
b) szczegóły obrazu zmniejszają się w sekwencji od A do D, a reprezentowany obszar rośnie.
c) skala wzrasta w sekwencji obrazów, ponieważ na obrazie D jest większy obszar.
d) szczegółowość obrazu A jest większa, dlatego jego skala jest mniejsza niż późniejszych obrazów.
e) skala niewiele się zmienia, ponieważ jest ten sam obszar reprezentowany od A do D.
Prawidłowa alternatywa: b) szczegóły obrazu zmniejszają się w sekwencji od A do D, a reprezentowany obszar rośnie.
W reprezentacji graficznej gadatliwość jest odwrotnie proporcjonalna do rozmiaru skali.
Innymi słowy, im większa skala, tym mniej szczegółów.
A zatem, obraz A ma więcej szczegółów i na mniejszą skalę, podczas gdy obraz D ma mniej szczegółów i na większą skalę.
Pytanie 7 (UERJ)
Na mapie całkowita ścieżka znicza olimpijskiego na terytorium Brazylii mierzy około 72 cm, biorąc pod uwagę odcinki drogą powietrzną i lądową.
Rzeczywista odległość, w kilometrach, przebyta przez palnik na całej swojej drodze, wynosi w przybliżeniu:
a) 3600
b) 7 000
c) 36 000
d) 70 000
Prawidłowa alternatywa: c) 36 000
Skala w prawym dolnym rogu przedstawienia pokazuje, że mapa została pomniejszona 50 000 000 razy. Oznacza to, że każdy centymetr na mapie reprezentuje 50 000 000 rzeczywistych centymetrów (1:50 000 000).
Ponieważ pytanie prosi o przeliczenie w kilometrach, wiadomo, że każdy kilometr odpowiada 100 000 centymetrów. Dlatego skala odpowiadająca 1:50 000 000 cm to 1 centymetr na każde 500 kilometrów.
Jak pokryto 72 centymetry mapy:
72 x 500 = 36 000
Ostateczna odpowiedź: rzeczywista odległość przebyta przez pochodnię wynosi około 36 000 kilometrów.
Pytanie 8 (PUC-RS)
Gdybyśmy wzięli za podstawę projekt budynku, w którym x mierzy 12 metrów, a y mierzy 24 metry, a moglibyśmy sporządzić mapę jego fasady, zmniejszając ją 60-krotnie, jaka byłaby skala liczbowa tego reprezentacja?
a) 1:60
b) 1:120
c) 1:10
d) 1:60 000
e) 1:100
Prawidłowa alternatywa: a) 1:60.
Mianownik skali przedstawia, ile razy obiekt lub miejsce zostało zredukowane w swojej reprezentacji.
W ten sposób wysokość i szerokość budynku stają się nieistotne, „mapa jego elewacji zmniejszająca ją 60 razy” to mapa, gdzie każdy 1 centymetr to 60 centymetrów rzeczywistych. To znaczy, to skala od jednego do sześćdziesięciu (1:60).
Pytanie 9 (Enem)
Mapa to skrócona i uproszczona reprezentacja lokalizacji. Redukcja ta, wykonywana za pomocą skali, zachowuje proporcje przestrzeni reprezentowanej w stosunku do przestrzeni rzeczywistej.
Pewna mapa ma skalę 1:58 000 000.
Weź pod uwagę, że na tej mapie prosta linia łącząca statek ze znakiem skarbu ma 7,6 cm.
Rzeczywisty pomiar w kilometrach tego prostego odcinka wynosi
a) 4 408.
b) 7 632.
c) 44 080.
d) 76 316.
e) 440 800.
Prawidłowa alternatywa: a) 4 408.
Zgodnie z oświadczeniem skala mapy to 1:58 000 000, a odległość do pokonania na przedstawieniu to 7,6 cm.
Aby przeliczyć centymetry na kilometry, musisz przejść do pięciu miejsc po przecinku lub, w tym przypadku, wyciąć pięć zer. Dlatego 58 000 000 cm odpowiada 580 km.
A zatem:
7,6 x 580 = 4408.
Odpowiedź końcowa: rzeczywista miara prostej równa się 4408 kilometrów.
Pytanie 10 (UERJ)
W tym Imperium sztuka kartografii osiągnęła taką doskonałość, że mapa pojedynczej prowincji zajmowała całe miasto, a mapa Imperium całą prowincję. Z czasem te ogromne mapy nie wystarczyły i kolegia kartografów zbudowały mapę Imperium, która była wielkości Imperium i pokrywała się z nim punkt po punkcie. Mniej poświęcone studiom kartografii kolejne pokolenia uznały, że ta powiększona mapa jest bezużyteczna i nie bez bezbożności oddawała ją inclemencie słońca i zim. Na zachodnich pustyniach pozostały zniszczone ruiny mapy, zamieszkane przez zwierzęta i żebraków.
BORGES, J. L. O rygoryzmie w nauce. W: Powszechna historia hańby. Lizbona: Assírio i Alvim, 1982.
W opowiadaniu Jorge Luísa Borgesa przedstawiona jest refleksja nad funkcjami języka kartograficznego dla wiedzy geograficznej.
Zrozumienie opowieści prowadzi do wniosku, że mapa dokładnej wielkości Imperium była niepotrzebna z następującego powodu:
a) rozszerzenie wielkości terytorium politycznego.
b) nieprecyzyjne położenie regionów administracyjnych.
c) niepewność trójwymiarowych instrumentów orientacji.
d) równoważność proporcjonalności reprezentacji przestrzennej.
Prawidłowa alternatywa: d) równoważność proporcjonalności reprezentacji przestrzennej.
W opowiadaniu Jorge Luís Borges mapa była rozumiana jako idealna do przedstawiania dokładnie każdego punktu reprezentacji przestrzennej w jego dokładnym punkcie rzeczywistym.
To znaczy, proporcja między rzeczywistością a przedstawieniem jest równoważna, w Skala 1:1, co sprawia, że mapa jest całkowicie bezużyteczna.
Użyteczność kartografii polega właśnie na generowaniu wiedzy o miejscu z jego reprezentacji w zredukowanych wymiarach.
Zainteresowany? Zobacz też:
- Czym jest kartografia?
- Projekcje kartograficzne
- Mapy tematyczne
- Skala kartograficzna